第八十六章 積分
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布爾巴基學派最核心的作品,就是一直在更新,並且看樣子還能熬死一代人的《數學原理》。
不巧的是,羅素也寫過一本喚作《數學原理》的書。這兩部不同的書,經常被人混淆。可實際上,這是翻譯的鍋兩部書的中譯名恰好一樣。除了原文分別是英文和法文之外,這兩部書還有更多不同。羅素那一本《數學原理》,很老實的取名叫做p日nipiamathematia直譯就是“數學的基本原理。”而布爾巴基學派的《數學原理》,直譯寫作“數學的基本要素”。
這個名字,卻是在致敬歐幾裏得的《幾何原本》直譯便是“幾何的基本要素”。
《幾何原本》是古代歐洲數學與現在數學的基礎,是幾何學的起源,被譽為“世界上最成功的教科書”。
布爾巴基學派選擇了這個名字,其心思自然也不言而喻。
而王崎的《原算》之名,也是順著這個思路來的。
原算,探求算之本,使人知曉算學的根基。
“接下來,我說一下計劃好了。首先,我們應該先明確一個方向。”王崎道:“我們的原算,應該以什麽樣的順序出?因為我們的最終計劃是一套囊括所有已知算學的,所以最開始的部分最為重要……”
蘇君宇打斷道:“你既然這麽說了,肯定就是有定計了。直接說出來,我們看合不合適。”
王崎點點頭,從袖子當中抽出一冊書稿:“就是這個了。你們好好看看吧。”
趙清潭臉色一變。他和王崎一起在南溟,也曾在那邊的小討論當中聽陳由嘉提起過,王崎正在寫一卷書。他低聲道:“王崎,你不是打算在明年年初拿出來的嗎?現在就寫完了?”
“這種總結性的東西,是未來的綱領,裏面就只有對過去成果的總結和不大成熟的想法。只要思路到了,自然寫得快。”王崎不動聲色的回應。
“嗯……《純粹算學大觀》?噗。”蘇君宇忍不住笑出聲。這名字,還真是有王崎一貫的張狂風格。
再看書。只見這一篇書稿開頭就將算學分為“甲乙丙丁”四個類別。其中,甲類被王崎稱之為“當前最活躍的十門算學分支”,即代數拓撲學與微分拓撲學、微分方程、遍歷理論、偏微分方程、非交換調和分析、自守形式與模形式、解析幾何學、代數幾何學、數論。這些都是算學最上層的存在。在甲類別之下的是乙類別。這一類別被王崎稱之為“已經發展成熟,和其他分支的關系不像以前那樣密切”。這一類包括同調代數學、李群、抽象***換調和分析、馮代數、數理邏輯。丙類則更加基本,包括:範疇與變子、交換代數學、算子譜理論。
甲乙丙三個類別一共包含了二十個學科,這就是當今萬法門的主流。
而丁類,就是前面三類所有學科的基礎。
類別丁一共有六個分支:集合論、一般代數學、一般拓撲學、分析、拓撲向量空間,積分。
這個排布就頗為有意思了。裏面不止包括了王崎最為擅長的領域,還有他之前根本未曾涉及的領域。而在他聲名最盛的算理邏輯領域,只被他劃定在乙類上。曾經被認為是研究算學基礎的“數論”,在這裏甚至只能算甲類最熱門,但是並不基礎。
這與古老算家最開始的觀念研究數字跟研究圖形就是數學的兩個主要部分,完全大相徑庭了。但是,這卻是算學發展的標志之一。越來越多的人已經意識到,算學並不是像他們觀念中那樣直觀而又簡單。他們心中也有一些對算學的看法。
但是,像王崎的《純粹算學大觀》那樣,從一種清晰的調理和邏輯,將這種關系闡述出來的卻很少。更難得的是,王崎並沒有因為自己是離宗的原因,就刻意忽視了連宗成就。
這是當初算主都未能免俗的地方。算主乃是離宗領袖,而他的綱領性東西希門二十三問,就刻意忽略了連宗的成就。
這家夥,野心真大。
盡管半年之前聽王崎闡述“結構”的時候,眾人就知曉他心中對算學已經有了自己的見解,但今天,這又給了他們另一番感受。
只有魏滄苦笑:“這種得罪人的東西,王崎你以後能不能少寫一些……這依舊是變相的擡高自己不是?”
王崎之前關於“對於算學問題的分類”的說法,已經在萬法門引發過一些風波。那個講話,無疑觸怒了一些算家。
憑什麽你研究的問題都算“產生方法”、“產生一般理論”的問題,而我們研究的就是“平淡無奇的問題”?
雖然這部分學者的話語權不大,但終究對王崎的聲名有一些負面影響。
因為神京之事,王崎現在算是受到了一些挫折。那部分人跳出來,也算是讓人心煩了。
王崎搖搖頭:“走這條路,就不要怕得罪人。我們要做的,是改變整個算學,必定是要得罪人的。接下來,我就說一說我們今年和明年的任務。我的打算是這樣的。我之前和你們在一起研究的同調、同倫。層論等等等等,還有泛變天,分別屬於代數、拓撲、分析三個領域,這目前是我們的重點。而其中一些內容,還牽涉到了‘積分’。”
“在不短的一段時間裏,歌庭派的前輩們依舊會堅持研究。在失去了算理邏輯之後,他們的重心應該會傾向於代數。由於……由於我的關系,他們會不會研究集合論就很難說了,但是,我的老師馮落衣前輩,還有千機閣的圖靈真人,由於要開發算器的關系,研究重點始終會放在數理邏輯和集合論上面。這些個領域,我們就要避免與他們產生競爭。他們都是積年的逍遙,絕對不可小視。如果在競爭當中失敗,那我們的辛苦就有可能付諸東流。”
“所以,我認為,我們首先應該編纂的《原算》,應該在包括《一般拓撲學》、《拓撲向量空間》和《積分論》。”
王崎報出的三卷,就是《數學原理》第一部前六卷當中的第二卷、第五卷和第六卷。
眾人迷之沈默。
有人提醒道:“師兄,那個……嗯,你說我們不能和歌庭派還有其他前輩競爭,但是……這個……您是要我們去和算君競爭吧?”
算君那個家夥,似乎比沒有算主的歌庭派恐怖多了。上上代歌庭派領袖,甚至在爭論之中被他直接廢掉!
“算君啊,最近相形之道內容又有修正,對引力的闡述有了微妙的變化,算君對於這個很感興趣,打算根據這個理論,重新修訂他對於天體運轉的計算說到底,我們主要研究的代數拓撲,只是他為了解決三元問題而隨手創出來的。他現在恐怕還一門心思撲在混沌算學上……我想想啊,多變量自治運動就暫時能夠滿足他了。”
而且,就算算君研究這方面也沒有太大關系。離宗和連宗研究的都是算學,但是角度不同。他們就算和算君做出了相同的成果,也多半是用完全不同的形式表現出來。到時候,光是證明這兩個成果等價,就又可以開一個課題。而在其他人眼中,自己這個學派也是確確實實工作了。
當然,這點小心思就不足為外人道也了。
“然後,就是為了這個,所以咱們可以稍稍抽出一點時間,搞一搞積分。積分也是很重要的。”
最後,王崎低了低頭:“對不住了,諸位師兄師姐師弟師妹,諸位同道,因為我一個人的興趣,就這麽做……”
“嘿,說這做什麽。”
“就是。咱們萬法門哪一個學派不是因為領袖任性而定研究方向的?”
“就是就是!”
大夥的熱情還是非常高的。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
入夜之後,眾人也快速離開了。只是,他們可不是回去睡覺的。修士本來就不怎麽需要睡眠,而他們現在又處在極度興奮之中,怎麽可能睡呢?
現在就回去,挑燈夜戰呀!
王崎已經指出了光明的未來了,我們怎麽能夠休息!
在眾人走光之後,王崎翻出自己家裏囤的一些靈茶,隨手泡了一壺,然後遞給對面的蘇君宇,道:“蘇師兄,還有什麽問題嗎?”
蘇君宇盯著王崎,問道:“你小子,老實告訴我,你準備怎麽咬回去?”
“咬回去?”
“有狗咬你一口,你是一定會咬回去的。”蘇君宇道:“雖然我能夠猜出來,你打算使用……統計或者概率之類的手段,但是你到底打算怎麽咬?這一點我還是很好奇的。”
王崎咂舌:“居然被看出來了。”
“‘對不住了,諸位師兄師姐師弟師妹,諸位同道,因為我一個人的興趣,就這麽做……’”蘇君宇嗤之以鼻:“你這家夥,平時的語氣不應該是‘勞資是要幹大事的,夠膽就跟上’吧。”(~^~)
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不巧的是,羅素也寫過一本喚作《數學原理》的書。這兩部不同的書,經常被人混淆。可實際上,這是翻譯的鍋兩部書的中譯名恰好一樣。除了原文分別是英文和法文之外,這兩部書還有更多不同。羅素那一本《數學原理》,很老實的取名叫做p日nipiamathematia直譯就是“數學的基本原理。”而布爾巴基學派的《數學原理》,直譯寫作“數學的基本要素”。
這個名字,卻是在致敬歐幾裏得的《幾何原本》直譯便是“幾何的基本要素”。
《幾何原本》是古代歐洲數學與現在數學的基礎,是幾何學的起源,被譽為“世界上最成功的教科書”。
布爾巴基學派選擇了這個名字,其心思自然也不言而喻。
而王崎的《原算》之名,也是順著這個思路來的。
原算,探求算之本,使人知曉算學的根基。
“接下來,我說一下計劃好了。首先,我們應該先明確一個方向。”王崎道:“我們的原算,應該以什麽樣的順序出?因為我們的最終計劃是一套囊括所有已知算學的,所以最開始的部分最為重要……”
蘇君宇打斷道:“你既然這麽說了,肯定就是有定計了。直接說出來,我們看合不合適。”
王崎點點頭,從袖子當中抽出一冊書稿:“就是這個了。你們好好看看吧。”
趙清潭臉色一變。他和王崎一起在南溟,也曾在那邊的小討論當中聽陳由嘉提起過,王崎正在寫一卷書。他低聲道:“王崎,你不是打算在明年年初拿出來的嗎?現在就寫完了?”
“這種總結性的東西,是未來的綱領,裏面就只有對過去成果的總結和不大成熟的想法。只要思路到了,自然寫得快。”王崎不動聲色的回應。
“嗯……《純粹算學大觀》?噗。”蘇君宇忍不住笑出聲。這名字,還真是有王崎一貫的張狂風格。
再看書。只見這一篇書稿開頭就將算學分為“甲乙丙丁”四個類別。其中,甲類被王崎稱之為“當前最活躍的十門算學分支”,即代數拓撲學與微分拓撲學、微分方程、遍歷理論、偏微分方程、非交換調和分析、自守形式與模形式、解析幾何學、代數幾何學、數論。這些都是算學最上層的存在。在甲類別之下的是乙類別。這一類別被王崎稱之為“已經發展成熟,和其他分支的關系不像以前那樣密切”。這一類包括同調代數學、李群、抽象***換調和分析、馮代數、數理邏輯。丙類則更加基本,包括:範疇與變子、交換代數學、算子譜理論。
甲乙丙三個類別一共包含了二十個學科,這就是當今萬法門的主流。
而丁類,就是前面三類所有學科的基礎。
類別丁一共有六個分支:集合論、一般代數學、一般拓撲學、分析、拓撲向量空間,積分。
這個排布就頗為有意思了。裏面不止包括了王崎最為擅長的領域,還有他之前根本未曾涉及的領域。而在他聲名最盛的算理邏輯領域,只被他劃定在乙類上。曾經被認為是研究算學基礎的“數論”,在這裏甚至只能算甲類最熱門,但是並不基礎。
這與古老算家最開始的觀念研究數字跟研究圖形就是數學的兩個主要部分,完全大相徑庭了。但是,這卻是算學發展的標志之一。越來越多的人已經意識到,算學並不是像他們觀念中那樣直觀而又簡單。他們心中也有一些對算學的看法。
但是,像王崎的《純粹算學大觀》那樣,從一種清晰的調理和邏輯,將這種關系闡述出來的卻很少。更難得的是,王崎並沒有因為自己是離宗的原因,就刻意忽視了連宗成就。
這是當初算主都未能免俗的地方。算主乃是離宗領袖,而他的綱領性東西希門二十三問,就刻意忽略了連宗的成就。
這家夥,野心真大。
盡管半年之前聽王崎闡述“結構”的時候,眾人就知曉他心中對算學已經有了自己的見解,但今天,這又給了他們另一番感受。
只有魏滄苦笑:“這種得罪人的東西,王崎你以後能不能少寫一些……這依舊是變相的擡高自己不是?”
王崎之前關於“對於算學問題的分類”的說法,已經在萬法門引發過一些風波。那個講話,無疑觸怒了一些算家。
憑什麽你研究的問題都算“產生方法”、“產生一般理論”的問題,而我們研究的就是“平淡無奇的問題”?
雖然這部分學者的話語權不大,但終究對王崎的聲名有一些負面影響。
因為神京之事,王崎現在算是受到了一些挫折。那部分人跳出來,也算是讓人心煩了。
王崎搖搖頭:“走這條路,就不要怕得罪人。我們要做的,是改變整個算學,必定是要得罪人的。接下來,我就說一說我們今年和明年的任務。我的打算是這樣的。我之前和你們在一起研究的同調、同倫。層論等等等等,還有泛變天,分別屬於代數、拓撲、分析三個領域,這目前是我們的重點。而其中一些內容,還牽涉到了‘積分’。”
“在不短的一段時間裏,歌庭派的前輩們依舊會堅持研究。在失去了算理邏輯之後,他們的重心應該會傾向於代數。由於……由於我的關系,他們會不會研究集合論就很難說了,但是,我的老師馮落衣前輩,還有千機閣的圖靈真人,由於要開發算器的關系,研究重點始終會放在數理邏輯和集合論上面。這些個領域,我們就要避免與他們產生競爭。他們都是積年的逍遙,絕對不可小視。如果在競爭當中失敗,那我們的辛苦就有可能付諸東流。”
“所以,我認為,我們首先應該編纂的《原算》,應該在包括《一般拓撲學》、《拓撲向量空間》和《積分論》。”
王崎報出的三卷,就是《數學原理》第一部前六卷當中的第二卷、第五卷和第六卷。
眾人迷之沈默。
有人提醒道:“師兄,那個……嗯,你說我們不能和歌庭派還有其他前輩競爭,但是……這個……您是要我們去和算君競爭吧?”
算君那個家夥,似乎比沒有算主的歌庭派恐怖多了。上上代歌庭派領袖,甚至在爭論之中被他直接廢掉!
“算君啊,最近相形之道內容又有修正,對引力的闡述有了微妙的變化,算君對於這個很感興趣,打算根據這個理論,重新修訂他對於天體運轉的計算說到底,我們主要研究的代數拓撲,只是他為了解決三元問題而隨手創出來的。他現在恐怕還一門心思撲在混沌算學上……我想想啊,多變量自治運動就暫時能夠滿足他了。”
而且,就算算君研究這方面也沒有太大關系。離宗和連宗研究的都是算學,但是角度不同。他們就算和算君做出了相同的成果,也多半是用完全不同的形式表現出來。到時候,光是證明這兩個成果等價,就又可以開一個課題。而在其他人眼中,自己這個學派也是確確實實工作了。
當然,這點小心思就不足為外人道也了。
“然後,就是為了這個,所以咱們可以稍稍抽出一點時間,搞一搞積分。積分也是很重要的。”
最後,王崎低了低頭:“對不住了,諸位師兄師姐師弟師妹,諸位同道,因為我一個人的興趣,就這麽做……”
“嘿,說這做什麽。”
“就是。咱們萬法門哪一個學派不是因為領袖任性而定研究方向的?”
“就是就是!”
大夥的熱情還是非常高的。
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入夜之後,眾人也快速離開了。只是,他們可不是回去睡覺的。修士本來就不怎麽需要睡眠,而他們現在又處在極度興奮之中,怎麽可能睡呢?
現在就回去,挑燈夜戰呀!
王崎已經指出了光明的未來了,我們怎麽能夠休息!
在眾人走光之後,王崎翻出自己家裏囤的一些靈茶,隨手泡了一壺,然後遞給對面的蘇君宇,道:“蘇師兄,還有什麽問題嗎?”
蘇君宇盯著王崎,問道:“你小子,老實告訴我,你準備怎麽咬回去?”
“咬回去?”
“有狗咬你一口,你是一定會咬回去的。”蘇君宇道:“雖然我能夠猜出來,你打算使用……統計或者概率之類的手段,但是你到底打算怎麽咬?這一點我還是很好奇的。”
王崎咂舌:“居然被看出來了。”
“‘對不住了,諸位師兄師姐師弟師妹,諸位同道,因為我一個人的興趣,就這麽做……’”蘇君宇嗤之以鼻:“你這家夥,平時的語氣不應該是‘勞資是要幹大事的,夠膽就跟上’吧。”(~^~)
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