第154章不是問題的嚴重問題
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第154章 不是問題的嚴重問題
外界鬧得沸沸揚揚，陳永剛電話都接不完的時候，寧孑的辦公室裏顯得特別安靜。
有了之前寧孑在博士樓小房間裏接待貴客時，位置都沒得坐的教訓，學校後勤部門在對待寧孑這個套間的布置上還是很用心的。
不止有一個長排的大沙發能寬松的坐三個人，還有兩個獨立的真皮沙發圍著高檔的實木茶幾，斜側放在兩邊，以方便大家坐在一起討論。
這也方便了思科四個人圍著茶幾坐著。
多米尼特·鄧肯跟科南·拉馬爾兩位外籍教授坐在長排大沙發的兩端，而盧正月跟寧孑則占了兩側的單獨沙發。
三個人正在瀏覽著剛剛拿到手上的論文，寧孑則抱著三月坐在一邊，偶爾開口回答一、兩句某人看論文時提出的問題。大概一個小時候，盧正月率先放下論文了，摘下老花鏡，舒展身體時順便看向寧孑的目光，向是在看一個怪物。
“寧孑，你是從什麽時候開始做np問題這個課題的？”
雖然論文只是粗讀了一遍，但盧正月已經宣布放棄在短時間內去通讀論文的想法。
一來這本就不是他的研究方向，他也不方便去置評；二來，年紀大了，思維是真跟不上了，沈浸式閱讀文獻片刻後，便感覺到精力不濟。
不過雖然盧正月沒有專門研究過np類問題，但是數學在優化方面卻是相通的。並不是完全讀不懂，起碼他能看懂這篇文章可能在數論界帶來怎樣的影響。
“之前就考慮過做這方面的課題，還是在鄧肯教授剛來華夏那會兒，我就跟他聊過這個問題。”寧孑答道。
盡量讓這個時間段拉得長一些，這樣才顯得不那麽突兀，但即便如此，卻也足以讓盧正月咋舌。
畢竟多米尼特·鄧肯來體大交換的時間並不長，去年暑假初來的，這滿打滿算離一年也還差了大半個月。如果最後這篇文章數學界挑不出太多問題，意味著寧孑用一年時間將克雷研究所提出的千禧年七大難題之首，又往前推進了一大步，甚至可以說距離證明p≠np已經只有一步之遙，無非就是接下來的驗證跟計算工作極為繁瑣。
但這其中的意義顯然不止於此。
因為整個證明過程中寧孑再次提出了許多很有意思的數學方法，這些方法在盧正月看來對數學歸納法的發展以及用於研究量子世界數學問題的泛函分析等方面都很有啟發。
其實數學家對於數學問題的推進，本就是豐富數學工具庫的過程。比如微積分就可以理解為一種解決一類問題的數學方法。大名鼎鼎的泰勒公式、傅裏葉變換，都是如此。數學家們通過找到規律，給出這些解決問題的公式，讓人們通過數學解決實際問題變得更為簡單。
這其中也包含了寧孑解決ns方程的論文，甚至為此設計了湍流算法，同樣也解決了具體的問題。還有現在已經大名鼎鼎的寧氏分割法，現在只要是研究辛子流行、辛漲開手術又或者gromov-witten不變量的數學家，幾乎都要用到寧孑的寧氏分割法。
這就是數學地位的體現了。
現在寧氏分割法已經成了這個研究方向的研究生們必修的內容，未來只要做這方面研究的數學家，都繞不開寧孑的名字，就好像學物理肯定得知道牛頓，學通信就繞不開香農、傅裏葉是差不多的道理。
唯一的問題大概就是這個數學問題的研究相對小眾了些。
但盧正月覺得當寧孑這篇論文面試之後，以後很多學科大概都繞不開寧孑的名字了，這其中恰好也包括了量子物理跟通信，當然還有現在極為火熱的計算機科學，等等。
當然這依然只是感覺，如果真要實現，需要以極為嚴謹加審慎的態度去審核這篇論文。
更讓盧正月感覺貼心的是，寧孑給他的論文底稿是中文的，通篇論文除了那些公式跟一些專業詞匯外，都是中文。雖然說給多米尼特·鄧肯跟科南·拉馬爾的論文底稿依然是英文的，但從這個小細節，盧正月便感覺到寧孑對這篇論文有著充足的自信。
當然他不知道的是，能如此貼心主要還是這個工作對於擁有三月的寧孑來說並不麻煩。
……
兩人簡單的對答影響到了正專註於論文的多米尼特·鄧肯，畢竟直接提到了他的名字。
這位僅當了五分鐘世界最年輕菲爾茲獎獲得者的數學家，擡起頭，用覆雜難言的目光瞟了寧孑一眼，幽幽的說道：“當時的確聊過這個，但是寧，之後你又建議我做關於零點問題的研究，說這項研究更容易出成績，但現在容易出成績的方向還沒有成果，你說短期內沒法攻克的方向出論文了。”
寧孑聳了聳肩，無奈的答道：“靈感這個問題的確是不受控制的。但你應該知道我說的是事實，事實上我們已經推進了零點問題的研究，應該在半年內就能出成果。不過靈感卻是不受控制的，如果我說解決這個問題真得就是前不久一次靈光一閃，你應該會信吧？”
沒等多米尼特·鄧肯回答，旁邊的科南·拉馬爾便非常幹脆的應道：“那當然是不信的。瞬間的靈感也許能解決這個方向的某一個命題，比如中間過程。但只要看過論文的目錄，就會知道，沒有長期的相關思考，是不可能解決這一系列問題的，比如論文裏這個關於多維到低維的點動運動數學推論，對多次旋轉矩陣的註解。
這大概就需要十次以上的靈感，才能解決這一系列問題。當然我目前還無法判斷你的這個推論是不是正確的，最氣人的是，你沒有給出證明過程，我剛剛已經找了，你這塊也沒有引用任何文獻。所以你別告訴我這些都是靈感告訴你的，如果是的話，那你的靈感就太可怕了。而且，你確定就這樣直接用你的猜想能說服審稿人？”
“其實這個問題可以簡化的認為就是同樣的向量，在不同維度下的表示跟轉換，額……”寧孑想要解釋，卻突然發現這部分內容，其實借鑒的也是之前三月教授的內容，於是突然不知道該說什麽了。
因為他突然發現這部分的數學研究在這個世界似乎也還沒推進到這種程度，換句話說他也沒法找到相關的文獻內容來解釋為什麽會如此自然的在論文中給出了這些結果。
這也讓寧孑突然意識到這是個很大的問題，他直接想當然的把之前系統內的論點直接用進去了。
這個問題曾經其實出現過。
當年方旭完成了命題的研究，但是論文沒法發表就是因為寧孑並沒有專門為寧氏分割發寫一篇論文。
換句話說，寧孑這篇論文雖然論證過程肯定沒什麽問題，但是沒有前置論文做解釋，會讓閱讀跟審稿陷入困境。當然他也可以選擇把論證過程補充在論文裏，但那樣的話這篇論文就太長了。
因為需要解釋的問題可不止是一個引理。
起碼會有六、七個引理需要前置性的理論引導。
如果都寫在一篇論文裏，寧孑大概在腦子裏估算了一下，整篇論文的長度會增加到六、七百頁，可不止是極為不利於閱讀。而是根本不切實際，因為很難甚至說根本不可能找到合適的審稿人，因為這其中許多直接引用的理論本就包含了不同的數學方向。
眾所周知在這個時代像希爾伯特那樣全才的數學家可是比瀕臨滅絕的動物要更為稀少，畢竟這個時代的數學研究劃分的太細了，所以如果他把所有東西綜合到一起，會極為麻煩。
“你該不會想說這很簡單吧？然後反問我們怎麽會看不懂？”
多米尼特·鄧肯，看了寧孑一眼，依然是他招牌般的幽怨語氣：“所以你是打算學費馬嗎？其實這個猜想你已經有完整的證明思路，只是受限於一篇內容的篇幅，所以省略了？如果我沒有理解錯誤的話，這個過程應該是一個很重要的前置定理，可你直接得出了結果。所以你把我們叫來就是為了讓我們讀一篇需要猜你心思的論文？”
在旁邊默默聽著三人對話的盧正月，重新戴上了老花鏡，拿起剛剛被他放到茶幾上的論文，開始在目錄上尋找兩人說的問題，然後開始在心底習慣性服老，他不但看得沒這些年輕人有深度，更看得沒這些年輕人快。
寧孑默默的看了兩位同行一眼，然後放下三月，隨手拿起丟在茶幾上的紙跟筆，然後飛快的寫了幾個公式，跟簡單的證明過程，然後遞給了兩人。
當然這個姿勢實在不太舒服，所以寧孑寫的很簡略，將稿紙給兩人看的同時，還在開口解釋著：“p點代表一個高維坐標系下的坐標，d代表這個點的坐標轉換過程，p^c代表中間點坐標系，p^w代表低維坐標，w代表投影的連接線，k則代表的是閉鏈的子空間……嗯，這樣你們能看懂嗎？”
兩人接過寧孑遞來的稿紙，聽著寧孑的解釋，腦袋擠在一起，然後眉毛緊緊皺起，不時的擡頭互相看上一眼，然後擡起頭，沖著寧孑搖了搖頭。
果然還是太過抽象了，充分證明了數學有著會者總是感覺不難的盲區。
畢竟這兩人已經是站在現代數學金字塔頂尖的人了，如果他們都無法理解，寧孑發現他不寫六、七篇詳細的前置性論文，這個關口怕是根本過不去的。
這大概就是一不小心超越了時代的悲哀。
他今天純屬是高興得太早了。
如此精彩絕倫的論文，這些人竟然看不懂，而看不懂自然便沒了分享的樂趣。
所以為了能順利的跟這些人分享，他得先準備數論文，把這些數學工具都給證明一遍，然後大家才能在一起繼續愉快的玩耍。
“好吧，今天的分享會到此為止。我決定聽取兩位的意見，我會盡快給出這些問題的證明過程，到時候在邀請大家一起來探討這個問題。”
寧孑百無聊賴的揮了揮手，說道。
“嗯，論文我們先拿回去研究？”多米尼特·鄧肯揚了揚手中的稿紙，探詢的問道。
寧孑想了想，然後搖了搖頭。
到不是對多米尼特·鄧肯跟科南·拉馬爾不放心，主要是等他們看完了全篇的內容後，發現更多本該有詳細證明過程但直接省略掉的內容，他怕到時候更沒法解釋。
“那……好吧！雖然不知道你的靈感為什麽這麽奇怪，但如果你真能證明這個定理的話……等等，為什麽我感覺這個結論如果是正確的，可以指導解決霍奇猜想？”多米尼特·鄧肯突然開口說道。
寧孑默然，多米尼特·鄧肯判斷的沒錯，這個命題當初本就是為了證明霍奇猜想而提出的，雖然這個難題並沒有解決，但方法卻留在了三月的數據庫裏。
“好了，別想了，給我些時間，下次分享會的時候，我們在來聊這篇論文吧。”寧孑不想解釋，並直接擺出了送客的姿態。
三個人對視了一眼，然後放下了手中的論文朝辦公室外走去。
走在最後的盧老院士回頭看了寧孑一眼，還貼心的順手幫他關上了房門。
只剩下一個人的寧孑站了起來，回到辦公桌前，然後發現三月已經貼心的把前置論文通過企鵝軟件發到了他的電腦上……
當然這些本就是它數據庫中的內容，甚至不需要它消耗算力去處理文案，只需要重新調出來，然後改一下作者名就行了。
寧孑判斷的沒錯，果然正好七篇。
寧孑默然，忍不住埋怨了句：“三月啊，你怎麽沒早發現這個問題？”
小貓的表情很無辜，然後給出了寧孑完全無法反駁的解釋：“喵，因為這些對我來說並不是問題啊。”
一人一貓，相顧無言。
隨後寧孑在企鵝上，又給出了一個會讓無數數學家們靈魂震顫的問題：“三月啊，你說有沒有一種可能，咱如果一次性把這七篇論文都投出去，會讓很多人直接原地發瘋？”
“喵……”
為白銀盟大佬加更3/20)
(本章完)
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外界鬧得沸沸揚揚，陳永剛電話都接不完的時候，寧孑的辦公室裏顯得特別安靜。
有了之前寧孑在博士樓小房間裏接待貴客時，位置都沒得坐的教訓，學校後勤部門在對待寧孑這個套間的布置上還是很用心的。
不止有一個長排的大沙發能寬松的坐三個人，還有兩個獨立的真皮沙發圍著高檔的實木茶幾，斜側放在兩邊，以方便大家坐在一起討論。
這也方便了思科四個人圍著茶幾坐著。
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三個人正在瀏覽著剛剛拿到手上的論文，寧孑則抱著三月坐在一邊，偶爾開口回答一、兩句某人看論文時提出的問題。大概一個小時候，盧正月率先放下論文了，摘下老花鏡，舒展身體時順便看向寧孑的目光，向是在看一個怪物。
“寧孑，你是從什麽時候開始做np問題這個課題的？”
雖然論文只是粗讀了一遍，但盧正月已經宣布放棄在短時間內去通讀論文的想法。
一來這本就不是他的研究方向，他也不方便去置評；二來，年紀大了，思維是真跟不上了，沈浸式閱讀文獻片刻後，便感覺到精力不濟。
不過雖然盧正月沒有專門研究過np類問題，但是數學在優化方面卻是相通的。並不是完全讀不懂，起碼他能看懂這篇文章可能在數論界帶來怎樣的影響。
“之前就考慮過做這方面的課題，還是在鄧肯教授剛來華夏那會兒，我就跟他聊過這個問題。”寧孑答道。
盡量讓這個時間段拉得長一些，這樣才顯得不那麽突兀，但即便如此，卻也足以讓盧正月咋舌。
畢竟多米尼特·鄧肯來體大交換的時間並不長，去年暑假初來的，這滿打滿算離一年也還差了大半個月。如果最後這篇文章數學界挑不出太多問題，意味著寧孑用一年時間將克雷研究所提出的千禧年七大難題之首，又往前推進了一大步，甚至可以說距離證明p≠np已經只有一步之遙，無非就是接下來的驗證跟計算工作極為繁瑣。
但這其中的意義顯然不止於此。
因為整個證明過程中寧孑再次提出了許多很有意思的數學方法，這些方法在盧正月看來對數學歸納法的發展以及用於研究量子世界數學問題的泛函分析等方面都很有啟發。
其實數學家對於數學問題的推進，本就是豐富數學工具庫的過程。比如微積分就可以理解為一種解決一類問題的數學方法。大名鼎鼎的泰勒公式、傅裏葉變換，都是如此。數學家們通過找到規律，給出這些解決問題的公式，讓人們通過數學解決實際問題變得更為簡單。
這其中也包含了寧孑解決ns方程的論文，甚至為此設計了湍流算法，同樣也解決了具體的問題。還有現在已經大名鼎鼎的寧氏分割法，現在只要是研究辛子流行、辛漲開手術又或者gromov-witten不變量的數學家，幾乎都要用到寧孑的寧氏分割法。
這就是數學地位的體現了。
現在寧氏分割法已經成了這個研究方向的研究生們必修的內容，未來只要做這方面研究的數學家，都繞不開寧孑的名字，就好像學物理肯定得知道牛頓，學通信就繞不開香農、傅裏葉是差不多的道理。
唯一的問題大概就是這個數學問題的研究相對小眾了些。
但盧正月覺得當寧孑這篇論文面試之後，以後很多學科大概都繞不開寧孑的名字了，這其中恰好也包括了量子物理跟通信，當然還有現在極為火熱的計算機科學，等等。
當然這依然只是感覺，如果真要實現，需要以極為嚴謹加審慎的態度去審核這篇論文。
更讓盧正月感覺貼心的是，寧孑給他的論文底稿是中文的，通篇論文除了那些公式跟一些專業詞匯外，都是中文。雖然說給多米尼特·鄧肯跟科南·拉馬爾的論文底稿依然是英文的，但從這個小細節，盧正月便感覺到寧孑對這篇論文有著充足的自信。
當然他不知道的是，能如此貼心主要還是這個工作對於擁有三月的寧孑來說並不麻煩。
……
兩人簡單的對答影響到了正專註於論文的多米尼特·鄧肯，畢竟直接提到了他的名字。
這位僅當了五分鐘世界最年輕菲爾茲獎獲得者的數學家，擡起頭，用覆雜難言的目光瞟了寧孑一眼，幽幽的說道：“當時的確聊過這個，但是寧，之後你又建議我做關於零點問題的研究，說這項研究更容易出成績，但現在容易出成績的方向還沒有成果，你說短期內沒法攻克的方向出論文了。”
寧孑聳了聳肩，無奈的答道：“靈感這個問題的確是不受控制的。但你應該知道我說的是事實，事實上我們已經推進了零點問題的研究，應該在半年內就能出成果。不過靈感卻是不受控制的，如果我說解決這個問題真得就是前不久一次靈光一閃，你應該會信吧？”
沒等多米尼特·鄧肯回答，旁邊的科南·拉馬爾便非常幹脆的應道：“那當然是不信的。瞬間的靈感也許能解決這個方向的某一個命題，比如中間過程。但只要看過論文的目錄，就會知道，沒有長期的相關思考，是不可能解決這一系列問題的，比如論文裏這個關於多維到低維的點動運動數學推論，對多次旋轉矩陣的註解。
這大概就需要十次以上的靈感，才能解決這一系列問題。當然我目前還無法判斷你的這個推論是不是正確的，最氣人的是，你沒有給出證明過程，我剛剛已經找了，你這塊也沒有引用任何文獻。所以你別告訴我這些都是靈感告訴你的，如果是的話，那你的靈感就太可怕了。而且，你確定就這樣直接用你的猜想能說服審稿人？”
“其實這個問題可以簡化的認為就是同樣的向量，在不同維度下的表示跟轉換，額……”寧孑想要解釋，卻突然發現這部分內容，其實借鑒的也是之前三月教授的內容，於是突然不知道該說什麽了。
因為他突然發現這部分的數學研究在這個世界似乎也還沒推進到這種程度，換句話說他也沒法找到相關的文獻內容來解釋為什麽會如此自然的在論文中給出了這些結果。
這也讓寧孑突然意識到這是個很大的問題，他直接想當然的把之前系統內的論點直接用進去了。
這個問題曾經其實出現過。
當年方旭完成了命題的研究，但是論文沒法發表就是因為寧孑並沒有專門為寧氏分割發寫一篇論文。
換句話說，寧孑這篇論文雖然論證過程肯定沒什麽問題，但是沒有前置論文做解釋，會讓閱讀跟審稿陷入困境。當然他也可以選擇把論證過程補充在論文裏，但那樣的話這篇論文就太長了。
因為需要解釋的問題可不止是一個引理。
起碼會有六、七個引理需要前置性的理論引導。
如果都寫在一篇論文裏，寧孑大概在腦子裏估算了一下，整篇論文的長度會增加到六、七百頁，可不止是極為不利於閱讀。而是根本不切實際，因為很難甚至說根本不可能找到合適的審稿人，因為這其中許多直接引用的理論本就包含了不同的數學方向。
眾所周知在這個時代像希爾伯特那樣全才的數學家可是比瀕臨滅絕的動物要更為稀少，畢竟這個時代的數學研究劃分的太細了，所以如果他把所有東西綜合到一起，會極為麻煩。
“你該不會想說這很簡單吧？然後反問我們怎麽會看不懂？”
多米尼特·鄧肯，看了寧孑一眼，依然是他招牌般的幽怨語氣：“所以你是打算學費馬嗎？其實這個猜想你已經有完整的證明思路，只是受限於一篇內容的篇幅，所以省略了？如果我沒有理解錯誤的話，這個過程應該是一個很重要的前置定理，可你直接得出了結果。所以你把我們叫來就是為了讓我們讀一篇需要猜你心思的論文？”
在旁邊默默聽著三人對話的盧正月，重新戴上了老花鏡，拿起剛剛被他放到茶幾上的論文，開始在目錄上尋找兩人說的問題，然後開始在心底習慣性服老，他不但看得沒這些年輕人有深度，更看得沒這些年輕人快。
寧孑默默的看了兩位同行一眼，然後放下三月，隨手拿起丟在茶幾上的紙跟筆，然後飛快的寫了幾個公式，跟簡單的證明過程，然後遞給了兩人。
當然這個姿勢實在不太舒服，所以寧孑寫的很簡略，將稿紙給兩人看的同時，還在開口解釋著：“p點代表一個高維坐標系下的坐標，d代表這個點的坐標轉換過程，p^c代表中間點坐標系，p^w代表低維坐標，w代表投影的連接線，k則代表的是閉鏈的子空間……嗯，這樣你們能看懂嗎？”
兩人接過寧孑遞來的稿紙，聽著寧孑的解釋，腦袋擠在一起，然後眉毛緊緊皺起，不時的擡頭互相看上一眼，然後擡起頭，沖著寧孑搖了搖頭。
果然還是太過抽象了，充分證明了數學有著會者總是感覺不難的盲區。
畢竟這兩人已經是站在現代數學金字塔頂尖的人了，如果他們都無法理解，寧孑發現他不寫六、七篇詳細的前置性論文，這個關口怕是根本過不去的。
這大概就是一不小心超越了時代的悲哀。
他今天純屬是高興得太早了。
如此精彩絕倫的論文，這些人竟然看不懂，而看不懂自然便沒了分享的樂趣。
所以為了能順利的跟這些人分享，他得先準備數論文，把這些數學工具都給證明一遍，然後大家才能在一起繼續愉快的玩耍。
“好吧，今天的分享會到此為止。我決定聽取兩位的意見，我會盡快給出這些問題的證明過程，到時候在邀請大家一起來探討這個問題。”
寧孑百無聊賴的揮了揮手，說道。
“嗯，論文我們先拿回去研究？”多米尼特·鄧肯揚了揚手中的稿紙，探詢的問道。
寧孑想了想，然後搖了搖頭。
到不是對多米尼特·鄧肯跟科南·拉馬爾不放心，主要是等他們看完了全篇的內容後，發現更多本該有詳細證明過程但直接省略掉的內容，他怕到時候更沒法解釋。
“那……好吧！雖然不知道你的靈感為什麽這麽奇怪，但如果你真能證明這個定理的話……等等，為什麽我感覺這個結論如果是正確的，可以指導解決霍奇猜想？”多米尼特·鄧肯突然開口說道。
寧孑默然，多米尼特·鄧肯判斷的沒錯，這個命題當初本就是為了證明霍奇猜想而提出的，雖然這個難題並沒有解決，但方法卻留在了三月的數據庫裏。
“好了，別想了，給我些時間，下次分享會的時候，我們在來聊這篇論文吧。”寧孑不想解釋，並直接擺出了送客的姿態。
三個人對視了一眼，然後放下了手中的論文朝辦公室外走去。
走在最後的盧老院士回頭看了寧孑一眼，還貼心的順手幫他關上了房門。
只剩下一個人的寧孑站了起來，回到辦公桌前，然後發現三月已經貼心的把前置論文通過企鵝軟件發到了他的電腦上……
當然這些本就是它數據庫中的內容，甚至不需要它消耗算力去處理文案，只需要重新調出來，然後改一下作者名就行了。
寧孑判斷的沒錯，果然正好七篇。
寧孑默然，忍不住埋怨了句：“三月啊，你怎麽沒早發現這個問題？”
小貓的表情很無辜，然後給出了寧孑完全無法反駁的解釋：“喵，因為這些對我來說並不是問題啊。”
一人一貓，相顧無言。
隨後寧孑在企鵝上，又給出了一個會讓無數數學家們靈魂震顫的問題：“三月啊，你說有沒有一種可能，咱如果一次性把這七篇論文都投出去，會讓很多人直接原地發瘋？”
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