幾何
關燈
小
中
大
幾何
小悠：“‘天下之物生於有，有生於無。道生一，一生二，二生三，三生萬物。萬物負陰而抱陽，中氣以為和。’”
大姑：“小悠，這是在讀《道德經》吧？”
小悠：“是的！而且我這背的是經人整理校對後的‘帛書版’，百度就有，免費的，真是太得我心了。”
大姑：“免費？沒選‘通行版’是因為要收費嗎？”
小悠：“那倒不是！通行版也不收費，而且註解比帛書版要多。我之所以選‘帛書版，是因為如果用結合上下文的方式來理解的話，‘通行版’理解起來，沒有‘帛書版’的順暢。
就好比我剛才讀的這一句，‘通行版’就將順序進行了調整，‘通行版’的‘道生一，一生二，二生三，三生萬物’這一句被放在了第42章之首，後面的‘萬物負陰而抱陽，沖氣以為和’雖然沒變，卻將‘天下之物生於有，有生於無’放到了第40章。
我覺得，按照‘帛書版’的排列，有一種‘從無有相生，到由少變多，再到陰陽共存共亡’的內在邏輯。而‘通行版’就打斷了這種邏輯，理解起來就沒那麽順暢了。大姑，你覺得哪種好呢？”
大姑：“嗯！有道理！我也覺得‘帛書版’更合適。”
小悠：“太好了！還有，我覺得前面的‘天下之物生於有，有生於無’這句，結合你之前用維度解釋‘道生一，一生二，二生三，三生萬物’的觀點，就可以理解成，這個宇宙是一個從零維到高維，高維存在正反兩個維度，最初是共生，其後是正反抵消，即‘萬物負陰而抱陽，沖氣以為和’，回到零維——如此循環往覆，周而覆始，生生不息！”
大姑：“嗯！我也是這麽想的！”
小悠：“這樣的話，這一整句我就都理解了，可惜呀！這是我們從現代科學理論的角度進行的解釋，不是《道德經》的本義，畢竟《道德經》是一本古代的人文著作，咱們用自然科學來解釋就屬於‘牽強附會’。”
大姑：“我覺得，《道德經》用‘現代科學理論’來解釋確實不太妥，但用‘自然科學’來輔助理解，還是沒有問題的。”
小悠：“啥？”
大姑：“你記得，老子是做什麽工作的嗎？”
小悠：“工作？老子是太上老君吶！是神仙呀！神仙還要工作的嗎？”
大姑：“你是刷劇刷傻了嗎？”
小悠：“哦！對！道教是東漢才出現的，而東漢是《道德經》問世之後幾百年才出現的朝代，老子寫《道德經》的時候，道教還不知道在哪呢！老子是後來才被道教追認為神仙，而老子在他自己所在的那個時代，還只是一個凡人。跟咱們現在大多數人一樣，得打工掙錢養活自己。
老子據說是‘姓李名耳，字聃，字伯陽（或曰謚伯陽）’——姓李？為什麽被稱為‘老子’呢？我百度一下，果然有答案，還不只一個：
有人說，老子一出生便是白眉毛、白胡子，一副老人模樣，因此被稱為老子。
有人說，‘老’是考教眾理，達成聖孳，乃孳生萬理，善化濟物無遺的意思，‘子’是先生的意思，因此被稱為‘老子’。——我聽著，這意思是有大學問的人，都可以被稱為‘老子’。
有人說，李姓源於老姓，且李姓圖騰為老虎，而老虎在苦縣又被稱作‘貍兒’，因此李耳又被稱為‘老子’。
還有人說，春秋時期列國通用的官話是‘洛陽雅言’，在當時的發音中‘李’和‘老’相近，加之當時信息傳遞困難，多靠口口相傳，因此‘李子’就被誤傳為‘老子’。
總之，關於‘老子’的名稱的由來，眾說紛紜，真相是什麽，已經無從查證了。”
大姑：“或許，老子的名稱是怎麽來的，並不重要！”
小悠：“對哦！重要的是他的思想，所以《道德經》傳下來了，而他本人，無論本名是什麽，他都是咱們中國人的‘老子’！哈哈哈！”
大姑：“別貧了！”
小悠：“好的！收！老子當年是做什麽工作的呢？——老子曾擔任周朝守藏室之史，也就是相當於咱們現在的國家圖書館館長。”
大姑：“所以，他可能博覽群書。”
小悠：“在沒有網絡的春秋時代，博覽群書的條件，當年也只有擔任過這一職務的人才可能有了。”
大姑：“所以，他看過的書裏面，有沒有可能會有寫有‘道生一’的著作呢？”
小悠：“有可能，畢竟殷商‘甲骨文’中已經出現了‘道生一’的句子，而那個時代，又比老子早好幾百年了。”
大姑：“有沒有可能，這些著作，是‘自然科學’方面的著作呢？”
小悠：“大姑，你的意思是，‘道生一’講的是‘自然科學’？怎麽可能？——你說它講的是‘修仙’都比‘自然科學’靠譜，好嗎？還‘自然科學’！什麽‘自然科學’？數學？物理？化學？”
大姑：“數學！”
小悠：“數？數學？大姑，你醒醒啊！你是學習學傻了吧？——都是我的錯，我就不該給你找那麽多的專業課教程，導致你的大腦長時間超負荷運轉，報廢了！大姑，你可別學了，我上班的時候，你就刷刷劇，聽聽歌，把腦子養一養，說不定還能養回來！”
大姑：“停！我問你，你學過幾何嗎？”
小悠：“學過呀！應該是初中時開始學的。畫個圖形，求陰影面積——當年寫了不少這樣的題，我覺得那些試卷上的‘陰影’都已經印到我的心裏去了。”
大姑：“看來印象很深刻呀！”
小悠：“是啊！被應試教育毒打後留下的傷疤呀！能不深刻嗎？”
大姑：“那點、線、面應該聽過吧？”
小悠：“當然，幾何題裏面經常提到術語，‘點ABC構成三角形……求ACDF的陰影面積’——這種題目很多。”
大姑：“道是點，點移成線，線聚成面，即為‘道生一、一生二、二生三’——還記得嗎？”
小悠：“‘點、線、面’對應‘道、一、二’，那‘三’呢？”
大姑：“三維呀！‘立體幾何’呀！”
小悠：“對哦！這個世界上的任何物體都可以拆解成‘點、線、面’的組合！這也是現如今主流3D動畫建模軟件的底層邏輯——好吧！對應上了，可這還是現代數學知識呀！
大姑，我再跟您回憶一下，《道德經》是老子寫的，雖然不知道是他多少歲寫成的，可他出生於公元前571年，現在是公元2024年，也就是說，老子如果現在還在世的話，他已經2595歲了，比您還大了將近600歲。就算是他一百歲寫的《道德經》，那《道德經》也將近2500歲高齡了，用現代的幾何學知識去理解《道德經》，也太扯了吧？”
大姑：“誰告訴你幾何學是現代才有的？”
小悠：“這麽先進的理論，難道是古代就有的？”
大姑：“《幾何原本》聽過嗎？”
小悠：“好像聽過，但不記得是在哪裏聽過！”
大姑：“不記得了？你現在可以‘使勁’記一下。”
小悠：“使勁？哦！我查一下。《幾何原本》，百度百科說：‘《幾何原本》共13卷，其中：第1卷用23個定義提出了點、線、面、圓和平行線的原始概念，提出了5個公設和5個公理……’——啥？這本書已經提出了‘點、線、面’了？”
大姑：“你再看看這是什麽時候的書！”
小悠：“《幾何原本》是古希臘數學家歐幾裏得創作的一部數學著作，成書於公元前300年左右。”
大姑：“公元前300年——看清了？幾何還是現代才有的知識嗎？而且這本書的中文譯本公元1607年就已經出版了，是明代的事！”
小悠：“可是，這本書也是公元前300年寫的呀！老子是公元前571年吶！這中間還是差了將近三百年，總不能無視吧！再說了，自然科學西方領先於東方，西方都要300年以後才出書，咱們東方的老子怎麽可能知道呢？是吧？”
大姑：“是鬼喲！誰告訴你自然科學領域西方一直領先於東方的？”
小悠“不是嗎？如果不是咱們落後的話，怎麽會有百年國恥呀？”
大姑：“這可就是一個漫長的話題了，咱們先放一放。咱們就只說《幾何原本》。書籍是對前面已有知識的總結，是嗎？”
小悠：“是的。”
大姑：“所以《幾何原本》雖然成書於公元前300年，但裏面的知識並不一定是公元前300年才有的，而應該在更早就成型了，是嗎？
小悠：“是哦！我看看能不能查到。資料說：‘大約在公元前300年，歐幾裏得比較系統地總結了古代勞動人民長期積累的幾何知識，把人們公認的一些事例歸納成定義和公理，用它來研究圖形的性質，寫成了《幾何原本》一書。’——大姑，正如您所說，真是總結自前人的智慧。
那作者‘歐幾裏得’的智慧是來自哪裏呢？巧了，可能跟老子一樣，也是來自於圖書館——亞歷山大圖書館！
‘亞歷山大圖書館是世界上最古老的圖書館之一。’
‘人們只知道亞歷山大圖書館建於公元前259年。當時的中國大約正是竹簡流行；老子、孔子等諸子百家思想開始流傳的年代。’
有傳聞說，當初建亞歷山大圖書館唯一的目的就是‘收集全世界的書’，實現‘世界知識總匯’的夢想，所以歷代國王甚至為此都采取過一切手段：……亞歷山大圖書館通過各種正當不正當的手段，迅速成為人類早期歷史上最偉大的圖書館：擁有公元前9世紀古希臘著名詩人荷馬的全部詩稿……
亞歷山大圖書館‘在外圍的花崗巖質地的文化墻上，鐫刻著包括漢字在內的世界上50種最古老語言的文字、字母和符號……’——大姑，這樣說來，亞歷山在圖書館裏，可能有咱們家的書。那歐幾裏德有沒有可能是間接從咱們這學的藝呀？不對，幾何是自然科學，咱們落後。哪有什麽本事去教西方呀！”
大姑：“看來，這個落後不落後的話題是繞不過去了。之前咱們聊月亮公轉周期時了解過祖沖之的資料，還記得嗎？”
小悠：“祖沖之？大數學家，大天文學家，他算過圓周率，記得。”
大姑：“我看你沒記清，你再看看。”
小悠：“哦！資料上說‘祖沖之發現的圓周率，在當時世界上最先進，這一紀錄保持了千年，直到15世紀才由阿拉伯數學家卡西打破。’——啊？一千年？”
大姑：“再看下‘勾股定理’的資料。”
小悠：“‘西周數學家商高在公元前1000年發現勾股定理。此發現早於畢達哥拉斯定理五百到六百年。勾股定理是中國數學家的獨立發現，在中國早有記載。’——早了五六百年？‘勾股定理’竟然是公元前1000年的成果？我的天！”
大姑：“應該還有很多，但是我記得的只有這些。”
小悠：“大姑，您不用使勁想了，我搜到了好多……這些資料看下來，給我的感覺是，古代很長一段時間，我們的數學總體是領先於西方的，而且領先不只一點點，但為什麽我們近代卻落後了呢？是什麽時候開始的呢？又是什麽原因導致的呢？”
大姑：“小悠，你問的這些問題需要將眼光掃過漫長的歷史長河之後，才有可能得到些許答案，以我現在的學識，回答不了這個問題。”
小悠：“是啊！這題太難解了！但我明白了，雖然《幾何原本》的知識不一定來自於咱們中國，但咱們中國古代，起碼在《道德經》以前的時代，就已經有了‘幾何學’的知識和理論。
最明顯的例證就是公元前1000年的‘勾股定理’，那時的商高提出的‘勾三股四弦五’，就已經進入到了後世稱為幾何學的領域了。而這個商高，是比老子早生四五百年的人物。
所以，《道德經》的‘道生一、一生二、二生三、三生萬物”真的可以用‘幾何學’的知識來理解，它就是在說：點生線、線生面、面生三維幾何體，而點、線、面構成的幾何體組成了我們這個多姿多彩的世界。
但是，大姑，這跟零維、一維、二維這樣的抽象概念還是差好遠！畢竟點、線、面、三維立體圖形都是可以畫出來的，而你之前提到的零維、一維、二維都是想象中的概念啊！”
大姑：“你在學幾何的時候，計算三角形的周長，是怎麽計算的呢？”
小悠：“把三條邊相加呀！比如三角形ABC的周長，就是AB+BC+CA，就得出了三角形的周長呀。”
大姑：“那頂點ABC就都加了兩次，那是不是要分別減掉頂點A、點B、點C的直徑呢？”
小悠：“對哦！還真是！我以前怎麽沒註意到？大姑，還是你厲害！”
大姑：“是我厲害嗎？是你學藝不精吧？”
小悠：“不是，是老師沒說過！是老師的錯——不對呀！我考試也是這麽考的，沒減掉點A、B、C的直徑，也沒有被判錯呀！而且題目中也沒有給出過點A、B、C的直徑呀！我怎麽減？”
大姑：“是沒給出！因為根本就沒有——‘點沒有大小，線沒有粗細，面沒有厚薄’——這就是‘幾何學’中關於‘點、線、面’的基本定義！”
小悠：“基本定義？”
大姑：“你的數學老師肯定跟你說過，是你不記得了吧？”
小悠：“哦！我想起來了，是說過，但不是初中數學老師說的，而是初中物理老師說的。可能是數學課走神了，沒聽到。而且那個物理老師還說過，這句話是出自《幾何原本》——我說怎麽覺得這書名耳熟，好像是在哪聽過，原來是真的聽過呀！”
大姑：“現在你對於用自然科學來理解《道德經》還有問題嗎？”
小悠：“有！我有心理問題了！大姑，你知道嗎？我以前特別喜歡看一種類型的小說——‘穿越’！這種題材的小說，一般講的是現代的人穿越到古代，輕輕松松在古代被人奉為‘神明’——簡直就是躺贏呀！
現在這一通‘幾何學’聊下來，我發現回到古代也不輕松，最起碼初中數學沒學好，回到春秋時代都有可能被古人吊打，而到隋唐時期，那時的數學水平估計更發達了，如果只學個初中數學回去，根本別想出頭，還想被奉為‘神明’——那是在做夢。我好受傷！”
大姑：“只要穿越回去就會被奉為‘神明’？你是不是對我們古人的智商有什麽誤解？
我承認，古代和現在的發展是有差距，可這種差距是因為文明成果積澱的厚薄差異而產生的，並不是個體智商的差異造成的。
如果現在的人拋開這些文化的積澱，或者說是文明的積累，你覺得所謂的現代還會比我們古代先進嗎？什麽都不學就回去，還想被奉為‘神明’？你這是哪裏來的優越感？是誰給你的自信？”
小悠：“難道我們現在的先進只體現在數理化嗎？”
大姑：“那倒不是，制度建設也比我們那時先進，我們那時的法律比較嚴苛，就像你前幾天刷的劇，一言不合，就會被拉出去杖斃。”
小悠：“萬惡的封建社會！”
大姑：“所以呀，如果覺得自己不夠聰明，還是留在現代好。畢竟在現代犯蠢，只是丟臉；回到過去犯蠢，丟的是命！嗯？小悠，你怎麽忽然爬到床底下去了？”
小悠：“大姑，你知道剛才的話給我造成了多大的心理陰影嗎？”
大姑：“不知道！”
小悠：“我就知道你不知道！所以我在床底下找我的初中數學課本，把幾何知識覆習一下，好將我的心理陰影面積求出來，告訴你！哼！”
大姑：“……”
本站無廣告，永久域名（danmei.twking.cc）
小悠：“‘天下之物生於有，有生於無。道生一，一生二，二生三，三生萬物。萬物負陰而抱陽，中氣以為和。’”
大姑：“小悠，這是在讀《道德經》吧？”
小悠：“是的！而且我這背的是經人整理校對後的‘帛書版’，百度就有，免費的，真是太得我心了。”
大姑：“免費？沒選‘通行版’是因為要收費嗎？”
小悠：“那倒不是！通行版也不收費，而且註解比帛書版要多。我之所以選‘帛書版，是因為如果用結合上下文的方式來理解的話，‘通行版’理解起來，沒有‘帛書版’的順暢。
就好比我剛才讀的這一句，‘通行版’就將順序進行了調整，‘通行版’的‘道生一，一生二，二生三，三生萬物’這一句被放在了第42章之首，後面的‘萬物負陰而抱陽，沖氣以為和’雖然沒變，卻將‘天下之物生於有，有生於無’放到了第40章。
我覺得，按照‘帛書版’的排列，有一種‘從無有相生，到由少變多，再到陰陽共存共亡’的內在邏輯。而‘通行版’就打斷了這種邏輯，理解起來就沒那麽順暢了。大姑，你覺得哪種好呢？”
大姑：“嗯！有道理！我也覺得‘帛書版’更合適。”
小悠：“太好了！還有，我覺得前面的‘天下之物生於有，有生於無’這句，結合你之前用維度解釋‘道生一，一生二，二生三，三生萬物’的觀點，就可以理解成，這個宇宙是一個從零維到高維，高維存在正反兩個維度，最初是共生，其後是正反抵消，即‘萬物負陰而抱陽，沖氣以為和’，回到零維——如此循環往覆，周而覆始，生生不息！”
大姑：“嗯！我也是這麽想的！”
小悠：“這樣的話，這一整句我就都理解了，可惜呀！這是我們從現代科學理論的角度進行的解釋，不是《道德經》的本義，畢竟《道德經》是一本古代的人文著作，咱們用自然科學來解釋就屬於‘牽強附會’。”
大姑：“我覺得，《道德經》用‘現代科學理論’來解釋確實不太妥，但用‘自然科學’來輔助理解，還是沒有問題的。”
小悠：“啥？”
大姑：“你記得，老子是做什麽工作的嗎？”
小悠：“工作？老子是太上老君吶！是神仙呀！神仙還要工作的嗎？”
大姑：“你是刷劇刷傻了嗎？”
小悠：“哦！對！道教是東漢才出現的，而東漢是《道德經》問世之後幾百年才出現的朝代，老子寫《道德經》的時候，道教還不知道在哪呢！老子是後來才被道教追認為神仙，而老子在他自己所在的那個時代，還只是一個凡人。跟咱們現在大多數人一樣，得打工掙錢養活自己。
老子據說是‘姓李名耳，字聃，字伯陽（或曰謚伯陽）’——姓李？為什麽被稱為‘老子’呢？我百度一下，果然有答案，還不只一個：
有人說，老子一出生便是白眉毛、白胡子，一副老人模樣，因此被稱為老子。
有人說，‘老’是考教眾理，達成聖孳，乃孳生萬理，善化濟物無遺的意思，‘子’是先生的意思，因此被稱為‘老子’。——我聽著，這意思是有大學問的人，都可以被稱為‘老子’。
有人說，李姓源於老姓，且李姓圖騰為老虎，而老虎在苦縣又被稱作‘貍兒’，因此李耳又被稱為‘老子’。
還有人說，春秋時期列國通用的官話是‘洛陽雅言’，在當時的發音中‘李’和‘老’相近，加之當時信息傳遞困難，多靠口口相傳，因此‘李子’就被誤傳為‘老子’。
總之，關於‘老子’的名稱的由來，眾說紛紜，真相是什麽，已經無從查證了。”
大姑：“或許，老子的名稱是怎麽來的，並不重要！”
小悠：“對哦！重要的是他的思想，所以《道德經》傳下來了，而他本人，無論本名是什麽，他都是咱們中國人的‘老子’！哈哈哈！”
大姑：“別貧了！”
小悠：“好的！收！老子當年是做什麽工作的呢？——老子曾擔任周朝守藏室之史，也就是相當於咱們現在的國家圖書館館長。”
大姑：“所以，他可能博覽群書。”
小悠：“在沒有網絡的春秋時代，博覽群書的條件，當年也只有擔任過這一職務的人才可能有了。”
大姑：“所以，他看過的書裏面，有沒有可能會有寫有‘道生一’的著作呢？”
小悠：“有可能，畢竟殷商‘甲骨文’中已經出現了‘道生一’的句子，而那個時代，又比老子早好幾百年了。”
大姑：“有沒有可能，這些著作，是‘自然科學’方面的著作呢？”
小悠：“大姑，你的意思是，‘道生一’講的是‘自然科學’？怎麽可能？——你說它講的是‘修仙’都比‘自然科學’靠譜，好嗎？還‘自然科學’！什麽‘自然科學’？數學？物理？化學？”
大姑：“數學！”
小悠：“數？數學？大姑，你醒醒啊！你是學習學傻了吧？——都是我的錯，我就不該給你找那麽多的專業課教程，導致你的大腦長時間超負荷運轉，報廢了！大姑，你可別學了，我上班的時候，你就刷刷劇，聽聽歌，把腦子養一養，說不定還能養回來！”
大姑：“停！我問你，你學過幾何嗎？”
小悠：“學過呀！應該是初中時開始學的。畫個圖形，求陰影面積——當年寫了不少這樣的題，我覺得那些試卷上的‘陰影’都已經印到我的心裏去了。”
大姑：“看來印象很深刻呀！”
小悠：“是啊！被應試教育毒打後留下的傷疤呀！能不深刻嗎？”
大姑：“那點、線、面應該聽過吧？”
小悠：“當然，幾何題裏面經常提到術語，‘點ABC構成三角形……求ACDF的陰影面積’——這種題目很多。”
大姑：“道是點，點移成線，線聚成面，即為‘道生一、一生二、二生三’——還記得嗎？”
小悠：“‘點、線、面’對應‘道、一、二’，那‘三’呢？”
大姑：“三維呀！‘立體幾何’呀！”
小悠：“對哦！這個世界上的任何物體都可以拆解成‘點、線、面’的組合！這也是現如今主流3D動畫建模軟件的底層邏輯——好吧！對應上了，可這還是現代數學知識呀！
大姑，我再跟您回憶一下，《道德經》是老子寫的，雖然不知道是他多少歲寫成的，可他出生於公元前571年，現在是公元2024年，也就是說，老子如果現在還在世的話，他已經2595歲了，比您還大了將近600歲。就算是他一百歲寫的《道德經》，那《道德經》也將近2500歲高齡了，用現代的幾何學知識去理解《道德經》，也太扯了吧？”
大姑：“誰告訴你幾何學是現代才有的？”
小悠：“這麽先進的理論，難道是古代就有的？”
大姑：“《幾何原本》聽過嗎？”
小悠：“好像聽過，但不記得是在哪裏聽過！”
大姑：“不記得了？你現在可以‘使勁’記一下。”
小悠：“使勁？哦！我查一下。《幾何原本》，百度百科說：‘《幾何原本》共13卷，其中：第1卷用23個定義提出了點、線、面、圓和平行線的原始概念，提出了5個公設和5個公理……’——啥？這本書已經提出了‘點、線、面’了？”
大姑：“你再看看這是什麽時候的書！”
小悠：“《幾何原本》是古希臘數學家歐幾裏得創作的一部數學著作，成書於公元前300年左右。”
大姑：“公元前300年——看清了？幾何還是現代才有的知識嗎？而且這本書的中文譯本公元1607年就已經出版了，是明代的事！”
小悠：“可是，這本書也是公元前300年寫的呀！老子是公元前571年吶！這中間還是差了將近三百年，總不能無視吧！再說了，自然科學西方領先於東方，西方都要300年以後才出書，咱們東方的老子怎麽可能知道呢？是吧？”
大姑：“是鬼喲！誰告訴你自然科學領域西方一直領先於東方的？”
小悠“不是嗎？如果不是咱們落後的話，怎麽會有百年國恥呀？”
大姑：“這可就是一個漫長的話題了，咱們先放一放。咱們就只說《幾何原本》。書籍是對前面已有知識的總結，是嗎？”
小悠：“是的。”
大姑：“所以《幾何原本》雖然成書於公元前300年，但裏面的知識並不一定是公元前300年才有的，而應該在更早就成型了，是嗎？
小悠：“是哦！我看看能不能查到。資料說：‘大約在公元前300年，歐幾裏得比較系統地總結了古代勞動人民長期積累的幾何知識，把人們公認的一些事例歸納成定義和公理，用它來研究圖形的性質，寫成了《幾何原本》一書。’——大姑，正如您所說，真是總結自前人的智慧。
那作者‘歐幾裏得’的智慧是來自哪裏呢？巧了，可能跟老子一樣，也是來自於圖書館——亞歷山大圖書館！
‘亞歷山大圖書館是世界上最古老的圖書館之一。’
‘人們只知道亞歷山大圖書館建於公元前259年。當時的中國大約正是竹簡流行；老子、孔子等諸子百家思想開始流傳的年代。’
有傳聞說，當初建亞歷山大圖書館唯一的目的就是‘收集全世界的書’，實現‘世界知識總匯’的夢想，所以歷代國王甚至為此都采取過一切手段：……亞歷山大圖書館通過各種正當不正當的手段，迅速成為人類早期歷史上最偉大的圖書館：擁有公元前9世紀古希臘著名詩人荷馬的全部詩稿……
亞歷山大圖書館‘在外圍的花崗巖質地的文化墻上，鐫刻著包括漢字在內的世界上50種最古老語言的文字、字母和符號……’——大姑，這樣說來，亞歷山在圖書館裏，可能有咱們家的書。那歐幾裏德有沒有可能是間接從咱們這學的藝呀？不對，幾何是自然科學，咱們落後。哪有什麽本事去教西方呀！”
大姑：“看來，這個落後不落後的話題是繞不過去了。之前咱們聊月亮公轉周期時了解過祖沖之的資料，還記得嗎？”
小悠：“祖沖之？大數學家，大天文學家，他算過圓周率，記得。”
大姑：“我看你沒記清，你再看看。”
小悠：“哦！資料上說‘祖沖之發現的圓周率，在當時世界上最先進，這一紀錄保持了千年，直到15世紀才由阿拉伯數學家卡西打破。’——啊？一千年？”
大姑：“再看下‘勾股定理’的資料。”
小悠：“‘西周數學家商高在公元前1000年發現勾股定理。此發現早於畢達哥拉斯定理五百到六百年。勾股定理是中國數學家的獨立發現，在中國早有記載。’——早了五六百年？‘勾股定理’竟然是公元前1000年的成果？我的天！”
大姑：“應該還有很多，但是我記得的只有這些。”
小悠：“大姑，您不用使勁想了，我搜到了好多……這些資料看下來，給我的感覺是，古代很長一段時間，我們的數學總體是領先於西方的，而且領先不只一點點，但為什麽我們近代卻落後了呢？是什麽時候開始的呢？又是什麽原因導致的呢？”
大姑：“小悠，你問的這些問題需要將眼光掃過漫長的歷史長河之後，才有可能得到些許答案，以我現在的學識，回答不了這個問題。”
小悠：“是啊！這題太難解了！但我明白了，雖然《幾何原本》的知識不一定來自於咱們中國，但咱們中國古代，起碼在《道德經》以前的時代，就已經有了‘幾何學’的知識和理論。
最明顯的例證就是公元前1000年的‘勾股定理’，那時的商高提出的‘勾三股四弦五’，就已經進入到了後世稱為幾何學的領域了。而這個商高，是比老子早生四五百年的人物。
所以，《道德經》的‘道生一、一生二、二生三、三生萬物”真的可以用‘幾何學’的知識來理解，它就是在說：點生線、線生面、面生三維幾何體，而點、線、面構成的幾何體組成了我們這個多姿多彩的世界。
但是，大姑，這跟零維、一維、二維這樣的抽象概念還是差好遠！畢竟點、線、面、三維立體圖形都是可以畫出來的，而你之前提到的零維、一維、二維都是想象中的概念啊！”
大姑：“你在學幾何的時候，計算三角形的周長，是怎麽計算的呢？”
小悠：“把三條邊相加呀！比如三角形ABC的周長，就是AB+BC+CA，就得出了三角形的周長呀。”
大姑：“那頂點ABC就都加了兩次，那是不是要分別減掉頂點A、點B、點C的直徑呢？”
小悠：“對哦！還真是！我以前怎麽沒註意到？大姑，還是你厲害！”
大姑：“是我厲害嗎？是你學藝不精吧？”
小悠：“不是，是老師沒說過！是老師的錯——不對呀！我考試也是這麽考的，沒減掉點A、B、C的直徑，也沒有被判錯呀！而且題目中也沒有給出過點A、B、C的直徑呀！我怎麽減？”
大姑：“是沒給出！因為根本就沒有——‘點沒有大小，線沒有粗細，面沒有厚薄’——這就是‘幾何學’中關於‘點、線、面’的基本定義！”
小悠：“基本定義？”
大姑：“你的數學老師肯定跟你說過，是你不記得了吧？”
小悠：“哦！我想起來了，是說過，但不是初中數學老師說的，而是初中物理老師說的。可能是數學課走神了，沒聽到。而且那個物理老師還說過，這句話是出自《幾何原本》——我說怎麽覺得這書名耳熟，好像是在哪聽過，原來是真的聽過呀！”
大姑：“現在你對於用自然科學來理解《道德經》還有問題嗎？”
小悠：“有！我有心理問題了！大姑，你知道嗎？我以前特別喜歡看一種類型的小說——‘穿越’！這種題材的小說，一般講的是現代的人穿越到古代，輕輕松松在古代被人奉為‘神明’——簡直就是躺贏呀！
現在這一通‘幾何學’聊下來，我發現回到古代也不輕松，最起碼初中數學沒學好，回到春秋時代都有可能被古人吊打，而到隋唐時期，那時的數學水平估計更發達了，如果只學個初中數學回去，根本別想出頭，還想被奉為‘神明’——那是在做夢。我好受傷！”
大姑：“只要穿越回去就會被奉為‘神明’？你是不是對我們古人的智商有什麽誤解？
我承認，古代和現在的發展是有差距，可這種差距是因為文明成果積澱的厚薄差異而產生的，並不是個體智商的差異造成的。
如果現在的人拋開這些文化的積澱，或者說是文明的積累，你覺得所謂的現代還會比我們古代先進嗎？什麽都不學就回去，還想被奉為‘神明’？你這是哪裏來的優越感？是誰給你的自信？”
小悠：“難道我們現在的先進只體現在數理化嗎？”
大姑：“那倒不是，制度建設也比我們那時先進，我們那時的法律比較嚴苛，就像你前幾天刷的劇，一言不合，就會被拉出去杖斃。”
小悠：“萬惡的封建社會！”
大姑：“所以呀，如果覺得自己不夠聰明，還是留在現代好。畢竟在現代犯蠢，只是丟臉；回到過去犯蠢，丟的是命！嗯？小悠，你怎麽忽然爬到床底下去了？”
小悠：“大姑，你知道剛才的話給我造成了多大的心理陰影嗎？”
大姑：“不知道！”
小悠：“我就知道你不知道！所以我在床底下找我的初中數學課本，把幾何知識覆習一下，好將我的心理陰影面積求出來，告訴你！哼！”
大姑：“……”
本站無廣告，永久域名（danmei.twking.cc）