第四十一章 混沌領域
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根據地球的歷史，混沌理論的發現是由好幾個階段組成的。
第一個階段，就是不同領域的科學家發現帶有混沌性的現象。，
在這個階段裏，只有一個氣象學家先於所有數學家認識到了他那公式的意義，認識到了混沌的數學意義。
只不過，氣象學家愛德華·洛倫茨那一篇為“蝴蝶效應”命名的論文，在完成之後並沒有受到重視，事實上，包括許多氣象學家在內，很多人都覺得他的論文是錯誤的<="l">。
而第二個階段，就是隨著信息時代黎明而出現的跨行業交流。那些曾經發現了混沌現象的個別科學家逐漸串聯了起來。
而第三個階段，才是混沌理論的誕生。
但是，混沌理論在數學上有著更深的淵源。亨利·龐加萊向著三體問題發起進攻，完成了最初的工作。幾乎是與他同時，俄國的數學家亞歷山大·李雅普諾夫完成了李雅普諾夫指數，這是一個臨近軌道發散測度趨勢的測度。而後，美國數學家史蒂文·斯梅爾描述了確保動力系統接近覆雜的極限集的普遍拓撲條件。而到最後，法國數學家伯努瓦·芒德勃羅的分形才真正描繪出了奇異吸引子。
維度數大約為2.07維的洛倫茲吸引子成為了被世界銘記的混沌之形。
這是地球的歷史。
但是，神州的歷史有些特殊。
在地球歷史當中，那些混沌現象的發現者，包括洛倫茲公式的發現者愛德華·洛倫茲的數學水平都不算頂尖，他們並不了解亨利·龐加萊偉大的成果。混沌吸引子就在他們辦公室的那一堆計算機打印資料裏面沖著他們招手，但是他們並不能理解它。
但是。這個世界由於有了“仙道”存在，這一學科的發展史和原本完全不同。
算君龐家萊一個人就完成了混沌理論。
好吧，仔細想一想也不是不可能。在神州仙道。拓撲本就是離宗的自留地。算君更是離宗的領袖，是當代的拓撲學第一人。他縱橫星海。自然也有機會見識種種星辰運轉。若是他能夠仔細推演一下天體之間的引力系統，很容易就能夠找到存在“混沌”的動力系統。以他在拓撲學上的造詣，想要描繪出確保動力系統接近覆雜的極限集的普遍拓撲條件並不困難。
對於算君來說，悟出這一重，恐怕就是一個觀念問題。只要突破自身的知見障，最後一步唾手可得。
所以，王崎才迫切的想要知道算君到底進行到了哪一步。
彌皺起眉頭：“現在我傳遞靈犀的速度非常有限，你最好不要……”
聖帝尊畢竟不可小覷。現在靈凰島外圍的集群彌都不敢有大動作。生怕聖帝尊發覺了什麽，造成這一場實驗的失敗。
“沒關系沒關系啊！”王崎道：“慢一點沒關系，關鍵就在於算君的那一系列論文。能夠弄來最好。暴露了也無所謂。”
彌的幻象憤怒得踢了王崎一眼：“你夠了！合著不是你的身子你就不打算愛惜了是吧？”
“師姐，您就當減減肥唄，那些論文真的很重要啊！”
“拿你沒辦法。”彌嘆了口氣：“等著吧，一個時辰之後。”
在彌消失之後，茹天棄才敢冒出來，問道：“王先生，你已經很久都沒有動彈了……”
自從他落到王崎手裏，已經有接近一個月了。原本。他以為王崎會以雷霆之勢，直接掃滅落塵劍宮。可沒成想，王崎自從奪下這個靜室之後就一直宅在這裏<="r">。足不出戶，甚至都不命令他做什麽，只讓他在那兒讀書、揣摩九章算經，有了什麽領悟就直接告訴他。除了偶爾與他還有那個神秘的大妖說幾句話之外，這個小賊的大部分時間都在這間靜室裏打坐，好像在閉關。
最開始的時候，茹天棄反倒覺得這樣更加自在。不用他親自動手掃滅劍宮，他自然就沒有什麽精神壓力。
但是，很快。他就有些吃不消了。
壓力實在是太大了
聖帝尊幾千年的積威，不是一朝一夕可以消除的。數千年來“聖帝尊”不可違逆的形象一點一滴的深入到所有人的骨髓裏。這並不是王崎展現的力量就可以改變的。
分神期的心境保證了茹天棄不會因為這種“威勢”而失去理智。不至於不敢反抗聖帝尊。但是，他也沒有神經大條到能夠在聖帝尊眼皮子地下走來走去。
就算王崎跟他保證過這裏安全、就算王崎是能夠“硬撼”聖帝尊的強者。這種情緒始終存在。
現在，他現王崎似乎對什麽東西很著緊的樣子，覺得自己有必要提示一下這家夥他的主業是什麽了。
對於茹天棄的這種焦躁，王崎頗為無奈。他很懷疑，這些古法修是不是就像神州大海的妖獸天生就帶有懼怕龍族的基因一樣，帶有“服從聖帝尊”的模因？
他揮了揮手，道：“這件事，我自有打算。”
“王先生，你知不知道，外面現在風言風語越來越多……已經有長老對你的來歷有所懷疑了！”茹天棄努力做出苦口婆心的樣子：“你我再不出去，怕是會有小人來窺探……”
“你隨意就好，在做好基礎性工作之前，我還不打算出去。”王崎擺了擺手，讓茹天棄改幹嘛幹嘛去：“你也是修煉之人，應該知曉一個堅實的基礎對日後發展的作用吧？磨刀不誤砍柴工，磨刀不誤砍柴工嘛！”
他現在主要的任務，還是完善自己的虛擬神域，將自己的修法和這個虛擬神域徹底融合起來。
只不過，這一步對於目前的王崎來說，還非常難。
到了下午的時候，王崎終於看到了算君的論文。
“嘖，在這個世界，李雅普諾夫指數是也是算君發現的？嘖嘖！元胞自動機在部分規則下與圖靈機相等……這個在證明這個混沌理論的過程當中到底有什麽用……”
算君的證明過程，有一些不出王崎所料，有一些則給了為去很多意外的驚喜。
譬如說，算君描繪出確保動力系統接近覆雜的極限集的普遍拓撲條件，就給了王崎很大的其發展。
王崎對於拓撲學的掌握，確實遠在水平線之上，但是遠不及算君。這個任務對於現在的王崎來說，還頗為艱難。
“嘖，這位老前輩在星海之中也沒有閑著啊！”
這恐怕不是一日之功，而是許多零碎思考串聯的結果。
最後，王崎看到了算君最近發表的論文——《三周天混沌論》
在某個算君曾經研究過的單變量離散動力系統之中，在經過三個時間單位的步驟，即在個周天之後，<="l">。即使只有一個點重覆自己的數值，混沌也會不可避免的出現。
這是嚴格的數學證明。
“與其說是向李天巖和詹姆斯·約克的證明，反倒更接近……沙科夫斯基的那個證明啊。”王崎這樣想著：“冷戰時期，蘇聯那邊的數學思想，確實更加接近這邊的萬法門連宗……而且選擇的動力模型也截然不同。”
算君用來證明混沌理論的模型，並不是地球上所用的、近似於生物學家羅伯特·梅發現的“群體對稀缺資源競爭的單變量方程”，而是某一些特殊自引力質點群的運動模型。
“這已經是相當成熟的混沌理論了……嗯嗯，看起來是沒有什麽是目前的我可以插手的了。”
王崎輕輕的搖搖頭，感覺有些可惜。
當初他發現因果論思想在神州格外根深蒂固之後，就有著借這個領域大量刷聲望的想法。但是，很顯然，邏輯領域刷聲望刷的更快，所以他這兩年就暫時忽略了這個領域。
想不到啊，居然有人能夠自行突破整個神州的知見障。
而且，居然還是幾個時代之前的算君龐家萊。
果然，神州的“同位體”修士真實水平都超過了那些在地球的“原身”。
——這個世界的一切人都不可小覷。
“修士不死，就有無限可能嗎……”
王崎這麽想著，然後笑了：“這種‘終有一日能夠見得大道的感覺，才是今法仙道孜孜不倦求取長生的動力吧……”
說起來，混沌領域對什麽的影響最大來著……除了動力系統之外……嗯嗯，我好像記得……好像……證明神經細胞之類簡單生物細胞協同作用的原理？辰風那小子說不定會高興的……
王崎搖了搖頭，然後又問彌：“還有什麽消息嗎？”
“師父告訴你，悠著點。由於這一波沖擊，仙盟的決戰計劃再度往後拖。這一段時間裏，你就完善自己的修法……等一等，這裏面沒有歧義，只有字面上的意思。”
王崎仿佛沒有聽見指責，而是抓住彌話語裏的關鍵點，問道：“這一次沖擊……白澤神君等老一輩的前輩，怎麽樣了……”
白澤神君是蘇君宇的長輩，而且曾經救過王崎的性命。王崎對這位老前輩還是抱有一定敬意的。
彌言簡意賅：“白澤神君，現在還活著。”
王崎點點頭，默然無語。
這也是活得太久需要面對的風險之一。世界存在一個混沌的機制，你永遠不會知道未來會有怎麽樣的發展。你所相信的，或許在遙遠的未來都不能算真理。
然後，彌的下一句話確然王崎眼前一亮。
“另外，還有圖靈真人的口信。他希望你能思考幾個問題……”(。)
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根據地球的歷史，混沌理論的發現是由好幾個階段組成的。
第一個階段，就是不同領域的科學家發現帶有混沌性的現象。，
在這個階段裏，只有一個氣象學家先於所有數學家認識到了他那公式的意義，認識到了混沌的數學意義。
只不過，氣象學家愛德華·洛倫茨那一篇為“蝴蝶效應”命名的論文，在完成之後並沒有受到重視，事實上，包括許多氣象學家在內，很多人都覺得他的論文是錯誤的<="l">。
而第二個階段，就是隨著信息時代黎明而出現的跨行業交流。那些曾經發現了混沌現象的個別科學家逐漸串聯了起來。
而第三個階段，才是混沌理論的誕生。
但是，混沌理論在數學上有著更深的淵源。亨利·龐加萊向著三體問題發起進攻，完成了最初的工作。幾乎是與他同時，俄國的數學家亞歷山大·李雅普諾夫完成了李雅普諾夫指數，這是一個臨近軌道發散測度趨勢的測度。而後，美國數學家史蒂文·斯梅爾描述了確保動力系統接近覆雜的極限集的普遍拓撲條件。而到最後，法國數學家伯努瓦·芒德勃羅的分形才真正描繪出了奇異吸引子。
維度數大約為2.07維的洛倫茲吸引子成為了被世界銘記的混沌之形。
這是地球的歷史。
但是，神州的歷史有些特殊。
在地球歷史當中，那些混沌現象的發現者，包括洛倫茲公式的發現者愛德華·洛倫茲的數學水平都不算頂尖，他們並不了解亨利·龐加萊偉大的成果。混沌吸引子就在他們辦公室的那一堆計算機打印資料裏面沖著他們招手，但是他們並不能理解它。
但是。這個世界由於有了“仙道”存在，這一學科的發展史和原本完全不同。
算君龐家萊一個人就完成了混沌理論。
好吧，仔細想一想也不是不可能。在神州仙道。拓撲本就是離宗的自留地。算君更是離宗的領袖，是當代的拓撲學第一人。他縱橫星海。自然也有機會見識種種星辰運轉。若是他能夠仔細推演一下天體之間的引力系統，很容易就能夠找到存在“混沌”的動力系統。以他在拓撲學上的造詣，想要描繪出確保動力系統接近覆雜的極限集的普遍拓撲條件並不困難。
對於算君來說，悟出這一重，恐怕就是一個觀念問題。只要突破自身的知見障，最後一步唾手可得。
所以，王崎才迫切的想要知道算君到底進行到了哪一步。
彌皺起眉頭：“現在我傳遞靈犀的速度非常有限，你最好不要……”
聖帝尊畢竟不可小覷。現在靈凰島外圍的集群彌都不敢有大動作。生怕聖帝尊發覺了什麽，造成這一場實驗的失敗。
“沒關系沒關系啊！”王崎道：“慢一點沒關系，關鍵就在於算君的那一系列論文。能夠弄來最好。暴露了也無所謂。”
彌的幻象憤怒得踢了王崎一眼：“你夠了！合著不是你的身子你就不打算愛惜了是吧？”
“師姐，您就當減減肥唄，那些論文真的很重要啊！”
“拿你沒辦法。”彌嘆了口氣：“等著吧，一個時辰之後。”
在彌消失之後，茹天棄才敢冒出來，問道：“王先生，你已經很久都沒有動彈了……”
自從他落到王崎手裏，已經有接近一個月了。原本。他以為王崎會以雷霆之勢，直接掃滅落塵劍宮。可沒成想，王崎自從奪下這個靜室之後就一直宅在這裏<="r">。足不出戶，甚至都不命令他做什麽，只讓他在那兒讀書、揣摩九章算經，有了什麽領悟就直接告訴他。除了偶爾與他還有那個神秘的大妖說幾句話之外，這個小賊的大部分時間都在這間靜室裏打坐，好像在閉關。
最開始的時候，茹天棄反倒覺得這樣更加自在。不用他親自動手掃滅劍宮，他自然就沒有什麽精神壓力。
但是，很快。他就有些吃不消了。
壓力實在是太大了
聖帝尊幾千年的積威，不是一朝一夕可以消除的。數千年來“聖帝尊”不可違逆的形象一點一滴的深入到所有人的骨髓裏。這並不是王崎展現的力量就可以改變的。
分神期的心境保證了茹天棄不會因為這種“威勢”而失去理智。不至於不敢反抗聖帝尊。但是，他也沒有神經大條到能夠在聖帝尊眼皮子地下走來走去。
就算王崎跟他保證過這裏安全、就算王崎是能夠“硬撼”聖帝尊的強者。這種情緒始終存在。
現在，他現王崎似乎對什麽東西很著緊的樣子，覺得自己有必要提示一下這家夥他的主業是什麽了。
對於茹天棄的這種焦躁，王崎頗為無奈。他很懷疑，這些古法修是不是就像神州大海的妖獸天生就帶有懼怕龍族的基因一樣，帶有“服從聖帝尊”的模因？
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“王先生，你知不知道，外面現在風言風語越來越多……已經有長老對你的來歷有所懷疑了！”茹天棄努力做出苦口婆心的樣子：“你我再不出去，怕是會有小人來窺探……”
“你隨意就好，在做好基礎性工作之前，我還不打算出去。”王崎擺了擺手，讓茹天棄改幹嘛幹嘛去：“你也是修煉之人，應該知曉一個堅實的基礎對日後發展的作用吧？磨刀不誤砍柴工，磨刀不誤砍柴工嘛！”
他現在主要的任務，還是完善自己的虛擬神域，將自己的修法和這個虛擬神域徹底融合起來。
只不過，這一步對於目前的王崎來說，還非常難。
到了下午的時候，王崎終於看到了算君的論文。
“嘖，在這個世界，李雅普諾夫指數是也是算君發現的？嘖嘖！元胞自動機在部分規則下與圖靈機相等……這個在證明這個混沌理論的過程當中到底有什麽用……”
算君的證明過程，有一些不出王崎所料，有一些則給了為去很多意外的驚喜。
譬如說，算君描繪出確保動力系統接近覆雜的極限集的普遍拓撲條件，就給了王崎很大的其發展。
王崎對於拓撲學的掌握，確實遠在水平線之上，但是遠不及算君。這個任務對於現在的王崎來說，還頗為艱難。
“嘖，這位老前輩在星海之中也沒有閑著啊！”
這恐怕不是一日之功，而是許多零碎思考串聯的結果。
最後，王崎看到了算君最近發表的論文——《三周天混沌論》
在某個算君曾經研究過的單變量離散動力系統之中，在經過三個時間單位的步驟，即在個周天之後，<="l">。即使只有一個點重覆自己的數值，混沌也會不可避免的出現。
這是嚴格的數學證明。
“與其說是向李天巖和詹姆斯·約克的證明，反倒更接近……沙科夫斯基的那個證明啊。”王崎這樣想著：“冷戰時期，蘇聯那邊的數學思想，確實更加接近這邊的萬法門連宗……而且選擇的動力模型也截然不同。”
算君用來證明混沌理論的模型，並不是地球上所用的、近似於生物學家羅伯特·梅發現的“群體對稀缺資源競爭的單變量方程”，而是某一些特殊自引力質點群的運動模型。
“這已經是相當成熟的混沌理論了……嗯嗯，看起來是沒有什麽是目前的我可以插手的了。”
王崎輕輕的搖搖頭，感覺有些可惜。
當初他發現因果論思想在神州格外根深蒂固之後，就有著借這個領域大量刷聲望的想法。但是，很顯然，邏輯領域刷聲望刷的更快，所以他這兩年就暫時忽略了這個領域。
想不到啊，居然有人能夠自行突破整個神州的知見障。
而且，居然還是幾個時代之前的算君龐家萊。
果然，神州的“同位體”修士真實水平都超過了那些在地球的“原身”。
——這個世界的一切人都不可小覷。
“修士不死，就有無限可能嗎……”
王崎這麽想著，然後笑了：“這種‘終有一日能夠見得大道的感覺，才是今法仙道孜孜不倦求取長生的動力吧……”
說起來，混沌領域對什麽的影響最大來著……除了動力系統之外……嗯嗯，我好像記得……好像……證明神經細胞之類簡單生物細胞協同作用的原理？辰風那小子說不定會高興的……
王崎搖了搖頭，然後又問彌：“還有什麽消息嗎？”
“師父告訴你，悠著點。由於這一波沖擊，仙盟的決戰計劃再度往後拖。這一段時間裏，你就完善自己的修法……等一等，這裏面沒有歧義，只有字面上的意思。”
王崎仿佛沒有聽見指責，而是抓住彌話語裏的關鍵點，問道：“這一次沖擊……白澤神君等老一輩的前輩，怎麽樣了……”
白澤神君是蘇君宇的長輩，而且曾經救過王崎的性命。王崎對這位老前輩還是抱有一定敬意的。
彌言簡意賅：“白澤神君，現在還活著。”
王崎點點頭，默然無語。
這也是活得太久需要面對的風險之一。世界存在一個混沌的機制，你永遠不會知道未來會有怎麽樣的發展。你所相信的，或許在遙遠的未來都不能算真理。
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