第86章數學題
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第86章 數學題
喬樟暫時離開了景觀長廊，時學謙一直和喬夫人聊天，在簡單的認識過後，幾個人找了個地方坐下，喬塵便沈默的站在母親一邊一個人玩起了數獨，似乎不想和誰熱絡。
這女孩兒生的很好看，眼睛黑曜石般的，黑得發亮，看來極聰明，雖然只有十二三歲的樣子，但神情中卻有一股孤傲，眉間泛著冷氣，小大人似的樣子，叫人一時之間沒法將她當作普通幼稚的小女孩來隨便對待。
時學謙和喬夫人一言一語的說著，大多數時候都是喬夫人問，時學謙答，過了一陣不見喬樟回來，喬夫人叫人端了茶來，拍拍旁邊女兒的肩膀，笑道：“小塵來和這位姐姐說說話，這個姐姐可是個很厲害的物理學家呢。”
喬塵答應一聲，擡頭朝時學謙笑了笑，兩人對視的一眼，時學謙心裏莫名一哆嗦，這個女孩的眼睛就像旋渦，給人一種不可測的危險感，這哪裏是十二三歲的小女孩該有的眼睛啊。
時學謙看看她手裏玩的9×9的數獨，認出那正是芬蘭數學家因卡拉發明的那道史上最難的數獨題目，空白中已有半數被填上，於是時學謙笑著起了個話題，“唔……你在做這道題啊，玩了多久了？”
喬塵道：“剛剛。”
“哦，那很厲害嘛。”時學謙對喬塵有些刮目相看，小女孩的聰明讓她想到了同樣很擅長數字運算的喬樟，她笑道：“你喜歡數學嗎？”
在來到這裏之前，時學謙已經暗下決定了，她要和喬家的每一個人都搞好關系，即使是兒童成員也不例外，盡管這對於不善言辭的她有些難度。
喬塵點點頭。
喬夫人笑瞇瞇的道：“很少有算數題能難住她，這一點像她姑姑喬樟，所以我們家小塵平常也最喜歡和姑姑一起玩，每次喬樟到我們家裏來啊，都給小塵講各種奇奇怪怪的算術題，兩個人在這方面特別有共同語言。”
“是嗎？”時學謙來了興致，在喬夫人有意無意的“點撥”下，時學謙找到了突破口，她對喬塵道：“我前幾天正好看見一道挺有意思的題目，在今年春季國際數學奧林匹克競賽中出現過，想聽聽嗎？”
喬塵果然表現出興趣，“是什麽？”
時學謙一邊給她比劃著一邊描述道：“算是一道應用類的題吧，題目很簡單，假設一個村子有100戶人家，聖誕節每家都會準備一份禮物，送給離自己家最近的一家。如果有一家以上到自己家的距離一樣，而且比別家近，那麽在距離一樣的這幾家中任選一家送禮物。問理論上收到禮物最多的那一家可以收到幾份禮物？”
算數並不等同於數學，前者靠的是一個人的計算能力，後者則取決於數學思維的深度和發散性。一個大腦仍在發育的兒童，即使智商再聰明，也達不到太深刻的數學思維。
對於一個十二三歲的小孩子來說，時學謙覺得選擇這道思維難度並不大的算術題目難度恰到好處。不至於讓她困難到無從下手，但也夠她想上一陣的。
喬塵聽完題目後默默想了一會兒，然後笑著問道：“時姐姐認為是多少份呢？”
時學謙覺得這孩子的笑容有點怪怪的，一見之下讓人以為她是不會才這麽問的，可背後又像是隱藏著什麽東西。
不過時學謙沒有多想，一個小女孩能有什麽花樣呢，於是她溫和的笑笑，說道：“根據標準答案呢，應該是六份。”
她在空中象征性的畫了一個正六邊形的形狀，指著六邊形中心的位置，慢慢講道：“無論這100戶人家的位置怎麽變動，都可以找到像這樣的中心一家，最多收它旁邊的六份禮物，再插不進一家了，對不對？”
喬夫人想想笑道：“果然很巧妙啊，這樣就解出來了。”
“可以更多。”喬塵突然出聲道：“是99份。”
“嗯？”時學謙仔細想想自己的方法並無漏洞，就問：“怎麽會呢？”
喬塵拿著剛才做數獨的筆，將紙翻過來，在空白頁上畫了幾下，推給時學謙看，說道：“題目裏並沒有規定每戶人家都一樣大，所以如果是這樣，假設有一戶人家的面積遠大於其他家，位於中間，其他99家很小，環繞周圍，那所有戶人家距離這一家都是最近的並且距離相等，這一家將收到99份禮物。”
時學謙瞠目結舌的看著喬塵畫的圖，半天說不出話來。
圖畫的很簡約，就是一個巨大的圓圈附近環排布著99個小黑點。
她是考慮了面積來解這道題的。時學謙驚訝的看看喬塵，心想這孩子的思維簡直令人不可思議。
喬塵又笑了笑，眼中閃爍著零星的狡猾，沖尷尬的時學謙甜甜一笑，“對不對呢？時姐姐？”
“嗯……”時學謙想用禮貌的笑容來掩飾自己的尷尬，晃了晃手中的圖，玩笑道：“這麽大一戶人家啊……真有你的，誰家會這麽大呢？”
喬塵面不改色的繼續笑道：“我們家！”
她這樣一說，旁邊的喬夫人和時學謙都忍不住哈哈大笑起來，小女孩真是聰明的可愛。時學謙對喬塵笑道：“你回去以後可以給國際奧林匹克出題委員會寫封信，我相信他們一定會采納你的想法……”
“笑什麽呢這麽高興？”喬樟清脆的聲音從遠處傳來。
時學謙把事情給她講了一遍，幾個人又是一陣大笑，喬夫人領著喬塵站起來道：“你們先坐著吧，我先走一步，得去見見其他客人。”
時、喬二人和她們道別，喬夫人便帶著喬塵離開了。
時學謙瞅著喬塵的背影嘆了口氣，對喬樟道：“你這小侄女也太厲害了，本想和她親近親近的，結果這麽一來，哎，估計小姑娘今天對我印象不好。”
喬樟道：“照我看啊，小塵很喜歡你。”
“為什麽呀？”時學謙道：“我剛才的表現多麽的丟人啊，堂堂物理學博士竟然敗給了一個小姑娘，你侄女估計心裏面要笑話死我了。”
“你錯啦。”喬樟笑她：“小塵是喜歡你才想那麽逗著你玩的，要是她對你絲毫不感興趣，照她的性情，估計理都不會理你的。”
時學謙想了想，好像是這麽個道理，又說：“我剛才要是出另一道題就好了。”
“什麽題？”喬樟挽住她手臂道：“說來聽聽，正好閑著無事。”
時學謙看著她表情道：“說了幹嘛，說了你也要來逗我了。”
喬樟笑道：“那得看我想不想。”
時學謙思量片刻，忽然想到一事，便笑道：“好，你要是能解出來呢，我就獎勵你一個小禮物。”
喬樟眼睛一亮，“你今天還為我準備了禮物？我看看。”
時學謙道：“那可不行，這禮物稀罕著呢，你得先算題。”
“還學會跟我繞彎子了。”喬樟心裏貓抓似的，“那你快說，快說。”
時學謙先問道：“你知道無窮級數吧？”
喬樟道：“知道。”
“那好。”時學謙開始說題：“設有兩列火車在同一軌道上以每小時30英裏的速度相對而行，且目前相距1英裏，這時，棲在一列火車前面的一只蒼蠅以每小時60英裏的速度朝著另一列火車飛去，當它飛到另一列火車前面時，又迅速地飛回來。它就一直這樣飛過去飛回來，反反覆覆，直到兩列火車相互碰撞。請問這只蒼蠅一共飛了多少路程？”
對於大多數懂一些數學的人來說，尤其是懂得越多的人，都是先計算出蒼蠅每一來回飛的路程，然後把這些所有結果累加起來，這就涉及到無窮級數求和以及極限運算的問題，這樣做並不難，但是很麻煩，很慢，運算相當費時。
實際上這道題有個技巧，那就是首先計算出兩列火車要多長時間才能碰撞，很容易口算出來是一分鐘，而蒼蠅每小時飛60英裏，也就是1分鐘飛1英裏，那火車相遇的一分鐘它就飛了1英裏，這樣做就太容易了，小學生都會。
但是對於學過無窮級數等高等算法的人來說，往往會往覆雜裏去想這個問題，他們往往會第一時間想到無窮級數累加算法。
時學謙之所以在出題之前故意問喬樟知不知道無窮級數，就是想加深誤導她，讓她拿到題目以後便朝著覆雜且運算量巨大的方向去解。然後等她慢騰騰的好不容易把答案算出來以後，再告訴她簡便方法，想以此逗逗她。
但是讓時學謙沒想到的是，幾乎就在她剛敘述完題目的同時，喬樟就答道：“1英裏。”
“呦，真讓我驚訝。”時學謙以為喬樟繞過了自己故意給她的障眼法，就笑道：“大多數數學功底好的人都沒能立刻看出這裏面的技巧，而是用無窮級數去硬算的，沒想到你一下子就反應過來了，用了簡便方法。”
“什麽技巧不技巧的？我就是用無窮級數硬算的。”喬樟無所謂的說道。
！！！
“你……”時學謙驚得說不出話來了。
喬樟看著時學謙驚愕呆住的表情，好像也反應過來怎麽回事了，她沖時學謙調皮的眨了眨眼，笑道：“我只是算的快而已。”
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
在絕對戰力面前，一切技巧都是浮雲~
對於時博士出給喬塵的那道題，我在今天的微博裏放了兩張圖，大家如果還是不能直觀理解，去一看就明白啦
ps.如果我說喬塵未來會和周梵在一起……喬氏繼位嫡長女和純情女鋼琴家的故事哈哈哈哈哈可能得等下下下本了~
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時學謙和喬夫人一言一語的說著，大多數時候都是喬夫人問，時學謙答，過了一陣不見喬樟回來，喬夫人叫人端了茶來，拍拍旁邊女兒的肩膀，笑道：“小塵來和這位姐姐說說話，這個姐姐可是個很厲害的物理學家呢。”
喬塵答應一聲，擡頭朝時學謙笑了笑，兩人對視的一眼，時學謙心裏莫名一哆嗦，這個女孩的眼睛就像旋渦，給人一種不可測的危險感，這哪裏是十二三歲的小女孩該有的眼睛啊。
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喬塵道：“剛剛。”
“哦，那很厲害嘛。”時學謙對喬塵有些刮目相看，小女孩的聰明讓她想到了同樣很擅長數字運算的喬樟，她笑道：“你喜歡數學嗎？”
在來到這裏之前，時學謙已經暗下決定了，她要和喬家的每一個人都搞好關系，即使是兒童成員也不例外，盡管這對於不善言辭的她有些難度。
喬塵點點頭。
喬夫人笑瞇瞇的道：“很少有算數題能難住她，這一點像她姑姑喬樟，所以我們家小塵平常也最喜歡和姑姑一起玩，每次喬樟到我們家裏來啊，都給小塵講各種奇奇怪怪的算術題，兩個人在這方面特別有共同語言。”
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喬塵聽完題目後默默想了一會兒，然後笑著問道：“時姐姐認為是多少份呢？”
時學謙覺得這孩子的笑容有點怪怪的，一見之下讓人以為她是不會才這麽問的，可背後又像是隱藏著什麽東西。
不過時學謙沒有多想，一個小女孩能有什麽花樣呢，於是她溫和的笑笑，說道：“根據標準答案呢，應該是六份。”
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“嗯？”時學謙仔細想想自己的方法並無漏洞，就問：“怎麽會呢？”
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時學謙瞠目結舌的看著喬塵畫的圖，半天說不出話來。
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她是考慮了面積來解這道題的。時學謙驚訝的看看喬塵，心想這孩子的思維簡直令人不可思議。
喬塵又笑了笑，眼中閃爍著零星的狡猾，沖尷尬的時學謙甜甜一笑，“對不對呢？時姐姐？”
“嗯……”時學謙想用禮貌的笑容來掩飾自己的尷尬，晃了晃手中的圖，玩笑道：“這麽大一戶人家啊……真有你的，誰家會這麽大呢？”
喬塵面不改色的繼續笑道：“我們家！”
她這樣一說，旁邊的喬夫人和時學謙都忍不住哈哈大笑起來，小女孩真是聰明的可愛。時學謙對喬塵笑道：“你回去以後可以給國際奧林匹克出題委員會寫封信，我相信他們一定會采納你的想法……”
“笑什麽呢這麽高興？”喬樟清脆的聲音從遠處傳來。
時學謙把事情給她講了一遍，幾個人又是一陣大笑，喬夫人領著喬塵站起來道：“你們先坐著吧，我先走一步，得去見見其他客人。”
時、喬二人和她們道別，喬夫人便帶著喬塵離開了。
時學謙瞅著喬塵的背影嘆了口氣，對喬樟道：“你這小侄女也太厲害了，本想和她親近親近的，結果這麽一來，哎，估計小姑娘今天對我印象不好。”
喬樟道：“照我看啊，小塵很喜歡你。”
“為什麽呀？”時學謙道：“我剛才的表現多麽的丟人啊，堂堂物理學博士竟然敗給了一個小姑娘，你侄女估計心裏面要笑話死我了。”
“你錯啦。”喬樟笑她：“小塵是喜歡你才想那麽逗著你玩的，要是她對你絲毫不感興趣，照她的性情，估計理都不會理你的。”
時學謙想了想，好像是這麽個道理，又說：“我剛才要是出另一道題就好了。”
“什麽題？”喬樟挽住她手臂道：“說來聽聽，正好閑著無事。”
時學謙看著她表情道：“說了幹嘛，說了你也要來逗我了。”
喬樟笑道：“那得看我想不想。”
時學謙思量片刻，忽然想到一事，便笑道：“好，你要是能解出來呢，我就獎勵你一個小禮物。”
喬樟眼睛一亮，“你今天還為我準備了禮物？我看看。”
時學謙道：“那可不行，這禮物稀罕著呢，你得先算題。”
“還學會跟我繞彎子了。”喬樟心裏貓抓似的，“那你快說，快說。”
時學謙先問道：“你知道無窮級數吧？”
喬樟道：“知道。”
“那好。”時學謙開始說題：“設有兩列火車在同一軌道上以每小時30英裏的速度相對而行，且目前相距1英裏，這時，棲在一列火車前面的一只蒼蠅以每小時60英裏的速度朝著另一列火車飛去，當它飛到另一列火車前面時，又迅速地飛回來。它就一直這樣飛過去飛回來，反反覆覆，直到兩列火車相互碰撞。請問這只蒼蠅一共飛了多少路程？”
對於大多數懂一些數學的人來說，尤其是懂得越多的人，都是先計算出蒼蠅每一來回飛的路程，然後把這些所有結果累加起來，這就涉及到無窮級數求和以及極限運算的問題，這樣做並不難，但是很麻煩，很慢，運算相當費時。
實際上這道題有個技巧，那就是首先計算出兩列火車要多長時間才能碰撞，很容易口算出來是一分鐘，而蒼蠅每小時飛60英裏，也就是1分鐘飛1英裏，那火車相遇的一分鐘它就飛了1英裏，這樣做就太容易了，小學生都會。
但是對於學過無窮級數等高等算法的人來說，往往會往覆雜裏去想這個問題，他們往往會第一時間想到無窮級數累加算法。
時學謙之所以在出題之前故意問喬樟知不知道無窮級數，就是想加深誤導她，讓她拿到題目以後便朝著覆雜且運算量巨大的方向去解。然後等她慢騰騰的好不容易把答案算出來以後，再告訴她簡便方法，想以此逗逗她。
但是讓時學謙沒想到的是，幾乎就在她剛敘述完題目的同時，喬樟就答道：“1英裏。”
“呦，真讓我驚訝。”時學謙以為喬樟繞過了自己故意給她的障眼法，就笑道：“大多數數學功底好的人都沒能立刻看出這裏面的技巧，而是用無窮級數去硬算的，沒想到你一下子就反應過來了，用了簡便方法。”
“什麽技巧不技巧的？我就是用無窮級數硬算的。”喬樟無所謂的說道。
！！！
“你……”時學謙驚得說不出話來了。
喬樟看著時學謙驚愕呆住的表情，好像也反應過來怎麽回事了，她沖時學謙調皮的眨了眨眼，笑道：“我只是算的快而已。”
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
在絕對戰力面前，一切技巧都是浮雲~
對於時博士出給喬塵的那道題，我在今天的微博裏放了兩張圖，大家如果還是不能直觀理解，去一看就明白啦
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