第204章數學在戀愛中的一種應用方法
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第204章 數學在戀愛中的一種應用方法
放假讓人快樂，旅游讓人快樂，戀愛讓人快樂，當這三樣同時發生時，那就是三次方的快樂。
一大早六點就從床上爬了起來，然後開開心心的洗了個澡，洗漱完畢，穿上自己心愛的青年裝，對著鏡子左瞅瞅右瞄瞄，感覺完美之後跑進書房跟三月打了聲招呼，當然就是一聲簡單的招呼，丟下一句：“我去約會了，你在家乖乖的啊！”
然後瀟灑的一轉身走出了家門，踱著步子照著約好的時間七點鐘準時到了女寢樓下，讓他頗為意外的是江晨霜已經在門口等著他了。
顯然女孩也特別打扮了一下，衣服是餘興偉選的“工作服”，裏面是件米白色的針織衫，搭配一件駝色的長外套，配上一雙淺藍色的牛仔褲跟一雙簡單的運動鞋，顯得既青春又時尚。
雖然餘興偉此時不在，但寧為還是在心底給他點了個讚，說實話他還挺佩服餘哥的，雖然平時表現的很直男，但在給女孩子挑衣服這件事上，還挺有欣賞眼光的。
寧為不知道的是，這其實跟眼光不眼光的沒多大關系，餘興偉只是照著寧為給的費用，隨意挑了一家差不多的品牌店，然後把要求告訴了賣衣服的小姐姐們，所有的衣服跟搭配其實都那些小姐姐們參考的……
這大概也印證了一點，專業的事情終究是要交給專業的人幹才能既省心又開心。
“你看什麽呢？”雖然兩人已經確定了關系，但江晨霜依然有些受不了寧為炙熱的目光。
“我看你像我未來老婆！”
寧為一本正經的給出了心中的標準答案，語氣跟講數學題般認真和嚴肅，逗得女孩又埋下頭，然後寧為理所當然的上前一步牽起了麗人的小手埋怨道：“都說好的事情，還有什麽好害羞的？對了，學習任務都完成沒？”
“嗯！”江同學應了聲。
“那就行，高數跟線代有什麽不懂的等會路上你可以問我，不過等到了地方就不準問了，玩的時候就得全身心的放松。”寧為說道。
“哦，線性代數的伴隨矩陣問題，我看了書但還不是很懂。”江晨霜老老實實的說道。
寧為點了點頭，答道：“伴隨矩陣啊？嗯，遇到伴隨矩陣的問題，你得記一些公式，我跟你說啊，現在數院那幫教授出題不會給你出純粹的伴隨矩陣問題，一般都是跟逆矩陣結合在一起設置考點，而且這種題目有種特點，解法很多，我教你一個最取巧的解法，你只要看到伴隨矩陣的問題，不管是證明題還是計算題，都從公式aa^*=a^*a=|a|e來著手分析。”
“有些結論是可以直接使用的，比如如果r(a)=n，則r(a^*)=n，如果r(a)=n-1，則r(a^*)=1，如果r(a)＜n-1，則r(a^*)=0。給你舉個例子啊，設a為n階非零矩陣，a^*是a的伴隨矩陣，當a^t=a^*時，證明|a|不等於零。你想想怎麽帶入剛才的公式？”
江晨霜眨了眨眼，突然發現寧為幾句話好像就讓一直困擾她的題目不太難了，想了想答道：“哦，那應該直接把a^t=a^*代入到aa^*=a^*a=|a|e中，得到aa^*=aa^t=|a|e，然後在用反證法，設|a|等於零，設a的行向量為αi，這種情況下αiαi^t等於零，可得a等於零，這樣就跟|a|等於零相矛盾了，所以|a|不等於零。”
寧為聽了回答，讚許的看了眼身邊的女孩，說道：“還說不懂，我看你挺懂的嘛，隨便就找出了最簡單的證明方法，那我在考你道更難的題目啊，你準備好了，我們設矩陣a=……”
就這樣寧為給身邊的女孩出著例題，然後講解，從簡到難，從寢室走到數學研究院大門口處短短二十來分鐘，江晨霜是真感覺一直挺困擾她的伴隨矩陣問題似乎不成問題了，順帶著還鞏固了逆矩陣跟不可逆矩陣的概念……
很清奇的體驗，真的，第一次戀愛的江同學其實也不太知道其他人談戀愛的時候是不是差不多，只是單純覺得如果這就是戀愛的話，似乎不會耽誤反而會促進學習的樣子，難怪燕北大學從來不會反對學生在校園裏戀愛。
等兩人來到數學研究院門口，一輛黑色的奧迪，已經停在門口等著了，寧為瞅了眼牌照，正是昨天他的客戶經理發給他的牌照，看了下時間，才剛剛七點二十，他跟銀行那邊約好的是七點半出發，看來司機也提前到了，今天所有人都很準時啊。
司機是位看上去大概三十多歲的青年師父，帶著白色的手套，看到寧為帶著江晨霜來到門口，立刻下了車，沖著寧為說道：“寧先生您好，我就是昨天跟您聯系過的陳光明，這些天也是我為您服務，兩位請上車。”
“陳師父你好，這些天辛苦你了。”寧為點了點，便拉著還在楞神的江晨霜坐到了汽車後排。
“哪來的車啊？”女孩小聲問了句。
“我也不知道，銀行提供的服務。你別管這個，剛才跟你講的都懂了嗎？”寧為解釋了句。
“好像懂了，不過我感覺還要多做些例題鞏固。”江晨霜老老實實的答道。
“嗯，如果你伴隨矩陣還有問題的話，那線性相關性問題肯定也是一知半解，等等啊，陳師傅，從學校到故宮大概要多久？”
“嗯，不堵車的話大概四十分鐘吧。”
“哦，那時間足夠了，謝謝啊陳師父！”
得到答覆的寧為轉過頭，繼續說道：“我跟你說啊，向量組的相關或者無關性是個很抽象的概念，看到相關題目的時候你得註意有一組跟任一祖代表的不同意思，前者只要求存在，後者則要求全部，強調的是任意性，比如我給出一個條件，有向量組α1，α2……αs，恒有0α1+0α2+……+0αs=0，那麽向量組α1，α2……αs是否線性相關，其實問的就是除了我剛才說的情況之外，是否還能找到另外一組k1，k2……ks，使得k1a1+……成立。
“聽起來很簡單吧？來我再給你出個例題，設a是n階矩陣，α是n維列向量，若a^m-1α不等於零，且a^mα等於零，證明向量組α，aα，a^2α，……線性無關。”
講題是真在講題，唯一稍微有一點點過分的是，坐在車上給身邊女生講題的寧為已經不滿足於牽著小手，而是理所當然在講題時候伸手摟住了女孩的腰，當然嘴裏是沒有停的，甚至來例題都是信手拈來，雖然語速不快，但江晨霜也必須要全神貫註才能跟得上寧為講述的節奏，事實證明人在極為專心的時候真的會忽視周遭的情況。
所以直到江同學開始思考寧為給的例題，大概有了結果想要開口時，才突然意識到自己好像已經到了寧為的懷裏，這是發生了什麽？
但沒等她扭動身子，寧為繼續說道：“還沒想明白證明步驟嗎？你要結合之前那些數學概念去思考問題啊。”
江同學不太淡定的答道：“想明白了……”
“想明白了你到是說啊，你不說怎麽知道你想明白了？”
“就這樣說啊？”江同學不太自然的扭了扭身子。
“額？有什麽不對嗎？這又不是什麽機密問題，最簡單的線代問題，你還怕司機師傅知道？學習的時候要專註、要心無旁騖、要有那種泰山崩於前而色不變的穩定心態知道嗎？尤其是學習數學的時候，可能因為你一個走神漏掉一個知識點，就導致後續的問題都聽不懂了。你看，你現在這樣子就屬於學習跟思考問題的時候不夠專心，凈想些亂七八糟的事情，這樣可要不得。”寧為側著頭很痛心的教育道。
這話說得似乎好有道理的樣子，江晨霜竟然找不到理由抗議跟反對，只好乖巧的靠在寧為懷裏，輕聲說道：“哦，就是用你之前講的定義並同乘，先設……”
“嗯，不錯，這個思路完全正確，但不是最簡單的辦法，其實還有一種小技巧，你可以在得出k2a^m-1α=0的時候直接k1等於零代入到式子中，然後就能直接推出結論了。接下來我給你出道更難點的題了啊……”
寧為講的很開心，到不只是軟玉在懷讓他自得且興奮，而是他覺得江同學真是太聰明了，所有知識點幾乎就是一講就透，當然這其中也有他的功能。寧為沒有按部就班的按照教材中的內容來講，而是根據他的理解，把其中的重難點全部揉碎了，再把脈絡跟分析得清清楚楚……
就這當車停在了距離故宮極近的停車場。
對於寧為來說他還真不太懂一般的車還真開不進這裏，尤其是在國慶節這種特殊的日子裏。他自然也不知道為了做到這一點，銀行那邊專門為他這位vvip客戶準備的這輛車辦理了臨時特別通行證。
就這樣大大方方的拉著江同學下車後，還被同樣剛下車大概也是來故宮游玩的中年婦女認了出來。
“咦，您是寧為吧？哇，寧為學神，我兒子最崇拜你了，能不能跟你合個照？這是你女朋友吧？一起合個照吧？”
怎麽說呢，出門旅游竟然碰到粉絲的媽媽要求合照這種事，寧為還是第一次遇到。不過對於這種事情，寧為到是也有經驗，以前在江大的時候就碰到過不少次求合照的情況，心情大好之下便拉著江同學，讓對方司機幫著合了好幾張影，友好的道別後也正式開始了今天的旅程。
“對了，昨天我跟魯師兄商量了下，魯師兄建議讓我妹妹幹脆來咱們學校的附中讀書，你覺得怎麽樣？”秋高氣爽的天氣裏，寧為牽著女友的小手，神清氣爽的問道。
“如果能來的話當然最好啊，你也能就近照顧妹妹，不過你之前不是說你是獨生子女嗎？是你的堂妹還是表妹啊？”江同學問了句。
“我爸我媽都是家裏最小的，我哪有堂妹表妹的？表姐到是有兩個。我說的是江晨露啊，話說你妹妹不就是我妹妹嗎？你既然也覺得挺好就行，那我今天晚上直接問問她的想法，如果她也同意的話，回頭我就去找人安排。這樣你也能就近照顧她。”寧為理所當然的答道。
“啊？你說的是晨露？不用了吧？而且你還得去麻煩別人，要辦理借讀很麻煩的。咱們不要麻煩別人好不好？”江晨霜楞住了，連忙搖了搖寧為的胳膊說道。
“麻煩別人？我跟你說哈，現在我們田導怕的就是我不麻煩他，真的！不信我現在就打電話給我們田導，你問問他，我讀博期間不找他幫點忙，他是不是心裏都覺得不踏實！如果我為了這種小事求他，他還得感謝你跟晨露給他如此簡單就能幫忙的機會呢！這話不是說我說的啊，是魯師兄分析的，你要不敢問田導，可以放完假去問魯師兄！這部是我吹牛逼，田導的原話，讓我發微博之前先跟他知會一聲，只要我答應，讓他幹啥都行！”
寧為自信滿滿的說道。
江晨霜楞楞的看著寧為，剛才數學題她能聽懂，但找導師幫忙，導師還得表示感謝就真的有些超出她的理解範圍了。
“跟你說這些你也不懂，這其中的故事很覆雜。但有一點你應該懂啊，老師的教學水平是對學生的學習成績有直接影響的，這就是師資力量一直被家長們重視的原因，最簡單的，我剛才給你講解那些線代難點你覺得是不是很淺顯易懂？”寧為扭頭問道。
江晨霜下意識的點了點頭，這可的確沒誇張，她是真覺得被寧為這麽揉碎了講解，之前死記硬背的東西幾乎瞬間就融會貫通了。
“看吧，那你覺得咱們京城的師資力量強還是你們那裏一個小縣城或者小鎮上的師資力量更強？一個非省重點高中的年級第一不保險啊，晨霜！高考可是一輩子的事情，無法可想也就算了，現在有能力解決問題的情況下，咱們能讓晨露輸在起跑線上嗎？”
邏輯線表述得極為嚴密，尤其是拿自己的教學方式做為論據，硬是讓江晨霜完全說不出半點反對意見。
“行了，那就這麽決定了，回頭我跟咱妹妹商量下。走啦，我跟你說聽說故宮可大了，咱們可得好好看看……”
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然後瀟灑的一轉身走出了家門，踱著步子照著約好的時間七點鐘準時到了女寢樓下，讓他頗為意外的是江晨霜已經在門口等著他了。
顯然女孩也特別打扮了一下，衣服是餘興偉選的“工作服”，裏面是件米白色的針織衫，搭配一件駝色的長外套，配上一雙淺藍色的牛仔褲跟一雙簡單的運動鞋，顯得既青春又時尚。
雖然餘興偉此時不在，但寧為還是在心底給他點了個讚，說實話他還挺佩服餘哥的，雖然平時表現的很直男，但在給女孩子挑衣服這件事上，還挺有欣賞眼光的。
寧為不知道的是，這其實跟眼光不眼光的沒多大關系，餘興偉只是照著寧為給的費用，隨意挑了一家差不多的品牌店，然後把要求告訴了賣衣服的小姐姐們，所有的衣服跟搭配其實都那些小姐姐們參考的……
這大概也印證了一點，專業的事情終究是要交給專業的人幹才能既省心又開心。
“你看什麽呢？”雖然兩人已經確定了關系，但江晨霜依然有些受不了寧為炙熱的目光。
“我看你像我未來老婆！”
寧為一本正經的給出了心中的標準答案，語氣跟講數學題般認真和嚴肅，逗得女孩又埋下頭，然後寧為理所當然的上前一步牽起了麗人的小手埋怨道：“都說好的事情，還有什麽好害羞的？對了，學習任務都完成沒？”
“嗯！”江同學應了聲。
“那就行，高數跟線代有什麽不懂的等會路上你可以問我，不過等到了地方就不準問了，玩的時候就得全身心的放松。”寧為說道。
“哦，線性代數的伴隨矩陣問題，我看了書但還不是很懂。”江晨霜老老實實的說道。
寧為點了點頭，答道：“伴隨矩陣啊？嗯，遇到伴隨矩陣的問題，你得記一些公式，我跟你說啊，現在數院那幫教授出題不會給你出純粹的伴隨矩陣問題，一般都是跟逆矩陣結合在一起設置考點，而且這種題目有種特點，解法很多，我教你一個最取巧的解法，你只要看到伴隨矩陣的問題，不管是證明題還是計算題，都從公式aa^*=a^*a=|a|e來著手分析。”
“有些結論是可以直接使用的，比如如果r(a)=n，則r(a^*)=n，如果r(a)=n-1，則r(a^*)=1，如果r(a)＜n-1，則r(a^*)=0。給你舉個例子啊，設a為n階非零矩陣，a^*是a的伴隨矩陣，當a^t=a^*時，證明|a|不等於零。你想想怎麽帶入剛才的公式？”
江晨霜眨了眨眼，突然發現寧為幾句話好像就讓一直困擾她的題目不太難了，想了想答道：“哦，那應該直接把a^t=a^*代入到aa^*=a^*a=|a|e中，得到aa^*=aa^t=|a|e，然後在用反證法，設|a|等於零，設a的行向量為αi，這種情況下αiαi^t等於零，可得a等於零，這樣就跟|a|等於零相矛盾了，所以|a|不等於零。”
寧為聽了回答，讚許的看了眼身邊的女孩，說道：“還說不懂，我看你挺懂的嘛，隨便就找出了最簡單的證明方法，那我在考你道更難的題目啊，你準備好了，我們設矩陣a=……”
就這樣寧為給身邊的女孩出著例題，然後講解，從簡到難，從寢室走到數學研究院大門口處短短二十來分鐘，江晨霜是真感覺一直挺困擾她的伴隨矩陣問題似乎不成問題了，順帶著還鞏固了逆矩陣跟不可逆矩陣的概念……
很清奇的體驗，真的，第一次戀愛的江同學其實也不太知道其他人談戀愛的時候是不是差不多，只是單純覺得如果這就是戀愛的話，似乎不會耽誤反而會促進學習的樣子，難怪燕北大學從來不會反對學生在校園裏戀愛。
等兩人來到數學研究院門口，一輛黑色的奧迪，已經停在門口等著了，寧為瞅了眼牌照，正是昨天他的客戶經理發給他的牌照，看了下時間，才剛剛七點二十，他跟銀行那邊約好的是七點半出發，看來司機也提前到了，今天所有人都很準時啊。
司機是位看上去大概三十多歲的青年師父，帶著白色的手套，看到寧為帶著江晨霜來到門口，立刻下了車，沖著寧為說道：“寧先生您好，我就是昨天跟您聯系過的陳光明，這些天也是我為您服務，兩位請上車。”
“陳師父你好，這些天辛苦你了。”寧為點了點，便拉著還在楞神的江晨霜坐到了汽車後排。
“哪來的車啊？”女孩小聲問了句。
“我也不知道，銀行提供的服務。你別管這個，剛才跟你講的都懂了嗎？”寧為解釋了句。
“好像懂了，不過我感覺還要多做些例題鞏固。”江晨霜老老實實的答道。
“嗯，如果你伴隨矩陣還有問題的話，那線性相關性問題肯定也是一知半解，等等啊，陳師傅，從學校到故宮大概要多久？”
“嗯，不堵車的話大概四十分鐘吧。”
“哦，那時間足夠了，謝謝啊陳師父！”
得到答覆的寧為轉過頭，繼續說道：“我跟你說啊，向量組的相關或者無關性是個很抽象的概念，看到相關題目的時候你得註意有一組跟任一祖代表的不同意思，前者只要求存在，後者則要求全部，強調的是任意性，比如我給出一個條件，有向量組α1，α2……αs，恒有0α1+0α2+……+0αs=0，那麽向量組α1，α2……αs是否線性相關，其實問的就是除了我剛才說的情況之外，是否還能找到另外一組k1，k2……ks，使得k1a1+……成立。
“聽起來很簡單吧？來我再給你出個例題，設a是n階矩陣，α是n維列向量，若a^m-1α不等於零，且a^mα等於零，證明向量組α，aα，a^2α，……線性無關。”
講題是真在講題，唯一稍微有一點點過分的是，坐在車上給身邊女生講題的寧為已經不滿足於牽著小手，而是理所當然在講題時候伸手摟住了女孩的腰，當然嘴裏是沒有停的，甚至來例題都是信手拈來，雖然語速不快，但江晨霜也必須要全神貫註才能跟得上寧為講述的節奏，事實證明人在極為專心的時候真的會忽視周遭的情況。
所以直到江同學開始思考寧為給的例題，大概有了結果想要開口時，才突然意識到自己好像已經到了寧為的懷裏，這是發生了什麽？
但沒等她扭動身子，寧為繼續說道：“還沒想明白證明步驟嗎？你要結合之前那些數學概念去思考問題啊。”
江同學不太淡定的答道：“想明白了……”
“想明白了你到是說啊，你不說怎麽知道你想明白了？”
“就這樣說啊？”江同學不太自然的扭了扭身子。
“額？有什麽不對嗎？這又不是什麽機密問題，最簡單的線代問題，你還怕司機師傅知道？學習的時候要專註、要心無旁騖、要有那種泰山崩於前而色不變的穩定心態知道嗎？尤其是學習數學的時候，可能因為你一個走神漏掉一個知識點，就導致後續的問題都聽不懂了。你看，你現在這樣子就屬於學習跟思考問題的時候不夠專心，凈想些亂七八糟的事情，這樣可要不得。”寧為側著頭很痛心的教育道。
這話說得似乎好有道理的樣子，江晨霜竟然找不到理由抗議跟反對，只好乖巧的靠在寧為懷裏，輕聲說道：“哦，就是用你之前講的定義並同乘，先設……”
“嗯，不錯，這個思路完全正確，但不是最簡單的辦法，其實還有一種小技巧，你可以在得出k2a^m-1α=0的時候直接k1等於零代入到式子中，然後就能直接推出結論了。接下來我給你出道更難點的題了啊……”
寧為講的很開心，到不只是軟玉在懷讓他自得且興奮，而是他覺得江同學真是太聰明了，所有知識點幾乎就是一講就透，當然這其中也有他的功能。寧為沒有按部就班的按照教材中的內容來講，而是根據他的理解，把其中的重難點全部揉碎了，再把脈絡跟分析得清清楚楚……
就這當車停在了距離故宮極近的停車場。
對於寧為來說他還真不太懂一般的車還真開不進這裏，尤其是在國慶節這種特殊的日子裏。他自然也不知道為了做到這一點，銀行那邊專門為他這位vvip客戶準備的這輛車辦理了臨時特別通行證。
就這樣大大方方的拉著江同學下車後，還被同樣剛下車大概也是來故宮游玩的中年婦女認了出來。
“咦，您是寧為吧？哇，寧為學神，我兒子最崇拜你了，能不能跟你合個照？這是你女朋友吧？一起合個照吧？”
怎麽說呢，出門旅游竟然碰到粉絲的媽媽要求合照這種事，寧為還是第一次遇到。不過對於這種事情，寧為到是也有經驗，以前在江大的時候就碰到過不少次求合照的情況，心情大好之下便拉著江同學，讓對方司機幫著合了好幾張影，友好的道別後也正式開始了今天的旅程。
“對了，昨天我跟魯師兄商量了下，魯師兄建議讓我妹妹幹脆來咱們學校的附中讀書，你覺得怎麽樣？”秋高氣爽的天氣裏，寧為牽著女友的小手，神清氣爽的問道。
“如果能來的話當然最好啊，你也能就近照顧妹妹，不過你之前不是說你是獨生子女嗎？是你的堂妹還是表妹啊？”江同學問了句。
“我爸我媽都是家裏最小的，我哪有堂妹表妹的？表姐到是有兩個。我說的是江晨露啊，話說你妹妹不就是我妹妹嗎？你既然也覺得挺好就行，那我今天晚上直接問問她的想法，如果她也同意的話，回頭我就去找人安排。這樣你也能就近照顧她。”寧為理所當然的答道。
“啊？你說的是晨露？不用了吧？而且你還得去麻煩別人，要辦理借讀很麻煩的。咱們不要麻煩別人好不好？”江晨霜楞住了，連忙搖了搖寧為的胳膊說道。
“麻煩別人？我跟你說哈，現在我們田導怕的就是我不麻煩他，真的！不信我現在就打電話給我們田導，你問問他，我讀博期間不找他幫點忙，他是不是心裏都覺得不踏實！如果我為了這種小事求他，他還得感謝你跟晨露給他如此簡單就能幫忙的機會呢！這話不是說我說的啊，是魯師兄分析的，你要不敢問田導，可以放完假去問魯師兄！這部是我吹牛逼，田導的原話，讓我發微博之前先跟他知會一聲，只要我答應，讓他幹啥都行！”
寧為自信滿滿的說道。
江晨霜楞楞的看著寧為，剛才數學題她能聽懂，但找導師幫忙，導師還得表示感謝就真的有些超出她的理解範圍了。
“跟你說這些你也不懂，這其中的故事很覆雜。但有一點你應該懂啊，老師的教學水平是對學生的學習成績有直接影響的，這就是師資力量一直被家長們重視的原因，最簡單的，我剛才給你講解那些線代難點你覺得是不是很淺顯易懂？”寧為扭頭問道。
江晨霜下意識的點了點頭，這可的確沒誇張，她是真覺得被寧為這麽揉碎了講解，之前死記硬背的東西幾乎瞬間就融會貫通了。
“看吧，那你覺得咱們京城的師資力量強還是你們那裏一個小縣城或者小鎮上的師資力量更強？一個非省重點高中的年級第一不保險啊，晨霜！高考可是一輩子的事情，無法可想也就算了，現在有能力解決問題的情況下，咱們能讓晨露輸在起跑線上嗎？”
邏輯線表述得極為嚴密，尤其是拿自己的教學方式做為論據，硬是讓江晨霜完全說不出半點反對意見。
“行了，那就這麽決定了，回頭我跟咱妹妹商量下。走啦，我跟你說聽說故宮可大了，咱們可得好好看看……”
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