神跡
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大姑：“小悠，你在電腦前拍著腦袋嘆氣是為什麽呢？”
小悠：“我愁哇！之前說到‘半斤八兩’之後，我對於一斤為什麽是十六兩而不是十兩感到好奇，於是查了查資料，卻發現問題越來越多，讓我頭暈！大姑，你能幫我理理嗎？”
大姑：“我可以試試，但未必能幫到你，說不定是跟你一起暈。”
小悠：“你願意幫忙就行了！大姑，你看這，這段資料說：古時對重量單位的說法覆雜不一，而且稱呼各異。但自《漢書律歷志》把銖、兩、斤、鈞、石這五個單位命名為五權之後，名稱就比較一致起來，直至唐代都沒有改變。
此外，資料還說：‘其進位方法頗值一提：二十四銖為兩，十六兩為斤，三十斤為鈞，四鈞為石。’
大姑，這裏用了好多進制，銖到兩是24，兩到斤是16，斤到鈞是30，鈞到石則為4。這是不是說明，十進制也不是一統天下的，最起碼從漢到唐時，在稱重單位這一項中，24、16、30、4這些進制依舊廣泛存在。”
大姑：“我也是這樣想的，我認為文明早期，是多種進制並行的，不僅是稱重，而且是基本的計數時，也是多種進制並行的。”
小悠：“對！有的部落是數手指，數完一遍打個繩結，所以一個繩結代表10，是十進制；而有的部落是數手指加腳趾，數完一遍打個繩結，所以一個繩結代表20，是二十進制。
理論上，應該有二十進制吧？我找找看有沒有史料提到這個。果然有，瑪雅數字為20進制。還有一個更有趣的資料，說‘巴比倫文明的楔形數字為60進制’。大姑，60進制哦！咱們中國的幹支紀法，六十甲子，應該也是一種60進制吧？這兩者之間會不會有什麽聯系呢？”
大姑：“這個問題，我覺得應該需要先了解了地支的起源才能回答！”
小悠：“對哦！幹支紀法不僅有天幹，還有地支，咱們天幹都還沒理清，現在說‘六十甲子’為時尚早。但是，各種資料表明，雖然‘度量衡’的單位在進制的使用上並沒有達成一致，但在計數的時候，很早就實現了統一，有資料表明：‘至遲在商代時，中國已采用了十進位值制。’但是‘十進制’始於何時？中國在什麽時候在計數的時候統一使用‘十進制’卻找不到資料。”
大姑：“沒有資料，估計這部分只能靠猜了！”
小悠：“是的！可是現在只知道商代以前，但是前到什麽時候，一點頭緒都沒有，總不能憑空猜測吧？”
大姑：“你聽過‘河圖’‘洛書’嗎？”
小悠：“聽過！‘河出圖，洛出書’——老有名了！大姑，你是懷疑這跟十進制有關嗎？”
大姑：“是的！我不只是認為有關，我認為，河圖洛書的故事，是咱們中國歷史統一使用十進制的標志，甚至可以說是咱們中國歷史上第一次‘車同軌、書同文’的改革。”
小悠：“啥？”
大姑：“你能找一下河圖和洛書的資料嗎？”
小悠：“找到了，就是兩張圖，河圖一張，洛書一張，兩張圖都是圓圈和短線構成。”
大姑：“你數一下上面的圓圈數量。”
小悠：“河圖上有十個符號，每個符號的圓圈的個數不一樣，分別是1個到10個，這跟十進制對上了。但洛書上則是九個符號，圓圈的個數正好是從一到九。洛書難道是九進制？”
大姑：“我們中國古代的籌算數碼中沒有‘零’，遇到‘零’就用空位，如果加上這個零，則洛書也是十個符號，即從0到9。”
小悠：“這邏輯就連上了。但都是十個符號，為什麽有河圖還有洛書呀？河圖和洛書中，1、3、5、7、9這幾個數字，除5是個十字形外，其他都是一字形，排列方式基本一致；但是偶數的排列方式卻不一樣，河圖中偶數仍舊是一字形，而洛書中卻排成了正方形或長方形。這等於是兩種符號，或者是兩種文字——沒有實現‘書同文’吶！”
大姑：“我是這樣猜想的。我覺得可能十以及十以下的數字的書寫，用‘河圖’的符號，到了十以上（不包括十），因為‘零’的出現，則就需要使用洛書的符號。”
小悠：“也對哦！這樣就解決了十進位以後產生了零的問題。但你為什麽會將‘河圖洛書’與十進制聯系在一起呢？”
大姑：“因為我覺得要實現進制的統一，需要一些措施才能實現，比如秦始皇統一度量衡，就是通過國家強制力來實現的。我就想，在遙遠的古代，各部落使用不同的進制，大家都感到不方便，於是部落會盟的時候，大家就想統一進制，但用哪種呢？大部分的部落當時可能都用的是十進制，於是大家選擇了十進制。但怎麽樣才能讓那些不使用十進制的部落也聽從呢？可以是武力逼迫，但還有一種方式，就是用‘神力感召’！”
小悠：“對！那個年代，‘神’說的話很管用。打架傷和氣，還是聽神怎麽說吧！”
大姑：“於是，‘神’開口說話了。神那麽高冷，當然不可能像我苦口婆心教你這樣來教世人的。”
小悠：“對！他只會給你一個眼神，讓你去領會。”
大姑：“於是遠古時代，‘神關於用什麽進制的話’以‘神跡’的形式降臨人間——那就是‘河出圖，洛出書’！”
小悠：“於是，我們有了‘河圖洛書’的神話，這個神話的內容是這樣的：傳說伏羲氏時，有龍馬從黃河出現，背負‘河圖’，有神龜從洛水出現，背負‘洛書’……”
大姑：“自那以後，中國在計數時，統一使用十進制，其他進制退出了歷史舞臺。”
小悠：“在這片土地上，一到十的書寫方式，也第一次實現了統一。”
大姑：“這應該是我們這片土地上，有跡可尋的第一次‘車同軌、書同文。”
小悠：“第二次就應該是秦始皇的時候了吧？”
大姑：“不，我覺得是‘黃帝’的時候！”
小悠：“黃帝？你是說‘天幹’吧？”
大姑：“對！小悠，你發現沒有，河圖洛書上無論是從0到9還是從1到9，從數字5以後，用圓圈表述的方法，就不是很方便。”
小悠：“對，那一串糖葫蘆似的圓圈，到底是7、還是8、還是9，我數得眼花。”
大姑：“於是為了解決這個問題，必須使用新的數字符號。那個時候，可能不同的地方都發現了這個相同問題，已經創設了新的數字符號。”
小悠：“但還是老問題，各個地方或者說各個部落都用自己的符號，大家互相都不認識，不方便交流。”
大姑：“就又有了‘書同文’的需要。”
小悠：“於是神又開始說話了，我們就有了關於‘天幹’的‘神話’。一個圓圈變成了‘甲’，兩個圓圈變成了‘乙’……”
大姑：“經過歷史無數次的變遷，‘甲’成了‘1’。”
小悠：“‘乙’也成了‘2’！這種演化還會再進一步嗎？”
大姑：“我覺得會，畢竟這個世界上，還有很多不一樣的‘軌’和‘文’，在阻礙著交流，讓人們感到不方便。”
小悠：“而這個世界上懶人多，為了‘偷懶’，我們會進一步‘統一’。”
大姑：“只是‘統一’的方式跟過去可能有所不同。”
小悠：“對！對！對！遠古時期，靠‘神話’；秦始皇靠政令；古羅馬靠車輒；但到了阿拉伯數字這裏，則靠的是自身的便捷。”
大姑：“殊途同歸，方法無窮，但方向一致。”
小悠：“條條大路通羅馬。”
大姑：“小悠，這就是我認為天幹的起源跟人類有十根手指有關的原因！”
小悠：“天幹的起源？十根手指？大姑，這邏輯還真讓你給圓上了！厲害！厲害！佩服！佩服！”
大姑：“過獎！過獎！”
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大姑：“小悠，你在電腦前拍著腦袋嘆氣是為什麽呢？”
小悠：“我愁哇！之前說到‘半斤八兩’之後，我對於一斤為什麽是十六兩而不是十兩感到好奇，於是查了查資料，卻發現問題越來越多，讓我頭暈！大姑，你能幫我理理嗎？”
大姑：“我可以試試，但未必能幫到你，說不定是跟你一起暈。”
小悠：“你願意幫忙就行了！大姑，你看這，這段資料說：古時對重量單位的說法覆雜不一，而且稱呼各異。但自《漢書律歷志》把銖、兩、斤、鈞、石這五個單位命名為五權之後，名稱就比較一致起來，直至唐代都沒有改變。
此外，資料還說：‘其進位方法頗值一提：二十四銖為兩，十六兩為斤，三十斤為鈞，四鈞為石。’
大姑，這裏用了好多進制，銖到兩是24，兩到斤是16，斤到鈞是30，鈞到石則為4。這是不是說明，十進制也不是一統天下的，最起碼從漢到唐時，在稱重單位這一項中，24、16、30、4這些進制依舊廣泛存在。”
大姑：“我也是這樣想的，我認為文明早期，是多種進制並行的，不僅是稱重，而且是基本的計數時，也是多種進制並行的。”
小悠：“對！有的部落是數手指，數完一遍打個繩結，所以一個繩結代表10，是十進制；而有的部落是數手指加腳趾，數完一遍打個繩結，所以一個繩結代表20，是二十進制。
理論上，應該有二十進制吧？我找找看有沒有史料提到這個。果然有，瑪雅數字為20進制。還有一個更有趣的資料，說‘巴比倫文明的楔形數字為60進制’。大姑，60進制哦！咱們中國的幹支紀法，六十甲子，應該也是一種60進制吧？這兩者之間會不會有什麽聯系呢？”
大姑：“這個問題，我覺得應該需要先了解了地支的起源才能回答！”
小悠：“對哦！幹支紀法不僅有天幹，還有地支，咱們天幹都還沒理清，現在說‘六十甲子’為時尚早。但是，各種資料表明，雖然‘度量衡’的單位在進制的使用上並沒有達成一致，但在計數的時候，很早就實現了統一，有資料表明：‘至遲在商代時，中國已采用了十進位值制。’但是‘十進制’始於何時？中國在什麽時候在計數的時候統一使用‘十進制’卻找不到資料。”
大姑：“沒有資料，估計這部分只能靠猜了！”
小悠：“是的！可是現在只知道商代以前，但是前到什麽時候，一點頭緒都沒有，總不能憑空猜測吧？”
大姑：“你聽過‘河圖’‘洛書’嗎？”
小悠：“聽過！‘河出圖，洛出書’——老有名了！大姑，你是懷疑這跟十進制有關嗎？”
大姑：“是的！我不只是認為有關，我認為，河圖洛書的故事，是咱們中國歷史統一使用十進制的標志，甚至可以說是咱們中國歷史上第一次‘車同軌、書同文’的改革。”
小悠：“啥？”
大姑：“你能找一下河圖和洛書的資料嗎？”
小悠：“找到了，就是兩張圖，河圖一張，洛書一張，兩張圖都是圓圈和短線構成。”
大姑：“你數一下上面的圓圈數量。”
小悠：“河圖上有十個符號，每個符號的圓圈的個數不一樣，分別是1個到10個，這跟十進制對上了。但洛書上則是九個符號，圓圈的個數正好是從一到九。洛書難道是九進制？”
大姑：“我們中國古代的籌算數碼中沒有‘零’，遇到‘零’就用空位，如果加上這個零，則洛書也是十個符號，即從0到9。”
小悠：“這邏輯就連上了。但都是十個符號，為什麽有河圖還有洛書呀？河圖和洛書中，1、3、5、7、9這幾個數字，除5是個十字形外，其他都是一字形，排列方式基本一致；但是偶數的排列方式卻不一樣，河圖中偶數仍舊是一字形，而洛書中卻排成了正方形或長方形。這等於是兩種符號，或者是兩種文字——沒有實現‘書同文’吶！”
大姑：“我是這樣猜想的。我覺得可能十以及十以下的數字的書寫，用‘河圖’的符號，到了十以上（不包括十），因為‘零’的出現，則就需要使用洛書的符號。”
小悠：“也對哦！這樣就解決了十進位以後產生了零的問題。但你為什麽會將‘河圖洛書’與十進制聯系在一起呢？”
大姑：“因為我覺得要實現進制的統一，需要一些措施才能實現，比如秦始皇統一度量衡，就是通過國家強制力來實現的。我就想，在遙遠的古代，各部落使用不同的進制，大家都感到不方便，於是部落會盟的時候，大家就想統一進制，但用哪種呢？大部分的部落當時可能都用的是十進制，於是大家選擇了十進制。但怎麽樣才能讓那些不使用十進制的部落也聽從呢？可以是武力逼迫，但還有一種方式，就是用‘神力感召’！”
小悠：“對！那個年代，‘神’說的話很管用。打架傷和氣，還是聽神怎麽說吧！”
大姑：“於是，‘神’開口說話了。神那麽高冷，當然不可能像我苦口婆心教你這樣來教世人的。”
小悠：“對！他只會給你一個眼神，讓你去領會。”
大姑：“於是遠古時代，‘神關於用什麽進制的話’以‘神跡’的形式降臨人間——那就是‘河出圖，洛出書’！”
小悠：“於是，我們有了‘河圖洛書’的神話，這個神話的內容是這樣的：傳說伏羲氏時，有龍馬從黃河出現，背負‘河圖’，有神龜從洛水出現，背負‘洛書’……”
大姑：“自那以後，中國在計數時，統一使用十進制，其他進制退出了歷史舞臺。”
小悠：“在這片土地上，一到十的書寫方式，也第一次實現了統一。”
大姑：“這應該是我們這片土地上，有跡可尋的第一次‘車同軌、書同文。”
小悠：“第二次就應該是秦始皇的時候了吧？”
大姑：“不，我覺得是‘黃帝’的時候！”
小悠：“黃帝？你是說‘天幹’吧？”
大姑：“對！小悠，你發現沒有，河圖洛書上無論是從0到9還是從1到9，從數字5以後，用圓圈表述的方法，就不是很方便。”
小悠：“對，那一串糖葫蘆似的圓圈，到底是7、還是8、還是9，我數得眼花。”
大姑：“於是為了解決這個問題，必須使用新的數字符號。那個時候，可能不同的地方都發現了這個相同問題，已經創設了新的數字符號。”
小悠：“但還是老問題，各個地方或者說各個部落都用自己的符號，大家互相都不認識，不方便交流。”
大姑：“就又有了‘書同文’的需要。”
小悠：“於是神又開始說話了，我們就有了關於‘天幹’的‘神話’。一個圓圈變成了‘甲’，兩個圓圈變成了‘乙’……”
大姑：“經過歷史無數次的變遷，‘甲’成了‘1’。”
小悠：“‘乙’也成了‘2’！這種演化還會再進一步嗎？”
大姑：“我覺得會，畢竟這個世界上，還有很多不一樣的‘軌’和‘文’，在阻礙著交流，讓人們感到不方便。”
小悠：“而這個世界上懶人多，為了‘偷懶’，我們會進一步‘統一’。”
大姑：“只是‘統一’的方式跟過去可能有所不同。”
小悠：“對！對！對！遠古時期，靠‘神話’；秦始皇靠政令；古羅馬靠車輒；但到了阿拉伯數字這裏，則靠的是自身的便捷。”
大姑：“殊途同歸，方法無窮，但方向一致。”
小悠：“條條大路通羅馬。”
大姑：“小悠，這就是我認為天幹的起源跟人類有十根手指有關的原因！”
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