第582章

“其法倍上長加入下長，以上廣乘之；倍下長加入上長，以下廣乘之；並二位，以高乘之，六而一。隙積者，謂積之有隙者，如累棋、層壇及灑家積罌之類。雖似覆鬥，四面皆殺，緣有刻缺及虛隙之處，用芻童法求之，常失於數少。餘思而得之，用爭童法為上位；下位別列：下廣以上廣減之，餘者以高乘之，六而一，並入上位。假令積罌：最上行縱橫各二罌，最下行各十二罌，行行相次。先以上二行相次，率至十二，當十一行也。以芻童法求之，倍上行長得四，並入下長得十六，以上廣乘之，得之三十二；又倍下行長得二十四，並入上長，得二十六，以下廣乘之，得三百一十二；並二位得三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四。重列下廣十二，以上廣減之，餘十，以高乘之，得一百一十，並入上位，得三千八百九十四；六而一，得六百四十九，此為罌數也。芻童求見實方之積，隙積求見合角不盡，益出羨積也。履畝之法，方圓曲直盡矣，未有會圓之術。凡圓田，既能拆之，須使會之覆圓。古法惟以中破圓法拆之，其失有及三倍者。餘別為拆會之術，置圓田，徑半之以為弦，又以半徑減去所割數，餘者為股；各自乘，以股除弦，餘者開方除為勾，倍之為割田之直徑。以所割之數自乘倍之，又以圓徑除所得，加入直徑，為割田之弧。再割亦如之，減去已割之弧，則再割之弧也。假令有圓田，徑十步，欲割二步。以半徑為弦，五步自乘得二十五；又以半徑減去所割二步，餘三步為股，自乘得九；用減弦外，有十六，開平方，除得四步為勾，倍之為所割直徑。以所割之數二步自乘為四，倍之得為八，退上一位為四尺，以圓徑除。今圓徑十，已足盈數，無可除。只用四尺加入直徑，為所割之孤，凡得圓徑八步四尺也。再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數，則當折半，乃所謂以圓徑除之也。此二類皆造微之術，古書所不到者，漫志於此。蹙融，或謂之蹙戎，《漢書》謂之格五，雖止用數棋，共行一道，亦有能否。徐德占善移，遂至無敵。其法以已常欲有餘裕，而致敵人於嶮。雖知其術止如是，然卒莫能勝之。予伯兄善射，自能為弓。其弓有六善：一者性體少而勁，二者和而有力，三者久射力不屈，四者寒暑力一，五者弦聲清實，六者一張便正。弓性體少則易張而壽，但患其不勁；欲其勁者，妙在治筋。凡筋生長一尺，幹則減半；以膠湯濡而梳之，覆長一尺，然後用，則筋力已盡，無覆伸弛。又揉其材令仰，然後傅角與筋，此兩法所以為筋也。凡弓節短則和而虛，虛謂挽過吻則無力。節長則健而柱，柱謂挽過吻則木強而不來。節謂把梢裨木，長則柱，短則虛。”

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