第124章 何為幾何
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趙權這才看清眼前這人的模樣。這男子年過三十,頭載羅巾,一身青衫,白面短須,臉龐清瘦,舉手投足之間隱有威嚴。
男子掂著手上的紙張,問陳耀道:“小子,能否跟我說,你這是從哪學到的能耐?”
陳耀不吭聲,卻朝趙權努了努嘴。
趙權只好清咳一聲,躬身回道:“是家學。”
“你們哪裏人?”
“胡建人。”趙權答道。
雖然這次是很確切地知道趙權在瞎掰,但吳天不再向他投去鄙夷的目光,只是有些警覺地看著這個問話的男子。
“家祖跑船出身,偶爾得到一本大食人所著之書《幾何原理》,因此略有學習。”
“幾何?何為幾何?是九數之學嗎?”男子問道。
東漢時,當時的數學知識被分成方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要九個部分,稱為“九數”,九數之學也是《九章算術》的最基本內容。
“何為幾何?”這問題卻問得趙權有些撓頭,“嗯,差不多,就是——噢,跟勾三股四弦五一樣內容的學說。”
那男子點了點頭,有些明白。解勾股形及若幹測望之法,並未脫離《九章算術》內涵,海外有此學說也算難得。
“這幾何,你能懂得多少?”那男子又問道。
這話問得,算是搔到趙權的癢處。自己高考時數學成績最好,大學上的文科,卻讓數學沒了用武之地。來到這個世上,總算是有個東西可以抖一抖的了。
他清了清嗓子,答道:“幾何、術數,都略知一二。”
“哦?”那男子有些驚訝,略想了想,手背於後,問趙權道:
“今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物有幾何?”
這題目簡單,是後世小學競賽的常見題型,也被稱為“中國剩餘定理”。
趙權開始默念:先求被3除餘2,還能同時被5、7整除的數,這樣的數是140;再求被5除餘3,還能同時被3、7整除的數,這樣的……
“二十三,最小數為二十三!”趙權還沒算清楚,邊上的陳耀竟然先報出了答案,趙權驚訝之餘才想起來,這題目自己似乎都教過陳耀,結果他記住了答案,自己卻沒記住。
更加驚訝的是邊上的這個男子。“大衍之術,如今竟然連小兒都知道了嗎?”他喃喃自語數聲。接著又問道:
“問,沙田一段有三斜,其小斜一十三裏,中斜一十四裏,大斜一十五裏,裏法三百步,欲知為田幾何?”
趙權撓著頭,有些不好意思地問:“先生,你這三斜,指的是三角形嗎?那裏法是什麽意思?”
那男子有些奇怪地看著趙權,說:“是,三角各邊為三斜。裏法是一裏為三百步。”
趙權點了點頭,對於古代這些數學單位的換算,包括裏、步、畝、頃什麽的,他一直就沒搞得很清楚。
他拿過紙筆,開始一邊思索一邊計算。三角形已經知三條邊求面積,可以套用海倫公式,不難。沒算多久,得出一個數是7056,得開根號,這下有點難住了。
男子湊過來,看著趙權在紙上寫寫畫畫,符號看不懂、數字也看不懂,一頭霧水。聽到他在念叨著“七零五六開平方要怎麽算?”,此時已經知道這小子差不多是可以算得出來了,只是沒有算籌輔助,的確算不出最終得數。
丁武等人更是一頭霧水,簡直就是雞在聽鴨講。只能安安靜靜地坐著看趙權抓耳撓腮。
那男子見趙權卡在了那,便說道:“七零五六,開平方之積,為八十四裏,折三百一十五頃。”
“能告訴我,你是怎麽計算的嗎?”那男子接著問道。
“以周長的一半作為基礎數,乘以周長與各邊之差的積,再開個平方。”趙權一邊在圖上寫寫畫畫,一邊跟他解釋著。那人聽了掩卷長嘆:“吾以為,世間只我一人知道此三斜求積之法,未料到大食竟然早已有人知曉。”
“三斜求積法?對,對,好像是這個,是那個,那個……”趙權突然就想不起來中國古代提出這個數學公式的人是誰了。
也虧得他沒想起來。
男子長嘆一聲,又拿起陳耀計算的那張紙,問道:“你們,剛才測量江寬的方法,可否說明一二?”
趙權點了點頭,解釋道:“這個,可以稱為跳眼法。人兩眼的距離是固定的,臂長是可測的,只要估算出待測目標在兩眼中的距離,就能大概估算出目標與自己之間的距離。將目標之一定在江的這一岸,目標之二定在對岸,江寬就可以測出來了。”
“不過,這只能是大概估計,測不準。”
唐代李淳風在其《海島算經》中,記有“望波口”的算例,即測量河流寬度的方法,但必須借助矩、表、繩的工具來進行測量。這些方法這男子倒是知道,卻從來不知道,只依靠人的手、眼就能測得江寬的。
道理他一聽就知道可行,具體的方法他聽得還不是很明白,正想接著再問。他的老仆過來,躬身說道:“老爺,船來了。”
那人有些遺憾地直起腰,看著趙權問道:“還沒問你姓名呢!”
“在下趙權。”趙權毫不猶豫地答道。丁武等人卻很驚訝,不知道趙權為什麽會這麽直接地把自己真實的姓名說出來。
“好!鄙人,秦九韶!”
丁武首先被嚇了一大跳,來和州之前,他就知道,和州現任知州就是秦九韶,卻不料會在這酒樓之上跟他一起呆了大半天。想想之前在城外茶肆聽到的消息,他才有些明白,這秦知州大概是被丁憂了,已經去職。可一個知州走的時候就身邊就這麽一個老仆人,也太讓人難以置信了。
趙權卻是怔了一怔,然後跳起來大叫:“你,你,你是秦九韶?”
秦九韶,大名鼎鼎的南宋數學家,簡直就是趙權小學開始的偶像,如今竟然有個活人生生的就擺在他面前,那種激動心情,讓他忍不住就想撲過去狠狠地抱他一抱。
“放肆!”那個老仆的一聲怒斥卻讓趙權立時清醒過來。
但他還是忍不住,有些語無倫次地說道:“先生,你,你這是要去哪?哦,不用告訴我……我,我,抱歉,小子太激動了!你那《九章算術》,不對,《算術九章》?我……”
趙權敲了敲自己的腦袋,懊惱地發現自己竟然也會有口齒不清的時候。
秦九韶微笑地看著面前這個高不及己肩的少年,未料到還有人聽到自己名字會有如此激動的時候,而且這少年的激動顯然發自於內心,絕非做作。
“我要去臨安,為父丁憂。”秦九韶猶豫了下,還是沒向趙權發出邀請,“日後各位有去臨安,不妨前來找我。”
“一定,一定,可是,我……”趙權一陣糾結,他自己都不知道,這輩子還有沒可能去趟臨安。
秦九韶略一拱手,便隨老仆下樓離去。
趙權怔怔地看著他的身影,丁武等人則怔怔地看著呆立的趙權,百思不得其解。
走在江邊的秦九韶,望著漸落的夕陽,心情終於略覺舒暢。
“滾滾長江長逝水,浪花淘盡英雄。”呵呵,這詩倒是可以與蘇東坡的“大江東去,浪淘盡,千古風流人物”相媲美了。忘了問那小子,到底是誰寫的詩,接下去寫的又是什麽。
秦九韶想著趙權,又搖了搖頭,自己雖然以經學得中進士,生平卻喜鉆研歷學、術數、星象、音律及營造之術。以至總是被父親罵為“不求上進、舍本逐末、玩物喪志”。
他也知道,雜學再強,也不能憑此養家糊口,更無法令他出人頭地,甚至連博個名聲都難。只是就是喜歡,無從罷手。
見到那小家夥在術數上的天分,他著實有些見獵心喜。要不是此去臨安,前途未蔔,他還真想把趙權帶去好好教導。
想及臨安,秦九韶又有些沮喪了。
年幼之時,因兵亂隨父遷徒臨安。二十歲時,又因家鄉遭蒙虜入侵,激憤之餘回鄉任義兵之首,率眾抗擊入侵蒙虜而得任郪縣縣尉。之後,在隨潼川路安撫使魏了翁平抑瀘州亂民之中,得其賞識。又在魏師督促之下,紹定五年得錄進士。
如自己當時所料,隨著魏了翁一路高遷,自己仕途也是一片光明。通過魏了翁,又結識了吳潛。前年當吳潛出任淮西總領時,自己被提為蘄州通判,去年又升為和州知州。
十年時間,從一個無品無級的義兵首領升至正六品的知州,這速度也算差強人意。
在和州一年,辛苦打理,令此地面目一新,財賦充裕,倉稟豐實。
原以為可以好好再做兩年,勢必可再得升遷,然而人算不如天算。
去年魏了翁在任上辭世,當年還只是魏了翁手下參謀官的吳潛對自己便有些不待見了。入秋之後,父親去世,停職丁憂。
這也罷了,為父守制,此為基本倫理。
他也知道,自當今皇上即位之後,以“孝”為先,奪情守制基本不可能。但心下裏還是有些心存僥幸,期望以蒙古入寇淮西為由,營求起覆。自己也因此上下打點,尤其是給吳潛那邊送了不少重禮。
可是,自己停職守制申請在禦史臺一審而過。上下的辛苦經營如鏡月水花,沒有任何結果。
而以兵部侍郎兼任淮東總領財賦兼知鎮江府的吳潛,禮物倒是收了,事情顯然根本未做。著實可惱。
想想三年丁憂,秦九韶就有些不寒而栗。丁憂期間,停職停俸,要不是這兩年在蘄州與和州的經營頗豐,自己與母親的生活可能都會沒有著落。而最關鍵的是,遠離官場三年之後,人事冷淡,到時重新闕官選補、參加選調,自己還能依靠誰來重回仕途?
可憐自己殫精竭慮地為和州所做的一切,轉眼就要成了別人的嫁衣。難道說,是因為自己把和州經營得太好了才導致的這種結局?
這三年,有些難熬啊!
望著漸漸暗去的江面,秦九韶獨立船頭,低聲而吟:“無邊落木蕭蕭下,不盡長江滾滾來”。
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男子掂著手上的紙張,問陳耀道:“小子,能否跟我說,你這是從哪學到的能耐?”
陳耀不吭聲,卻朝趙權努了努嘴。
趙權只好清咳一聲,躬身回道:“是家學。”
“你們哪裏人?”
“胡建人。”趙權答道。
雖然這次是很確切地知道趙權在瞎掰,但吳天不再向他投去鄙夷的目光,只是有些警覺地看著這個問話的男子。
“家祖跑船出身,偶爾得到一本大食人所著之書《幾何原理》,因此略有學習。”
“幾何?何為幾何?是九數之學嗎?”男子問道。
東漢時,當時的數學知識被分成方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要九個部分,稱為“九數”,九數之學也是《九章算術》的最基本內容。
“何為幾何?”這問題卻問得趙權有些撓頭,“嗯,差不多,就是——噢,跟勾三股四弦五一樣內容的學說。”
那男子點了點頭,有些明白。解勾股形及若幹測望之法,並未脫離《九章算術》內涵,海外有此學說也算難得。
“這幾何,你能懂得多少?”那男子又問道。
這話問得,算是搔到趙權的癢處。自己高考時數學成績最好,大學上的文科,卻讓數學沒了用武之地。來到這個世上,總算是有個東西可以抖一抖的了。
他清了清嗓子,答道:“幾何、術數,都略知一二。”
“哦?”那男子有些驚訝,略想了想,手背於後,問趙權道:
“今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物有幾何?”
這題目簡單,是後世小學競賽的常見題型,也被稱為“中國剩餘定理”。
趙權開始默念:先求被3除餘2,還能同時被5、7整除的數,這樣的數是140;再求被5除餘3,還能同時被3、7整除的數,這樣的……
“二十三,最小數為二十三!”趙權還沒算清楚,邊上的陳耀竟然先報出了答案,趙權驚訝之餘才想起來,這題目自己似乎都教過陳耀,結果他記住了答案,自己卻沒記住。
更加驚訝的是邊上的這個男子。“大衍之術,如今竟然連小兒都知道了嗎?”他喃喃自語數聲。接著又問道:
“問,沙田一段有三斜,其小斜一十三裏,中斜一十四裏,大斜一十五裏,裏法三百步,欲知為田幾何?”
趙權撓著頭,有些不好意思地問:“先生,你這三斜,指的是三角形嗎?那裏法是什麽意思?”
那男子有些奇怪地看著趙權,說:“是,三角各邊為三斜。裏法是一裏為三百步。”
趙權點了點頭,對於古代這些數學單位的換算,包括裏、步、畝、頃什麽的,他一直就沒搞得很清楚。
他拿過紙筆,開始一邊思索一邊計算。三角形已經知三條邊求面積,可以套用海倫公式,不難。沒算多久,得出一個數是7056,得開根號,這下有點難住了。
男子湊過來,看著趙權在紙上寫寫畫畫,符號看不懂、數字也看不懂,一頭霧水。聽到他在念叨著“七零五六開平方要怎麽算?”,此時已經知道這小子差不多是可以算得出來了,只是沒有算籌輔助,的確算不出最終得數。
丁武等人更是一頭霧水,簡直就是雞在聽鴨講。只能安安靜靜地坐著看趙權抓耳撓腮。
那男子見趙權卡在了那,便說道:“七零五六,開平方之積,為八十四裏,折三百一十五頃。”
“能告訴我,你是怎麽計算的嗎?”那男子接著問道。
“以周長的一半作為基礎數,乘以周長與各邊之差的積,再開個平方。”趙權一邊在圖上寫寫畫畫,一邊跟他解釋著。那人聽了掩卷長嘆:“吾以為,世間只我一人知道此三斜求積之法,未料到大食竟然早已有人知曉。”
“三斜求積法?對,對,好像是這個,是那個,那個……”趙權突然就想不起來中國古代提出這個數學公式的人是誰了。
也虧得他沒想起來。
男子長嘆一聲,又拿起陳耀計算的那張紙,問道:“你們,剛才測量江寬的方法,可否說明一二?”
趙權點了點頭,解釋道:“這個,可以稱為跳眼法。人兩眼的距離是固定的,臂長是可測的,只要估算出待測目標在兩眼中的距離,就能大概估算出目標與自己之間的距離。將目標之一定在江的這一岸,目標之二定在對岸,江寬就可以測出來了。”
“不過,這只能是大概估計,測不準。”
唐代李淳風在其《海島算經》中,記有“望波口”的算例,即測量河流寬度的方法,但必須借助矩、表、繩的工具來進行測量。這些方法這男子倒是知道,卻從來不知道,只依靠人的手、眼就能測得江寬的。
道理他一聽就知道可行,具體的方法他聽得還不是很明白,正想接著再問。他的老仆過來,躬身說道:“老爺,船來了。”
那人有些遺憾地直起腰,看著趙權問道:“還沒問你姓名呢!”
“在下趙權。”趙權毫不猶豫地答道。丁武等人卻很驚訝,不知道趙權為什麽會這麽直接地把自己真實的姓名說出來。
“好!鄙人,秦九韶!”
丁武首先被嚇了一大跳,來和州之前,他就知道,和州現任知州就是秦九韶,卻不料會在這酒樓之上跟他一起呆了大半天。想想之前在城外茶肆聽到的消息,他才有些明白,這秦知州大概是被丁憂了,已經去職。可一個知州走的時候就身邊就這麽一個老仆人,也太讓人難以置信了。
趙權卻是怔了一怔,然後跳起來大叫:“你,你,你是秦九韶?”
秦九韶,大名鼎鼎的南宋數學家,簡直就是趙權小學開始的偶像,如今竟然有個活人生生的就擺在他面前,那種激動心情,讓他忍不住就想撲過去狠狠地抱他一抱。
“放肆!”那個老仆的一聲怒斥卻讓趙權立時清醒過來。
但他還是忍不住,有些語無倫次地說道:“先生,你,你這是要去哪?哦,不用告訴我……我,我,抱歉,小子太激動了!你那《九章算術》,不對,《算術九章》?我……”
趙權敲了敲自己的腦袋,懊惱地發現自己竟然也會有口齒不清的時候。
秦九韶微笑地看著面前這個高不及己肩的少年,未料到還有人聽到自己名字會有如此激動的時候,而且這少年的激動顯然發自於內心,絕非做作。
“我要去臨安,為父丁憂。”秦九韶猶豫了下,還是沒向趙權發出邀請,“日後各位有去臨安,不妨前來找我。”
“一定,一定,可是,我……”趙權一陣糾結,他自己都不知道,這輩子還有沒可能去趟臨安。
秦九韶略一拱手,便隨老仆下樓離去。
趙權怔怔地看著他的身影,丁武等人則怔怔地看著呆立的趙權,百思不得其解。
走在江邊的秦九韶,望著漸落的夕陽,心情終於略覺舒暢。
“滾滾長江長逝水,浪花淘盡英雄。”呵呵,這詩倒是可以與蘇東坡的“大江東去,浪淘盡,千古風流人物”相媲美了。忘了問那小子,到底是誰寫的詩,接下去寫的又是什麽。
秦九韶想著趙權,又搖了搖頭,自己雖然以經學得中進士,生平卻喜鉆研歷學、術數、星象、音律及營造之術。以至總是被父親罵為“不求上進、舍本逐末、玩物喪志”。
他也知道,雜學再強,也不能憑此養家糊口,更無法令他出人頭地,甚至連博個名聲都難。只是就是喜歡,無從罷手。
見到那小家夥在術數上的天分,他著實有些見獵心喜。要不是此去臨安,前途未蔔,他還真想把趙權帶去好好教導。
想及臨安,秦九韶又有些沮喪了。
年幼之時,因兵亂隨父遷徒臨安。二十歲時,又因家鄉遭蒙虜入侵,激憤之餘回鄉任義兵之首,率眾抗擊入侵蒙虜而得任郪縣縣尉。之後,在隨潼川路安撫使魏了翁平抑瀘州亂民之中,得其賞識。又在魏師督促之下,紹定五年得錄進士。
如自己當時所料,隨著魏了翁一路高遷,自己仕途也是一片光明。通過魏了翁,又結識了吳潛。前年當吳潛出任淮西總領時,自己被提為蘄州通判,去年又升為和州知州。
十年時間,從一個無品無級的義兵首領升至正六品的知州,這速度也算差強人意。
在和州一年,辛苦打理,令此地面目一新,財賦充裕,倉稟豐實。
原以為可以好好再做兩年,勢必可再得升遷,然而人算不如天算。
去年魏了翁在任上辭世,當年還只是魏了翁手下參謀官的吳潛對自己便有些不待見了。入秋之後,父親去世,停職丁憂。
這也罷了,為父守制,此為基本倫理。
他也知道,自當今皇上即位之後,以“孝”為先,奪情守制基本不可能。但心下裏還是有些心存僥幸,期望以蒙古入寇淮西為由,營求起覆。自己也因此上下打點,尤其是給吳潛那邊送了不少重禮。
可是,自己停職守制申請在禦史臺一審而過。上下的辛苦經營如鏡月水花,沒有任何結果。
而以兵部侍郎兼任淮東總領財賦兼知鎮江府的吳潛,禮物倒是收了,事情顯然根本未做。著實可惱。
想想三年丁憂,秦九韶就有些不寒而栗。丁憂期間,停職停俸,要不是這兩年在蘄州與和州的經營頗豐,自己與母親的生活可能都會沒有著落。而最關鍵的是,遠離官場三年之後,人事冷淡,到時重新闕官選補、參加選調,自己還能依靠誰來重回仕途?
可憐自己殫精竭慮地為和州所做的一切,轉眼就要成了別人的嫁衣。難道說,是因為自己把和州經營得太好了才導致的這種結局?
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