第281章 孤獨的藝術家？
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第281章 孤獨的藝術家？
花費45真理點兌換出來的這個X光刻機5nm芯片制程工藝，在林曉之前以為的，應該是和當前世界上那些芯片制程一樣的5nm工藝。
但實際上，他從系統中兌換出來的這個5nm工藝，是真正的5nm制程。
當前不管是三星，亦或者是臺積電，這些公司所謂的5nm工藝，其實都並沒有真正達到5nm，可以說，這只是一種命名上的把戲，也就是俗稱的營銷，讓外界一些不明就裏的人以為他們真的那麽牛逼。
普通的消費者可不清楚什麽芯片物理極限，假如三星宣稱自己是4nm，臺積電卻老老實實地說自己是5nm，到時候即使三星的4nm還不如臺積電的5nm，但是難保不會有一些消費者就以為三星的更厲害。
這也是為什麽現在都有消息宣稱臺積電又是搞3nm又是搞2nm的，明明3nm都已經到物理極限了，哪怕是4nm級別的時候，其實也已經會發生一些量子隧穿效應，影響芯片實際性能的情況。
就像英特爾的CPU仍然還是10nm以上制程，因為他們很清楚，別管你們吹個位數納米制程的多牛逼，最後大家的實際工藝都還達不到那種實際程度，這樣的話，那大家無非就是拼芯片設計能力了唄。
更何況英特爾在CPU上一直處於老大哥的地位，哪怕最近兩年按摩店忽的支棱起來了，但在市場上和英特爾的差距還是比較大的，所以英特爾也就絲毫不在意用制程上的營銷來宣傳了。
不過，不論如何，這些情況，都是因為他們的實際技術不能達到真正所謂的制程，而林曉現在兌換出來的這個5nm制程工藝，卻是十分實際的5納米制程，也就是晶體管的源極到漏極之間的距離為5nm，也就是柵極的寬度為5nm。
這才是最標準定義下的芯片制程。
這也就意味著，如果使用這個工藝來制造芯片，他們將制造出這個世界上最先進的芯片！
他們可以在單位面積下，塞下更多的晶體管，而且，這幾乎是一種一勞永逸的工藝。
因為不論之後其他代工廠的生產工藝如何更新換代，都需要先趕上他們的這個5nm工藝，因為他們這個可是真正的5nm。
當然，為什麽系統給出的這個5nm是實實在在的5nm，肯定也是和他們的X光刻機有關系，畢竟，根據林曉的設計，他們X光刻機的光源波長，最終是選定為3.56nm的X光，相比起極紫外光的13.5nm波長，在制備這種微細制程的芯片上，顯然是他們這種更小波長的光源占據優勢。
“不枉費我花了45真理點啊。”
林曉心中感慨起來。
這樣也算正常，畢竟，以他如今各學科等級，還要花費45真理點才能解決的技術，理當有如此作用。
這樣看起來，雖然六十真理點花出去，沒有探究到那個可能涉及到的系統的秘密，但是能夠兌換到這兩項技術，也還不算虧。
當然，封裝材料這項技術，很快就能用上，至於這個生產工藝，就還需要等待以後光刻機真的造出來後再說了。
想到這，林曉也放下了心思，將這兩項技術先放到腦海中的一邊，反正存在系統那裏的，也不怕忘記。
接下來，該看看另外的重點了。
也就是那幾道從腦海中挖掘出來的幾行公式。
林曉的眉頭挑了挑。
今天花費了三次真理點，也讓他記住了總共七道數學式子。
首先是之前兌換雙工作臺技術時的那兩行數學式。
林曉腦海中回憶起了這兩行數學式，然後從旁邊拿起了草稿紙以及筆，而後便開始寫了起來。
【ζ（1/2＋it）=O（t^e）】
【ζ（1/2＋it）/（t^e）=O（√plnp）】
寫下這兩道式子，林曉眉頭皺起，開始思索起來。
第一行式子，他有印象。
“這似乎是……黎曼猜想？好像是黎曼猜想的弱化形式？”
想到這，林曉心中一震。
黎曼猜想的弱形式中，有一個林德勒夫猜想。
林德勒夫猜想是關於ζ函數於臨界線上的增長速度的猜想，其表明了給出任意的e大於0，當t趨向於無限時，ζ（1/2＋it）等於O（t^e），這對於黎曼猜想來說，是一種比較弱的形式，它最終能夠推導出“給出任意e大於0，對足夠大的n有Pn＋1－Pn小於Pn^e（1/2＋e）”。
不過，隨後林曉又將註意力轉到了第二行式子上，再次生出了疑惑。
這個，又是什麽意思？
√plnp？
莫非等於說，上面那個式子經過形式的變換後，能夠推導出下面的這個等式？
但猛然間，他的腦海中靈光一閃，再次想起了一個關於黎曼猜想的弱形式，也就是大質數間隙猜想，而這是一個比林德勒夫猜想要強一些的猜想。
而該猜想認為，如果黎曼猜想成立，質數p與其後面一個質數之間的間隙應該為O（√plnp）。
這就是說，這第二個式子，等於將這兩個黎曼猜想的弱形式給聯系在了一起？
林曉的目光閃爍起來。
顯然，這是一個頗為神奇的發現。
不管是從黎曼猜想這件事情上來說，還是他居然從腦海中那仿佛無窮無盡的公式海中發現了這樣一個和黎曼猜想有關的事情。
不過，對於後者，他也知道自己探索不出什麽來，去研究這玩意兒，也只是徒增好奇罷了，而關於前者，他同樣也沒什麽好說的，畢竟他對黎曼猜想本身就沒有什麽研究，所以即使知道了這兩個弱形式的猜想可以聯系在一起，不過這大概又需要他花費不少的時間去研究。
而他現在可沒有時間去研究黎曼猜想，畢竟，他可是還有一個多月就要提交去國際數學家大會報告的稿件了，他總不可能在這一個多月的時間裏把黎曼猜想給搞出來吧？
不論如何，黎曼猜想也實在難的有些過分，實在要去研究，他還不如去研究同屬千禧年七大難題之一的霍奇猜想呢，至少，他對霍奇猜想的涉獵要更多一些。
不過，談到霍奇猜想的話……
林曉眉頭一挑，又將另外五個式子寫了出來。
這五個式子，赫然都和霍奇猜想有關系！
當然，這五個都和霍奇猜想有關系並不是巧合。
因為後面兩次花費真理點時，林曉都已經做好了準備，所以他就專門挑了這些和霍奇猜想有關系的式子去記住。
他已經準備好在這段X光計劃的閑暇時間中，嘗試著來做一做關於霍奇猜想的研究。
不求解開，畢竟霍奇猜想的難度，可並不一定就比黎曼猜想低，甚至相對於被無數人研究過的黎曼猜想，霍奇猜想這個問題，就像是一個難啃的骨頭，盡管代數幾何中人才濟濟，但是也沒有太多人敢自信的去挑戰這個東西。
就像到現在為止，千禧年問題也才解決了一個呢。
當然，即使不求解開，林曉也會盡自己最大的努力去嘗試，萬一就解開了呢？
於是，看著這五個式子，林曉陷入了思考之中。
對於霍奇猜想，他的研究不可謂不多。
畢竟，他當初為了證明林氏猜想，幾乎就差沒有將所有和霍奇猜想有關的著名論文給看完了，至於研究的程度，當然也很深。
而這五個式子，除了其中三個式子還比較好理解之外，另外兩個式子都給了他一種奇怪的感覺。
【︶：H^（p，q）（X）＊H^p（X）→H^p＋p（X）】
【Hdg＊（X）=⊕kHdg^k（x）】
看著這兩個奇怪的式子，林曉陷入了思考之中。
“這兩個式子的意思是，在一個上同調類閉鏈群中，奇異代覆射影代數簇上，霍奇類和代數是同胚的？”
“唔……”
林曉拍了拍腦袋，然後繼續寫起式子。
無疑，這兩個在他眼中看來有些奇怪的式子，引起了他的一些思考。
霍奇猜想這種在幾何和代數之間跳舞的數學問題，具有著十分重大的難度，即使是以林曉現在的能力，想要解決它也很不容易。
當然，他算是通過一種卡系統BUG的方式，得到了這五個式子，這至少也算是給了他一點線索。
於是就這樣，隨著時間的流逝，他的研究最終也還是卡住了。
“這個……如果在C上對霍奇猜想進行積分，全Chow群會具有有限秩且光滑射影簇？”
他思考片刻後，然後打開了電腦，尋找起了一篇論文，他記得自己以前看過的一篇論文中有談到過這一點。
憑借著強大的記憶力，他很快就找到了那篇論文。
“就是這篇，《關於霍奇類的軌跡》……嗯？居然還是德利涅教授的嗎？”
看到這篇論文的作者時，林曉不由一楞，這篇論文正是皮埃爾·德利涅的論文。
德利涅作為代數幾何界的大佬，他當然是有這個勇氣去挑戰一下霍奇猜想的。
當然，反正他也沒有證明出來就是了。
很快，林曉也看完了這篇論文。
看完後，他便不由感慨：“德利涅教授不愧是代數幾何界的大牛啊，這篇論文都二十幾年前的論文了，裏面的內容倒仍然這麽給力。”
“不過，根據這裏面的內容，在X上選擇一個Kahler結構，然後對H（X，C）進行分解……可以利用C＊在形式上的作用與拉普拉斯算子交換，從而誘導C＊在空間上的作用，這一步如果是通過龐加萊對偶定理來定義H2P（X，Z）的話……”
想到此，林曉眼前逐漸亮了起來。
按照這種方向走下去，似乎可行？
“不過，倒是還有一些問題。”
“唔，不如直接找德利涅教授問問。”
想到就做，於是，林曉便掏出手機，給遠在太平洋對岸的德利涅教授打去了電話。
很快，電話通了。
電話那頭傳出了德利涅爽朗的笑聲。
“喲，林教授，今天怎麽有時間給我打電話啦？”
林曉笑道：“德利涅教授，好久不見了。”
“是啊，確實好久不見了，不過，今年國際數學家大會，咱們應該可以再見吧？”
“當然可以。”林曉便笑道。
“這樣就好。”德利涅說道：“今年我可就等著你拿一個菲爾茲獎了啊。”
林曉失笑：“這可還沒定，我可不好說。”
要說期待吧，那他肯定期待，畢竟這一次拿不到的話，那可就又要等四年了。
“呵呵，要是你還拿不到，丟臉的可就是國際數學聯盟了，我們這些老家夥，可都已經等著喝你的香檳了。”德利涅笑了笑，隨後道：“好了，相信你找我肯定有事情吧？說說吧。”
“確實有一件事情，關於一個數學上的問題。”
“哦？孤獨的藝術家，也需要來問我問題了？”
“孤獨的藝術家？那是什麽？”林曉頓時一楞，他什麽時候又有了這麽個稱號？
“就是你啊！”德利涅笑著道：“你看你解決的這麽多問題，幾乎哪個問題不是你自己一個人研究出來的？像咱們數學界，更多的問題都是在合作中完成的，像你這樣獨自研究的，而且還總是能研究出東西來的人，可不就是孤獨的藝術家？”
“這樣啊……”林曉摸了摸鼻子，或者可以稱之為……孤勇者？
嗯，還是不要當小孩了。
略過了這個話題，他談起了這次來找德利涅的目的，將那篇德利涅的論文以及他的想法告知德利涅後，德利涅便陷入了沈吟。
“嗯……你等我一會兒，通過龐加萊對偶定理來定義H2P（X，Z）……”
聽到德利涅那邊傳來了寫字的聲音，林曉也沒有幹等，同樣思考起來。
兩個人共同研究一個數學問題，就等於兩人共享靈感，而這對於數學家來說，是很有意義的。
尤其是兩個頂級數學家合作的時候。
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當前不管是三星，亦或者是臺積電，這些公司所謂的5nm工藝，其實都並沒有真正達到5nm，可以說，這只是一種命名上的把戲，也就是俗稱的營銷，讓外界一些不明就裏的人以為他們真的那麽牛逼。
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這也是為什麽現在都有消息宣稱臺積電又是搞3nm又是搞2nm的，明明3nm都已經到物理極限了，哪怕是4nm級別的時候，其實也已經會發生一些量子隧穿效應，影響芯片實際性能的情況。
就像英特爾的CPU仍然還是10nm以上制程，因為他們很清楚，別管你們吹個位數納米制程的多牛逼，最後大家的實際工藝都還達不到那種實際程度，這樣的話，那大家無非就是拼芯片設計能力了唄。
更何況英特爾在CPU上一直處於老大哥的地位，哪怕最近兩年按摩店忽的支棱起來了，但在市場上和英特爾的差距還是比較大的，所以英特爾也就絲毫不在意用制程上的營銷來宣傳了。
不過，不論如何，這些情況，都是因為他們的實際技術不能達到真正所謂的制程，而林曉現在兌換出來的這個5nm制程工藝，卻是十分實際的5納米制程，也就是晶體管的源極到漏極之間的距離為5nm，也就是柵極的寬度為5nm。
這才是最標準定義下的芯片制程。
這也就意味著，如果使用這個工藝來制造芯片，他們將制造出這個世界上最先進的芯片！
他們可以在單位面積下，塞下更多的晶體管，而且，這幾乎是一種一勞永逸的工藝。
因為不論之後其他代工廠的生產工藝如何更新換代，都需要先趕上他們的這個5nm工藝，因為他們這個可是真正的5nm。
當然，為什麽系統給出的這個5nm是實實在在的5nm，肯定也是和他們的X光刻機有關系，畢竟，根據林曉的設計，他們X光刻機的光源波長，最終是選定為3.56nm的X光，相比起極紫外光的13.5nm波長，在制備這種微細制程的芯片上，顯然是他們這種更小波長的光源占據優勢。
“不枉費我花了45真理點啊。”
林曉心中感慨起來。
這樣也算正常，畢竟，以他如今各學科等級，還要花費45真理點才能解決的技術，理當有如此作用。
這樣看起來，雖然六十真理點花出去，沒有探究到那個可能涉及到的系統的秘密，但是能夠兌換到這兩項技術，也還不算虧。
當然，封裝材料這項技術，很快就能用上，至於這個生產工藝，就還需要等待以後光刻機真的造出來後再說了。
想到這，林曉也放下了心思，將這兩項技術先放到腦海中的一邊，反正存在系統那裏的，也不怕忘記。
接下來，該看看另外的重點了。
也就是那幾道從腦海中挖掘出來的幾行公式。
林曉的眉頭挑了挑。
今天花費了三次真理點，也讓他記住了總共七道數學式子。
首先是之前兌換雙工作臺技術時的那兩行數學式。
林曉腦海中回憶起了這兩行數學式，然後從旁邊拿起了草稿紙以及筆，而後便開始寫了起來。
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寫下這兩道式子，林曉眉頭皺起，開始思索起來。
第一行式子，他有印象。
“這似乎是……黎曼猜想？好像是黎曼猜想的弱化形式？”
想到這，林曉心中一震。
黎曼猜想的弱形式中，有一個林德勒夫猜想。
林德勒夫猜想是關於ζ函數於臨界線上的增長速度的猜想，其表明了給出任意的e大於0，當t趨向於無限時，ζ（1/2＋it）等於O（t^e），這對於黎曼猜想來說，是一種比較弱的形式，它最終能夠推導出“給出任意e大於0，對足夠大的n有Pn＋1－Pn小於Pn^e（1/2＋e）”。
不過，隨後林曉又將註意力轉到了第二行式子上，再次生出了疑惑。
這個，又是什麽意思？
√plnp？
莫非等於說，上面那個式子經過形式的變換後，能夠推導出下面的這個等式？
但猛然間，他的腦海中靈光一閃，再次想起了一個關於黎曼猜想的弱形式，也就是大質數間隙猜想，而這是一個比林德勒夫猜想要強一些的猜想。
而該猜想認為，如果黎曼猜想成立，質數p與其後面一個質數之間的間隙應該為O（√plnp）。
這就是說，這第二個式子，等於將這兩個黎曼猜想的弱形式給聯系在了一起？
林曉的目光閃爍起來。
顯然，這是一個頗為神奇的發現。
不管是從黎曼猜想這件事情上來說，還是他居然從腦海中那仿佛無窮無盡的公式海中發現了這樣一個和黎曼猜想有關的事情。
不過，對於後者，他也知道自己探索不出什麽來，去研究這玩意兒，也只是徒增好奇罷了，而關於前者，他同樣也沒什麽好說的，畢竟他對黎曼猜想本身就沒有什麽研究，所以即使知道了這兩個弱形式的猜想可以聯系在一起，不過這大概又需要他花費不少的時間去研究。
而他現在可沒有時間去研究黎曼猜想，畢竟，他可是還有一個多月就要提交去國際數學家大會報告的稿件了，他總不可能在這一個多月的時間裏把黎曼猜想給搞出來吧？
不論如何，黎曼猜想也實在難的有些過分，實在要去研究，他還不如去研究同屬千禧年七大難題之一的霍奇猜想呢，至少，他對霍奇猜想的涉獵要更多一些。
不過，談到霍奇猜想的話……
林曉眉頭一挑，又將另外五個式子寫了出來。
這五個式子，赫然都和霍奇猜想有關系！
當然，這五個都和霍奇猜想有關系並不是巧合。
因為後面兩次花費真理點時，林曉都已經做好了準備，所以他就專門挑了這些和霍奇猜想有關系的式子去記住。
他已經準備好在這段X光計劃的閑暇時間中，嘗試著來做一做關於霍奇猜想的研究。
不求解開，畢竟霍奇猜想的難度，可並不一定就比黎曼猜想低，甚至相對於被無數人研究過的黎曼猜想，霍奇猜想這個問題，就像是一個難啃的骨頭，盡管代數幾何中人才濟濟，但是也沒有太多人敢自信的去挑戰這個東西。
就像到現在為止，千禧年問題也才解決了一個呢。
當然，即使不求解開，林曉也會盡自己最大的努力去嘗試，萬一就解開了呢？
於是，看著這五個式子，林曉陷入了思考之中。
對於霍奇猜想，他的研究不可謂不多。
畢竟，他當初為了證明林氏猜想，幾乎就差沒有將所有和霍奇猜想有關的著名論文給看完了，至於研究的程度，當然也很深。
而這五個式子，除了其中三個式子還比較好理解之外，另外兩個式子都給了他一種奇怪的感覺。
【︶：H^（p，q）（X）＊H^p（X）→H^p＋p（X）】
【Hdg＊（X）=⊕kHdg^k（x）】
看著這兩個奇怪的式子，林曉陷入了思考之中。
“這兩個式子的意思是，在一個上同調類閉鏈群中，奇異代覆射影代數簇上，霍奇類和代數是同胚的？”
“唔……”
林曉拍了拍腦袋，然後繼續寫起式子。
無疑，這兩個在他眼中看來有些奇怪的式子，引起了他的一些思考。
霍奇猜想這種在幾何和代數之間跳舞的數學問題，具有著十分重大的難度，即使是以林曉現在的能力，想要解決它也很不容易。
當然，他算是通過一種卡系統BUG的方式，得到了這五個式子，這至少也算是給了他一點線索。
於是就這樣，隨著時間的流逝，他的研究最終也還是卡住了。
“這個……如果在C上對霍奇猜想進行積分，全Chow群會具有有限秩且光滑射影簇？”
他思考片刻後，然後打開了電腦，尋找起了一篇論文，他記得自己以前看過的一篇論文中有談到過這一點。
憑借著強大的記憶力，他很快就找到了那篇論文。
“就是這篇，《關於霍奇類的軌跡》……嗯？居然還是德利涅教授的嗎？”
看到這篇論文的作者時，林曉不由一楞，這篇論文正是皮埃爾·德利涅的論文。
德利涅作為代數幾何界的大佬，他當然是有這個勇氣去挑戰一下霍奇猜想的。
當然，反正他也沒有證明出來就是了。
很快，林曉也看完了這篇論文。
看完後，他便不由感慨：“德利涅教授不愧是代數幾何界的大牛啊，這篇論文都二十幾年前的論文了，裏面的內容倒仍然這麽給力。”
“不過，根據這裏面的內容，在X上選擇一個Kahler結構，然後對H（X，C）進行分解……可以利用C＊在形式上的作用與拉普拉斯算子交換，從而誘導C＊在空間上的作用，這一步如果是通過龐加萊對偶定理來定義H2P（X，Z）的話……”
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按照這種方向走下去，似乎可行？
“不過，倒是還有一些問題。”
“唔，不如直接找德利涅教授問問。”
想到就做，於是，林曉便掏出手機，給遠在太平洋對岸的德利涅教授打去了電話。
很快，電話通了。
電話那頭傳出了德利涅爽朗的笑聲。
“喲，林教授，今天怎麽有時間給我打電話啦？”
林曉笑道：“德利涅教授，好久不見了。”
“是啊，確實好久不見了，不過，今年國際數學家大會，咱們應該可以再見吧？”
“當然可以。”林曉便笑道。
“這樣就好。”德利涅說道：“今年我可就等著你拿一個菲爾茲獎了啊。”
林曉失笑：“這可還沒定，我可不好說。”
要說期待吧，那他肯定期待，畢竟這一次拿不到的話，那可就又要等四年了。
“呵呵，要是你還拿不到，丟臉的可就是國際數學聯盟了，我們這些老家夥，可都已經等著喝你的香檳了。”德利涅笑了笑，隨後道：“好了，相信你找我肯定有事情吧？說說吧。”
“確實有一件事情，關於一個數學上的問題。”
“哦？孤獨的藝術家，也需要來問我問題了？”
“孤獨的藝術家？那是什麽？”林曉頓時一楞，他什麽時候又有了這麽個稱號？
“就是你啊！”德利涅笑著道：“你看你解決的這麽多問題，幾乎哪個問題不是你自己一個人研究出來的？像咱們數學界，更多的問題都是在合作中完成的，像你這樣獨自研究的，而且還總是能研究出東西來的人，可不就是孤獨的藝術家？”
“這樣啊……”林曉摸了摸鼻子，或者可以稱之為……孤勇者？
嗯，還是不要當小孩了。
略過了這個話題，他談起了這次來找德利涅的目的，將那篇德利涅的論文以及他的想法告知德利涅後，德利涅便陷入了沈吟。
“嗯……你等我一會兒，通過龐加萊對偶定理來定義H2P（X，Z）……”
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