第358章 感謝你提出一個致命的問題？
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第358章 感謝你提出一個致命的問題？
時間很快過去，論文很長，林曉的講述也很久。
特別是他在提出了林氏曲率張量方法之後，就需要運用這個方法所處理的大量計算過程，他當初就花費了一個月的時間才完成了整個計算的過程，同時又由於這段極為繁雜的計算是十分必要的，所以在這場報告上，他也不得不花費較多的時間來對這部分內容進行講解。
而事實上，有不少看完了他的證明的數學家，就是在這部分內容中存在一些問題，於是經過了他的講述之後，這些數學家也就沒有了問題，而後便忍不住在心中感嘆不愧是林曉，如此覆雜的計算過程，他居然也能夠講述的如此清楚。
如果說之前林氏提出的林氏曲率張量是令人為之驚嘆的創造，那麽這段計算，就是林曉的炫技了。
畢竟，在場的人中，誰都會計算，但是像這種計算量和計算速度，那就不是每個人都能達到的了。
他們之中絕大多數人，如果要講的話，大概就會直接說“由於這段計算過長，我就不再多做贅述了”。
但顯然，這樣說的話就會對這場學術報告的完整性造成影響，而現在，林曉對這部分的完整講述，便無疑地讓這場報告變得完美了。
哪怕是坐在下面的陶哲軒，此時也忍不住為之驚嘆：“真不愧是林曉這個家夥啊，這段計算哪怕是我看起來都覺得有些頭疼，真是厲害。”
而在眾人對這段炫技的驚嘆中，時間已經悄然過去了兩個小時之多。
當然，整個證明的過程，也終於來到了結尾。
“……所以綜上所述，我們可以確定，NS方程的解，存在，且光滑。”
“NS方程解的奧秘，至此被我們揭開了其第一層面紗，讓我們得見其基礎的性質。”
“每一個流體單位的動量，都是可以解開的，它們有著規律可以被我們所掌控，而它最終的那個解，將是這一切的鑰匙。”
事實上已經被掌控了。
林曉笑了笑，隨後繼續說道：“當然，關於NS方程的解到底是什麽模樣，還有待我們的繼續開拓，這個經典物理學的終極問題，在我們的手上還沒有徹底完結。”
“不過我相信，達芬奇曾經的夢想，我們終將可以實現，許多數學家和物理學家們的目標，也終將會被我們所達成，那麽，現在就讓我們期待著那一天的到來吧。”
說到這，林曉也長出一口氣。
“那麽我想，我的證明到此也就完畢了，感謝各位。”
掌聲倏然響起，底下的所有人都向林曉鼓起了掌，表達了敬意。
先不論最終的結果如何，林曉這一口氣講了兩個多小時，也算是挺認真的了。
而後，隨著掌聲停下，林曉也就宣布進入下一個環節：“那麽，接下來就讓我挑戰一下，各位的問題吧。”
場下一片笑聲，挑戰？
倒也挺像的。
當然，這些座位上的絕大多數人已經等了許久了。
很快，一雙雙手便舉了起來，這些數學家們都已經等久了。
這次提問的人比之前多上不少，因為研究NS方程的人很多，所以多多少少的也都對林曉的證明存在問題。
而後，林曉也就一一點出提問者，然後進行了回答。
首先是一位來自上京大學國際數學研究所的教授，這第一個問題，林曉便留給了自己人。
這位教授問道：“林教授，根據你在第六頁（2.1）中▽F（T，X）的定義，可以推導出△·F T=0恒等式的一般形式，但是我想知道，你要如何解決系統一致性的問題呢？”
林曉笑道：“不錯的問題。”
而後他也拿起自己的論文，看了幾眼後，接著便拿起了粉筆，然後在旁邊的黑板上開始寫了起來。
“首先，來看我在論文中提出的兩個代數恒等式。”
【αXj（αdetF）/αF=0和……】
“通過這兩個代數恒等式，我們就可以十分輕松地得到下面的這個結果。”
【αXj（detF＊F－T）=0】
“因此，我們就能得到變形張量F的約束。”
【▽j[Fjk^T/detF]=……】
一大堆覆雜的式子在林曉的筆下出現，而那位提問的京大數學教授則跟著林曉的思路，很快明白了他的問題應該如何作答了。
露出一個恍然大悟的表情，他笑著道：“謝謝林教授，我明白了。”
“不客氣。”
林曉微微一笑，然後繼續問起了接下來的問題。
提問也是個考驗水平的東西，越厲害的數學家，自然也就能夠問出更加關鍵的問題，或者說，是直擊整個證明過程中最致命點的問題。
不過，現在提問的數學家，問出的問題都基本上是自己有些不清楚的問題。
所以林曉也就很快地把這些問題全部給解決了。
於是就這樣，舉手的人越來越少，直到最後，終於沒有誰提出問題了。
而見到沒有人舉手了，林曉微微一笑，以為基本上沒有誰有問題了，於是就程序性地問道：“還有人有問題嗎？”
底下的絕大多數人見到這一幕，也估計沒有問題了，便都在心中感慨起來，林曉，又一次解決了數學界的著名問題。
原本剩下的六大千禧年大獎難題，也在奇跡般的兩年之內被解決了兩個……哦不，嚴格來說，兩者時間相差也就一年。
不過，正當這部分人都這麽想著的時候，前排的費弗曼，也終於舉起了他的手。
場上頓時安靜了片刻。
“那是費弗曼嗎？”坐在另外一排的陶哲軒認出了這位舉手的數學家，眉頭不由一挑，隨後便露出了笑容。
就是說嘛，查爾斯·費弗曼要是都沒有問題的話，那就顯得有些奇怪了。
“倒是不知道，林曉這下要如何回答呢？”
陶哲軒一個戰術後仰靠在了座椅靠背上，露出了看戲的表情。
而臺上的林曉見到費弗曼舉起手後，也微微一楞，他當然是認識費弗曼的，畢竟以前和普林斯頓高等研究院的這些數學家們交流的時候，費弗曼自然也在其中。
他也同樣意識到，這個壓軸的問題，大概不會多簡單了。
當然，不管問題是怎樣，他也來者不拒就是了。
“費弗曼教授，你請問吧。”
查爾斯·費弗曼笑了笑，說道：“林教授你好。”
“自從看完了你的證明後，我就感到十分的高興，因為這意味著我追尋了許久的問題，大概是得到了一個答案。”
“當然，在此之前，我也不得不向你提出我的最後一個問題。”
“在研究黎曼流形曲率張量的代數性質中，我們可以用到曲率張量的不可約分解，該方法也為分析不可約基提供了有力的工具，並且為確定任意黎曼多項式的線性相關性提供了有力的工具。”
“但是，我們都知道，關於NS方程問題的解決，我們必須要用到非線性的方法，場中，陶教授相信可以對此做出證明。”
在場的人們都看向場中的陶哲軒，這位什麽都懂一點的陶教授，當初在NS方程上的那篇論文，可是給諸多數學家都帶去了不少的啟發。
而費弗曼瞥了一眼那因為突然被CUE而茫然的陶哲軒，心中哼哼一笑，誰讓陶哲軒剛才在他面前說自己研究了“一點”？
不過隨後，他便接著對林曉說道：“那麽，回到林教授你的林氏曲率張量理論這一部分中，我現在想問的就是，你聲稱這個理論能夠描述那些非線性的流形，那麽在論文的第34頁，（4.3）部分中，你的這個方法中，似乎並沒有表現出非線性，而是線性，然後你在線性的條件下，完成了你的證明。”
“所以，我也就對你的這一部分，產生了問題。”
“你難道找到了讓線性和非線性統一的方法嗎？”
隨著費弗曼提出了問題，在場的所有人頓時都拿起手上的論文，然後翻到了34頁。
這個看起來無比順暢的論證過程，此時經過費弗曼的提出後，在場的不少人頓時都露出了恍然大悟的表情。
就連費弗曼旁邊的那些普林斯頓高等研究院的教授們，此時也都睜大了眼睛。
“原來是這個問題……”
“嘶，線性和非線性的統一？實在太可怕了。”
“這下，林曉大概真的算是遇到問題了。”
每個人都擡起頭，看向了林曉。
這個問題，如同直接找到了阿克琉斯之踵，讓整個證明過程都變得岌岌可危了。
現在，林曉該如何解決這個問題呢？
然而，讓所有人都意外的是，林曉的表情卻沒有任何慌張，甚至還有一種“總算被發現了”的，還有些高興的表情。
他笑著道：“我在寫出這個步驟之後，就一直想過，會不會太隱蔽了，到時候不會有人發現，但是萬幸，費弗曼教授，你發現了，謝謝你。”
費弗曼和其他人頓時都吃驚起來。
萬幸？
你是認真的？
如此直擊痛點的問題，在你眼中倒成了被提出來十分的幸運，甚至還擔心不會有人提出來。
費弗曼：“……呵呵，不用謝。”
林曉淡然一笑，而後看向在場的所有人，問道：“但各位就沒有想過，線性和非線性，又如何不能統一呢？”
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時間很快過去，論文很長，林曉的講述也很久。
特別是他在提出了林氏曲率張量方法之後，就需要運用這個方法所處理的大量計算過程，他當初就花費了一個月的時間才完成了整個計算的過程，同時又由於這段極為繁雜的計算是十分必要的，所以在這場報告上，他也不得不花費較多的時間來對這部分內容進行講解。
而事實上，有不少看完了他的證明的數學家，就是在這部分內容中存在一些問題，於是經過了他的講述之後，這些數學家也就沒有了問題，而後便忍不住在心中感嘆不愧是林曉，如此覆雜的計算過程，他居然也能夠講述的如此清楚。
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畢竟，在場的人中，誰都會計算，但是像這種計算量和計算速度，那就不是每個人都能達到的了。
他們之中絕大多數人，如果要講的話，大概就會直接說“由於這段計算過長，我就不再多做贅述了”。
但顯然，這樣說的話就會對這場學術報告的完整性造成影響，而現在，林曉對這部分的完整講述，便無疑地讓這場報告變得完美了。
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而在眾人對這段炫技的驚嘆中，時間已經悄然過去了兩個小時之多。
當然，整個證明的過程，也終於來到了結尾。
“……所以綜上所述，我們可以確定，NS方程的解，存在，且光滑。”
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“每一個流體單位的動量，都是可以解開的，它們有著規律可以被我們所掌控，而它最終的那個解，將是這一切的鑰匙。”
事實上已經被掌控了。
林曉笑了笑，隨後繼續說道：“當然，關於NS方程的解到底是什麽模樣，還有待我們的繼續開拓，這個經典物理學的終極問題，在我們的手上還沒有徹底完結。”
“不過我相信，達芬奇曾經的夢想，我們終將可以實現，許多數學家和物理學家們的目標，也終將會被我們所達成，那麽，現在就讓我們期待著那一天的到來吧。”
說到這，林曉也長出一口氣。
“那麽我想，我的證明到此也就完畢了，感謝各位。”
掌聲倏然響起，底下的所有人都向林曉鼓起了掌，表達了敬意。
先不論最終的結果如何，林曉這一口氣講了兩個多小時，也算是挺認真的了。
而後，隨著掌聲停下，林曉也就宣布進入下一個環節：“那麽，接下來就讓我挑戰一下，各位的問題吧。”
場下一片笑聲，挑戰？
倒也挺像的。
當然，這些座位上的絕大多數人已經等了許久了。
很快，一雙雙手便舉了起來，這些數學家們都已經等久了。
這次提問的人比之前多上不少，因為研究NS方程的人很多，所以多多少少的也都對林曉的證明存在問題。
而後，林曉也就一一點出提問者，然後進行了回答。
首先是一位來自上京大學國際數學研究所的教授，這第一個問題，林曉便留給了自己人。
這位教授問道：“林教授，根據你在第六頁（2.1）中▽F（T，X）的定義，可以推導出△·F T=0恒等式的一般形式，但是我想知道，你要如何解決系統一致性的問題呢？”
林曉笑道：“不錯的問題。”
而後他也拿起自己的論文，看了幾眼後，接著便拿起了粉筆，然後在旁邊的黑板上開始寫了起來。
“首先，來看我在論文中提出的兩個代數恒等式。”
【αXj（αdetF）/αF=0和……】
“通過這兩個代數恒等式，我們就可以十分輕松地得到下面的這個結果。”
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“因此，我們就能得到變形張量F的約束。”
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一大堆覆雜的式子在林曉的筆下出現，而那位提問的京大數學教授則跟著林曉的思路，很快明白了他的問題應該如何作答了。
露出一個恍然大悟的表情，他笑著道：“謝謝林教授，我明白了。”
“不客氣。”
林曉微微一笑，然後繼續問起了接下來的問題。
提問也是個考驗水平的東西，越厲害的數學家，自然也就能夠問出更加關鍵的問題，或者說，是直擊整個證明過程中最致命點的問題。
不過，現在提問的數學家，問出的問題都基本上是自己有些不清楚的問題。
所以林曉也就很快地把這些問題全部給解決了。
於是就這樣，舉手的人越來越少，直到最後，終於沒有誰提出問題了。
而見到沒有人舉手了，林曉微微一笑，以為基本上沒有誰有問題了，於是就程序性地問道：“還有人有問題嗎？”
底下的絕大多數人見到這一幕，也估計沒有問題了，便都在心中感慨起來，林曉，又一次解決了數學界的著名問題。
原本剩下的六大千禧年大獎難題，也在奇跡般的兩年之內被解決了兩個……哦不，嚴格來說，兩者時間相差也就一年。
不過，正當這部分人都這麽想著的時候，前排的費弗曼，也終於舉起了他的手。
場上頓時安靜了片刻。
“那是費弗曼嗎？”坐在另外一排的陶哲軒認出了這位舉手的數學家，眉頭不由一挑，隨後便露出了笑容。
就是說嘛，查爾斯·費弗曼要是都沒有問題的話，那就顯得有些奇怪了。
“倒是不知道，林曉這下要如何回答呢？”
陶哲軒一個戰術後仰靠在了座椅靠背上，露出了看戲的表情。
而臺上的林曉見到費弗曼舉起手後，也微微一楞，他當然是認識費弗曼的，畢竟以前和普林斯頓高等研究院的這些數學家們交流的時候，費弗曼自然也在其中。
他也同樣意識到，這個壓軸的問題，大概不會多簡單了。
當然，不管問題是怎樣，他也來者不拒就是了。
“費弗曼教授，你請問吧。”
查爾斯·費弗曼笑了笑，說道：“林教授你好。”
“自從看完了你的證明後，我就感到十分的高興，因為這意味著我追尋了許久的問題，大概是得到了一個答案。”
“當然，在此之前，我也不得不向你提出我的最後一個問題。”
“在研究黎曼流形曲率張量的代數性質中，我們可以用到曲率張量的不可約分解，該方法也為分析不可約基提供了有力的工具，並且為確定任意黎曼多項式的線性相關性提供了有力的工具。”
“但是，我們都知道，關於NS方程問題的解決，我們必須要用到非線性的方法，場中，陶教授相信可以對此做出證明。”
在場的人們都看向場中的陶哲軒，這位什麽都懂一點的陶教授，當初在NS方程上的那篇論文，可是給諸多數學家都帶去了不少的啟發。
而費弗曼瞥了一眼那因為突然被CUE而茫然的陶哲軒，心中哼哼一笑，誰讓陶哲軒剛才在他面前說自己研究了“一點”？
不過隨後，他便接著對林曉說道：“那麽，回到林教授你的林氏曲率張量理論這一部分中，我現在想問的就是，你聲稱這個理論能夠描述那些非線性的流形，那麽在論文的第34頁，（4.3）部分中，你的這個方法中，似乎並沒有表現出非線性，而是線性，然後你在線性的條件下，完成了你的證明。”
“所以，我也就對你的這一部分，產生了問題。”
“你難道找到了讓線性和非線性統一的方法嗎？”
隨著費弗曼提出了問題，在場的所有人頓時都拿起手上的論文，然後翻到了34頁。
這個看起來無比順暢的論證過程，此時經過費弗曼的提出後，在場的不少人頓時都露出了恍然大悟的表情。
就連費弗曼旁邊的那些普林斯頓高等研究院的教授們，此時也都睜大了眼睛。
“原來是這個問題……”
“嘶，線性和非線性的統一？實在太可怕了。”
“這下，林曉大概真的算是遇到問題了。”
每個人都擡起頭，看向了林曉。
這個問題，如同直接找到了阿克琉斯之踵，讓整個證明過程都變得岌岌可危了。
現在，林曉該如何解決這個問題呢？
然而，讓所有人都意外的是，林曉的表情卻沒有任何慌張，甚至還有一種“總算被發現了”的，還有些高興的表情。
他笑著道：“我在寫出這個步驟之後，就一直想過，會不會太隱蔽了，到時候不會有人發現，但是萬幸，費弗曼教授，你發現了，謝謝你。”
費弗曼和其他人頓時都吃驚起來。
萬幸？
你是認真的？
如此直擊痛點的問題，在你眼中倒成了被提出來十分的幸運，甚至還擔心不會有人提出來。
費弗曼：“……呵呵，不用謝。”
林曉淡然一笑，而後看向在場的所有人，問道：“但各位就沒有想過，線性和非線性，又如何不能統一呢？”
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