王錫蕙
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王錫蕙
“前面有提過天文、地理等等，她們會不會就學習的這個？”
“如果這是真的，那後世和我們大不一樣。如今，歷法相關的東西可是只有陰陽戶，可以世代學習。沒想到，後世每個人都可以學習。”
《大明會典》規定，“府、州、縣三級各設正術、典術、訓術，戶籍中設陰陽戶。”但是進入欽天監之後，他們的子孫後代也必須以此為職業。天文研究還是世襲制度。
“歷代對於天文歷法都格外重視。後世難道不擔心天機洩露嗎？”
畢竟，古代天象都會被深度解讀。尤其天災被認為是天子德行問題，所以上天降下懲罰。因此，需要天子懺悔自己的所作所為。
“後世都足夠改變氣候天象了，那她們或許不再把天文歷法視作機密。”
徐光啟從傳教士那裏，得知古希臘數學家歐幾裏得的《幾何原本》。而他的數學也相當不錯，因此理解這本書的重要性。
他和利瑪竇二人，合譯了《幾何原本》的前六卷。其中，翻譯到國內的《幾何原本》中，也就有了後世教科書中的點、線、面、直角等。
但是他在朝中任職，政務繁忙。因此，他們沒有翻譯完《幾何原本》的後半部。
“不知道天幕，會不會提及《幾何原本》。倘若涉略西方數學，這本書也是必讀之物。”
並且，他從利瑪竇那裏得知《測量法儀》後，結合《九章算術》《周髀算經》等，又整理編輯了《測量異同》《勾股義》。
他也闡述了，數學在天文歷法、水利工程、兵器兵法及軍事工程等十個方面都可應用。此外，他本人也是涉略極廣的科學家，在農業、軍事和歷書上，也都有著作流傳。
“數學本來就應該應用實際中。”他正是因此，才在朝中委任的纂寫歷法之外，還抽時間寫下如此多著作。
唐朝
“是我聽錯了嗎？後世18歲才上大學。天幕還說，女子參加研究生，比男子還多。那大學再加上研究生，女子要多少歲才婚配？”
唐代規定“男十五、女十三以上，得嫁娶”。而漢朝規定，女子十五未嫁，就需要交更多的稅款。晉朝時期則是有詔令，“制女年十七父母不嫁者，使長吏配之。”
“或許後世的人都活的更久，所以嫁人都晚？”
“可是朝廷難道不擔心國內人口？”
“清朝人口都有四萬萬，後世人口只怕更多。所以，他們可能不在乎女子幾歲婚嫁。”
而宮中，宋氏五姐妹聽到這裏，也很為後世女子開心。果然，她們可以學習更多的知識，那麽婚嫁自由應該也不在話下。
“能夠體驗到知識的樂趣。相比之下，婚嫁又何其無趣？”
“我也好想和她們一樣，可以學習更多的知識。”
就算她們博覽群書，可是知識是越學習，越覺得世間廣闊。後世可以九天攬月，涉略天文地理，又有考古學家這樣研究歷史的方向。因此，她們也十分渴望，後世能學習到的知識。
“那裏的女子上知天文下知地理，還從小學習這麽多知識，果然都可以稱作人傑！”
“有機會讀書，又可以去任何職業，她們一定能實現更多成就。”
【他提出了"割圓術"，求出了圓周率π≈3.1416的結果。從圓內接正六邊形開始割圓，依次得正12邊形、正24邊形。所謂，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。”
此外，他提出十進小數概念，並用十進小數來表示無理數的立方根。在代數方面，他正確地提出了正負數的概念。
劉徽是中國最早明確主張用邏輯推理，來論證數學命題的人。他在曹魏景元四年，註解了《九章算術》，寫下《九章算術註》。
他獨力建立了一套證明體系，可惜沒有建立“公理”體系。但後世數學家也只學習了他的成果，沒有學習他的思維方式。
而比他年代更早的歐幾裏得所著的《幾何原本》，在歐洲享有盛譽。這本書建立了一整套數學體系，囊括了平面幾何、代數、數論、立體幾何方面，並且給出了公理體系、演繹法的方法論。
但是這本書在兩千年後，才在明朝由徐光啟在傳教士的幫助下，翻譯進中國。
他在篇首《幾何原本雜議》中說，“此書…有三至、三能：似至晦，實至明，…似至難，實至易，故能以其易易他物之至難。”
而這本翻譯版《幾何原本》，至今也是初中和高中數學課的必修內容。初中的數學相關知識大都可以從中找到。】
唐朝
唐太宗道：“來朝貢我大唐者眾多，你們務必要問出《幾何原本》。”
此時，朝中就有通過明算入朝為官者，他們也滿是躍躍欲試。畢竟，如果能翻譯出來《幾何原本》，那麽國內應用此書的時間就更早了。
“歐幾裏得這名字真古怪。”
“他是姓歐嗎？那我們說不定幾百年還是一家呢！”
“外國人的人名跟我們可不一樣。”
也有人總結道：“之前，天幕說起大學和研究生。可知，大學應當是十八歲之後參加的，研究生則更晚。那麽初中和高中應該比大學早吧。”
“所謂初，自然也比高，低一級別。所以初中應當學習的更簡單。”此人也疑惑：“但是，天幕極力誇讚《幾何原本》，為何又只是初中高中所學呢？”
“難道，他們後世在大學所學習的數學，還遠比《幾何原本》要難得多？”
“《九章算術註》聽起來，已經讓人難以理解。《幾何原本》又稱涉及公理體系，所以更加重要。那大學所學的到底有多麽難？”
倘若，割圓術聽起來還能理解。“十進小數概念“就讓人摸不著頭腦了，更不用提什麽“無理數”和“立方根”。
“別忘了，後世還有研究生呢。”
說了這之後，大家竟然有些佩服起後世的學生們。畢竟六歲開始學習數學，而且十八歲之前就會學習《幾何原本》聽起來就很難。
“那個時候男女同堂，所以每一個小孩子都要學習《幾何原本》嗎？”
宋朝
“格物致知曾經被天幕提起。這個思想應該被用於科技發展上。你說，這會不會和歐幾裏得的公理體系有關？不然，天幕又為何替劉徽惋惜？”
“好像有點道理。你還有什麽猜想，一並說出來。”
“既然公理比證明過程重要，或許應當從證明體系中，研究事物的規律。而從萬物的規律中，可以得出公理。”
“倘若，我們可以讀一讀《幾何原本》和劉徽的《九章算數註》。那麽就可以對比出來，兩者的不同了。”
天幕展現了那麽多後世神奇景象，他們怎麽都不明白後人如何做到。既然，天幕說，數學是科技發展的基礎。那麽精通數學之後，是不是可以離後世更近一些？
“反正，如今還有傳教士來此，我們便去問問他們。倘若他們真的有，就算花點錢也不算什麽。”
元朝
朱世傑周游各地20餘年，在北方學習天元術，又在南方學習正負開方術、各種日用算法及通俗歌訣。
如今，他融會貫通，寫成《算學啟蒙》，又寫成總結四元術（多元高次方程）的《四元玉鑒》。
他的弟子也為他嘆息：“可惜師父沒有被天幕提及。他寫的《算術啟蒙》由淺入深，對於教授學生來說再合適不過。”
“我相信，師父肯定留名千古。如今，跟隨他學習的人都這麽多。”
他曾廣開師門，“專門教授四元術”。而求知者也絡繹不絕，跟隨這位元代數學家學習。
朱世傑卻對《幾何原本》起了強烈的興趣。本來，他周游國內，如今已經將歷代和各地數學相關知識融匯貫通。
可是，天幕卻說還有歐洲數學家，還能學習到更廣闊的天地。這又怎麽不令人興奮！
【而等到大學時候的高等數學，則引入了很多新的定理。其中，有不少是在十七至十八世紀發現的，此時對應的正是康熙到乾隆年間。
在這個年代，湧現了很多我們後世耳熟能詳的科學家。比如，牛頓、拉格朗日、洛必達和黎曼等人不僅名垂千古，還占據了數學和物理學課本中好多頁。
牛頓作為物理學家，對萬有引力和三大運動定律進行了描述，奠定了物理學的基礎。此外，他和萊布尼茨，發展出微積分。他也證明了廣義二項式定理。
而拉格朗日中值定理、洛必達法則和黎曼猜想等等，相信你們就算畢業也忘不了。
後世19世紀開始引入數學系統，培養理科人才。無數人奮力學習，追趕這遠超兩百年的差距。
從那時候起，更多的中國數學家將他們的名字寫入定理名字上。可見，引入並學習數學體系後，國人可以創造出的數學成績並不會差。
此外，清朝《疇人傳匯編》上也同樣記載了，很多的數學家、天文學家。在王錫惠以外，還有葛宜、沈綺、錢潔等人。
在那個對女子仍然苛刻的年代，她們就以算數或天文，留下記載。倘若她們有機會接觸完整的數學體系，成就也不止於此。
葛宜出生於書香世家，“性嫻靜，喜讀書，日坐小樓以筆墨自娛，書畫奕算無不精妙。”
而且，她和我們後續要講的王貞儀一樣，也學習了西方知識，能以儀器測星象。
而沈綺“博通經史，兼通律歷。著有《管窺一得》十二卷。”這些女數學家，還從小識文習字，同樣還是女詩人。
錢潔更厲害的是除了自己精通算數，而且還教授她丈夫的滕妾蕊珠。蕊珠跟隨錢潔學習之後，“谙九章算術，能推步日月食，毫黍不爽。”
倘若，她生活在這個年代。那她除了學術研究之外，也非常適合當一位大學教授。】
魏晉南北朝
原本激動萬分的劉徽，得知後面這許多科學家都生活在他之後，對後人羨慕至極。
“真羨慕後人在大學裏，可以學習高等數學。”
雖然眾多名字太過拗口和難以記住，可是劉徽卻將他們的定理名字紛紛記載下。
“《幾何原本》只在初中和高中教授，那麽後世這些定理，肯定更加撼動世界。微積分聽起來就好有趣！”
資料引用：
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“前面有提過天文、地理等等，她們會不會就學習的這個？”
“如果這是真的，那後世和我們大不一樣。如今，歷法相關的東西可是只有陰陽戶，可以世代學習。沒想到，後世每個人都可以學習。”
《大明會典》規定，“府、州、縣三級各設正術、典術、訓術，戶籍中設陰陽戶。”但是進入欽天監之後，他們的子孫後代也必須以此為職業。天文研究還是世襲制度。
“歷代對於天文歷法都格外重視。後世難道不擔心天機洩露嗎？”
畢竟，古代天象都會被深度解讀。尤其天災被認為是天子德行問題，所以上天降下懲罰。因此，需要天子懺悔自己的所作所為。
“後世都足夠改變氣候天象了，那她們或許不再把天文歷法視作機密。”
徐光啟從傳教士那裏，得知古希臘數學家歐幾裏得的《幾何原本》。而他的數學也相當不錯，因此理解這本書的重要性。
他和利瑪竇二人，合譯了《幾何原本》的前六卷。其中，翻譯到國內的《幾何原本》中，也就有了後世教科書中的點、線、面、直角等。
但是他在朝中任職，政務繁忙。因此，他們沒有翻譯完《幾何原本》的後半部。
“不知道天幕，會不會提及《幾何原本》。倘若涉略西方數學，這本書也是必讀之物。”
並且，他從利瑪竇那裏得知《測量法儀》後，結合《九章算術》《周髀算經》等，又整理編輯了《測量異同》《勾股義》。
他也闡述了，數學在天文歷法、水利工程、兵器兵法及軍事工程等十個方面都可應用。此外，他本人也是涉略極廣的科學家，在農業、軍事和歷書上，也都有著作流傳。
“數學本來就應該應用實際中。”他正是因此，才在朝中委任的纂寫歷法之外，還抽時間寫下如此多著作。
唐朝
“是我聽錯了嗎？後世18歲才上大學。天幕還說，女子參加研究生，比男子還多。那大學再加上研究生，女子要多少歲才婚配？”
唐代規定“男十五、女十三以上，得嫁娶”。而漢朝規定，女子十五未嫁，就需要交更多的稅款。晉朝時期則是有詔令，“制女年十七父母不嫁者，使長吏配之。”
“或許後世的人都活的更久，所以嫁人都晚？”
“可是朝廷難道不擔心國內人口？”
“清朝人口都有四萬萬，後世人口只怕更多。所以，他們可能不在乎女子幾歲婚嫁。”
而宮中，宋氏五姐妹聽到這裏，也很為後世女子開心。果然，她們可以學習更多的知識，那麽婚嫁自由應該也不在話下。
“能夠體驗到知識的樂趣。相比之下，婚嫁又何其無趣？”
“我也好想和她們一樣，可以學習更多的知識。”
就算她們博覽群書，可是知識是越學習，越覺得世間廣闊。後世可以九天攬月，涉略天文地理，又有考古學家這樣研究歷史的方向。因此，她們也十分渴望，後世能學習到的知識。
“那裏的女子上知天文下知地理，還從小學習這麽多知識，果然都可以稱作人傑！”
“有機會讀書，又可以去任何職業，她們一定能實現更多成就。”
【他提出了"割圓術"，求出了圓周率π≈3.1416的結果。從圓內接正六邊形開始割圓，依次得正12邊形、正24邊形。所謂，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。”
此外，他提出十進小數概念，並用十進小數來表示無理數的立方根。在代數方面，他正確地提出了正負數的概念。
劉徽是中國最早明確主張用邏輯推理，來論證數學命題的人。他在曹魏景元四年，註解了《九章算術》，寫下《九章算術註》。
他獨力建立了一套證明體系，可惜沒有建立“公理”體系。但後世數學家也只學習了他的成果，沒有學習他的思維方式。
而比他年代更早的歐幾裏得所著的《幾何原本》，在歐洲享有盛譽。這本書建立了一整套數學體系，囊括了平面幾何、代數、數論、立體幾何方面，並且給出了公理體系、演繹法的方法論。
但是這本書在兩千年後，才在明朝由徐光啟在傳教士的幫助下，翻譯進中國。
他在篇首《幾何原本雜議》中說，“此書…有三至、三能：似至晦，實至明，…似至難，實至易，故能以其易易他物之至難。”
而這本翻譯版《幾何原本》，至今也是初中和高中數學課的必修內容。初中的數學相關知識大都可以從中找到。】
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唐太宗道：“來朝貢我大唐者眾多，你們務必要問出《幾何原本》。”
此時，朝中就有通過明算入朝為官者，他們也滿是躍躍欲試。畢竟，如果能翻譯出來《幾何原本》，那麽國內應用此書的時間就更早了。
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“他是姓歐嗎？那我們說不定幾百年還是一家呢！”
“外國人的人名跟我們可不一樣。”
也有人總結道：“之前，天幕說起大學和研究生。可知，大學應當是十八歲之後參加的，研究生則更晚。那麽初中和高中應該比大學早吧。”
“所謂初，自然也比高，低一級別。所以初中應當學習的更簡單。”此人也疑惑：“但是，天幕極力誇讚《幾何原本》，為何又只是初中高中所學呢？”
“難道，他們後世在大學所學習的數學，還遠比《幾何原本》要難得多？”
“《九章算術註》聽起來，已經讓人難以理解。《幾何原本》又稱涉及公理體系，所以更加重要。那大學所學的到底有多麽難？”
倘若，割圓術聽起來還能理解。“十進小數概念“就讓人摸不著頭腦了，更不用提什麽“無理數”和“立方根”。
“別忘了，後世還有研究生呢。”
說了這之後，大家竟然有些佩服起後世的學生們。畢竟六歲開始學習數學，而且十八歲之前就會學習《幾何原本》聽起來就很難。
“那個時候男女同堂，所以每一個小孩子都要學習《幾何原本》嗎？”
宋朝
“格物致知曾經被天幕提起。這個思想應該被用於科技發展上。你說，這會不會和歐幾裏得的公理體系有關？不然，天幕又為何替劉徽惋惜？”
“好像有點道理。你還有什麽猜想，一並說出來。”
“既然公理比證明過程重要，或許應當從證明體系中，研究事物的規律。而從萬物的規律中，可以得出公理。”
“倘若，我們可以讀一讀《幾何原本》和劉徽的《九章算數註》。那麽就可以對比出來，兩者的不同了。”
天幕展現了那麽多後世神奇景象，他們怎麽都不明白後人如何做到。既然，天幕說，數學是科技發展的基礎。那麽精通數學之後，是不是可以離後世更近一些？
“反正，如今還有傳教士來此，我們便去問問他們。倘若他們真的有，就算花點錢也不算什麽。”
元朝
朱世傑周游各地20餘年，在北方學習天元術，又在南方學習正負開方術、各種日用算法及通俗歌訣。
如今，他融會貫通，寫成《算學啟蒙》，又寫成總結四元術（多元高次方程）的《四元玉鑒》。
他的弟子也為他嘆息：“可惜師父沒有被天幕提及。他寫的《算術啟蒙》由淺入深，對於教授學生來說再合適不過。”
“我相信，師父肯定留名千古。如今，跟隨他學習的人都這麽多。”
他曾廣開師門，“專門教授四元術”。而求知者也絡繹不絕，跟隨這位元代數學家學習。
朱世傑卻對《幾何原本》起了強烈的興趣。本來，他周游國內，如今已經將歷代和各地數學相關知識融匯貫通。
可是，天幕卻說還有歐洲數學家，還能學習到更廣闊的天地。這又怎麽不令人興奮！
【而等到大學時候的高等數學，則引入了很多新的定理。其中，有不少是在十七至十八世紀發現的，此時對應的正是康熙到乾隆年間。
在這個年代，湧現了很多我們後世耳熟能詳的科學家。比如，牛頓、拉格朗日、洛必達和黎曼等人不僅名垂千古，還占據了數學和物理學課本中好多頁。
牛頓作為物理學家，對萬有引力和三大運動定律進行了描述，奠定了物理學的基礎。此外，他和萊布尼茨，發展出微積分。他也證明了廣義二項式定理。
而拉格朗日中值定理、洛必達法則和黎曼猜想等等，相信你們就算畢業也忘不了。
後世19世紀開始引入數學系統，培養理科人才。無數人奮力學習，追趕這遠超兩百年的差距。
從那時候起，更多的中國數學家將他們的名字寫入定理名字上。可見，引入並學習數學體系後，國人可以創造出的數學成績並不會差。
此外，清朝《疇人傳匯編》上也同樣記載了，很多的數學家、天文學家。在王錫惠以外，還有葛宜、沈綺、錢潔等人。
在那個對女子仍然苛刻的年代，她們就以算數或天文，留下記載。倘若她們有機會接觸完整的數學體系，成就也不止於此。
葛宜出生於書香世家，“性嫻靜，喜讀書，日坐小樓以筆墨自娛，書畫奕算無不精妙。”
而且，她和我們後續要講的王貞儀一樣，也學習了西方知識，能以儀器測星象。
而沈綺“博通經史，兼通律歷。著有《管窺一得》十二卷。”這些女數學家，還從小識文習字，同樣還是女詩人。
錢潔更厲害的是除了自己精通算數，而且還教授她丈夫的滕妾蕊珠。蕊珠跟隨錢潔學習之後，“谙九章算術，能推步日月食，毫黍不爽。”
倘若，她生活在這個年代。那她除了學術研究之外，也非常適合當一位大學教授。】
魏晉南北朝
原本激動萬分的劉徽，得知後面這許多科學家都生活在他之後，對後人羨慕至極。
“真羨慕後人在大學裏，可以學習高等數學。”
雖然眾多名字太過拗口和難以記住，可是劉徽卻將他們的定理名字紛紛記載下。
“《幾何原本》只在初中和高中教授，那麽後世這些定理，肯定更加撼動世界。微積分聽起來就好有趣！”
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