一番折騰，等到送走華佗，小家夥睡下，天已經亮了。

蔡馨、呂田也就沒再睡，收拾、洗漱一番，蔡馨又讓人將自己整理的講稿帶上，就去了前院。

開講的時間，蔡馨定的是上午辰時中，也就是早上八點，等他們到時，並州書院的講座場地上已經烏壓壓的圍了裏三層外三層來聽課的學子。

“諸位學子……”蔡馨曾經也有過給上百人演講的經歷，只是今天坐在臺上還是有些緊張、興奮。

“諸位學子，我等先祖自混沌初開、結繩計數起，至春秋，已經有了加法、乘法的意識，金文周《※鼎》中有這樣一段話：‘東宮迺曰：償※禾十秭，遺十秭為廾秭，來歲弗償，則付秭。’這段話說的是，如果借了10捆粟子，晚點還，就從借時的10捆變成20捆。如果隔年才還，就得從借時的10捆漲到40捆。看過在下所書《算術集》的可以知道，這裏面就有一個利滾利的問題……

戰國時期，算術中四則運算得到確立，《管子》、《荀子》、《周逸書》等書中也零散的出現了乘法中訣，分數計算也開始被我等先祖應用於土地種植、糧食分配等方面……

戰國時，著名的田忌賽馬的故事想來大家都應該聽說過：田忌和齊威王賽馬，雙方都有上中下等馬各一匹，田忌那三匹馬比起齊威王的馬都要略遜一籌，如果用同等級的對應較量法，田忌必輸無疑。後來田忌得孫臏從旁點撥，采用劣馬對優馬、優馬對中馬，中馬對劣馬的方式，最終戰勝了齊威王。這個故事雖然簡單，其中卻蘊含了算學中最優策略問題……

及至秦漢，算籌（籌是一些直徑1分、長6分的小棍兒，這些小棍兒的質料有竹、木、骨、鐵、銅等。它們的功用同算盤珠相仿。）、十進位制乃至《九章算術》的出現，可以說大大加快了算學的發展進程。

《九章算術》相信諸位都有所涉獵，甚至頗為精通，在下今天所要講的是在《九章算術》的基礎上，做一些延伸……

先講《九章》中第一章方田，方田中講述了分數四則算法和平面形求面積法，在下在這裏要延伸的就是不同平面形求面積的方法，在下將平面形大概分了一下類，分別為三角形、矩形（正方形、長方形）、梯形、平行四邊形、菱形、圓形、扇形……

三角形、矩形、梯形的面積求法，《九章》中已有記載，在下要說的是剩下幾種，圓形、平行四邊形等面積的算法……

說道圓，這裏就不得不提一下圓周率的計算，先輩張衡曾得圓周率約為3.162，在下以為不夠精確，苦思之下得一法，在下名其為‘割圓術’，方法說來很簡單，就是先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內分割一千五百三十六邊形，這樣就可以近似得到圓周率為三點一四一六，當然這個還是不十分精確的，若是各位有興趣，可以繼續算下去……

……

《九章》中第八章方程，方程中只對一次方程，一次方程組的解法作了說明，並提及到了正負問題。在下覺得這還不夠，因為現實生活中，在下遇到過更困難的問題，舉個例子，‘時人有魚欲出，八月每斤十五文，十一月每斤二十文，有律，時八月有魚百斤，十一月有魚八十斤，則利如何？’（漢語意思：有人養魚賣，八月份每斤魚十五文，十一月份每斤魚二十文，魚的價格和時間滿足一次函數的規律；同時八月份每天可以出魚一百斤，十一月份只能出魚八十斤，出魚的重量和時間也滿足一次函數的規律，那麽我要算知道什麽時候利潤最大，怎麽算？）

從這個例子中，大家就可以看出方程，只有一次是不夠的，有時候需要用到二次甚至多次的，我在《算術集》中給了幾種二次方程的解法，大家可以看看。另外我在這裏需要提出的是一個函數的概念……

……

”

“公河（徐岳的字），你覺得蔡大家比老師（劉洪）如何？”

“單就算學而言，有過之無有不及……”

劉洪後世尊為‘算聖’，是中國古代傑出的天文學家和數學家，珠算發明者。他自幼聰慧好學，博覽六藝群書，學識淵博，尤其精於天文、歷法……所撰《乾象歷》一書，是我國傳世的第一部引進月球運動不均勻性理論的歷法。

中平六年（公元189年）漢靈帝曾特召劉洪返回洛陽商議歷法改革事宜。但由於不久漢靈帝駕崩，接著又有董卓為亂，時局驟變，朝廷無暇顧及改革歷法，而這時劉洪正在返京的途中，於是朝廷改變初衷，改任劉洪為山陽郡(今山東金鄉)太守。

身為山陽郡太守自然不好擅離職守，而好友鄭玄又身受黨錮之禍不願再牽連朝政和各諸侯扯上關系，所以聽聞蔡馨所撰《算術集》後，劉洪就派了弟子徐岳幾人過來一探究竟。

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