第一百八十章 兩宗分歧的末路？
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<=""></> “算學……不完備？”聽到這句話之後，薄筱雅的第一反應就是——你特麽在逗我？
算學會不完備？
算學怎麽可能不完備？
算學必須是完備的！
即使是算學觀念上與算主截然不同之人，也同意他那句“吾等必將知曉，吾等必須知曉”的名言。
對於算主及其追隨者來說，算學必須是完備的，也必須是具有一致性。在這些修士的眼中，算學的本體，是算符組合而成的“形式”。每一個通過算符組成的陳述，都可以進行“正確”或者“錯誤”的判定，正確的陳述一定可以用另一種算符組合加以證明。另外，一個陳述，永遠只有“正確”或“錯誤”兩種判斷<="l">。不可能存在所謂的“既正確又錯誤”或者“不正確也不錯誤”的情況。
完備性，一致性，可判定性，就是算主，以及歌庭派信念的根基。
而對於一般的算學家來說，這一部分雖然必然的，但是他們直觀的就這麽覺得——算學一定是完備的。
那些窮究物質流轉之規律的修士已經無數次驚異的發現，他們在想著某一個個領域發起進攻的時候，萬法門的算家們早就為他們備好了“求道之器”——算學的公式。從最早的元力宗，到歸一盟，再到如今的縹緲宮，這些通過實證探究天地的門派，一直在向萬法門提供越來越多的公式——源自天地萬物、道法自然的精妙公式。這些公式反哺了算學的發展。
在萬法門的修士看來，宇宙間的一切，無不畢恭畢敬的沿著算學的規律運動。
你說算學不完備，也就是在說，這個天地有殘缺，這個天道有問題咯？
薄笑風比自己妹妹更加穩重一些。他按住蘇君宇的肩膀。渡過一道內氣去：“蘇君宇，穩固心神，謹防心魔滋生……”
另外一邊。一個陽神閣的宗師坐不住了，跑過來問道：“需要幫忙嗎？”
蘇君宇笑了笑。揮開薄笑風的手，對著那位元神宗師一禮，道：“弟子很好，勞煩這位師叔了。”
在將那位陽神閣的修士全走之後，蘇君宇目光灼灼，道：“我沒瘋，我只是在闡述一個可能性而已。”
“可能性？你管這個叫做‘可能性’？”薄笑風皺眉：“你瘋了？這有可能？”
“在完備性被證明之前，誰也不能否認這種可能性。”蘇君宇認真的說道：“我們至始至終都不知道……”
“這就是信了離宗的結果啊。”索文虹嫌惡的皺起眉頭：“這純粹就是……就是……”
對於連宗弟子來說。有些東西就是不言自明的，容不得否認。
對於離宗弟子來說，有些東西是必然的，只是還沒有被證明，不可以否認。
唯有這一點上，離宗和連宗的觀點一直。
秦川和也皺起眉頭：“證明呢？”
蘇君宇聳聳肩：“暫時，還沒有。”
“還沒有，你就敢說這種話……”
“反正也不是什麽正式場合”蘇君宇無所謂。
薄笑風則是好奇：“蘇君宇，你到底是個什麽思路？”
“我在想，這次學習。肯定就是為了對新理論做鋪墊或者緩沖。可是，我們現在學習的，都是一些‘公理化’或者‘公理系統完備性證明’。這些東西。不說一兩百年前吧，就好幾年前，就又有新的突破了。這絕對稱不上什麽顛覆性的東西。”蘇君宇緩緩道：“既然我們正在學習的東西，不是那顛覆性的內容本身，那就一定是那顛覆性內容的前置，或者說可以抵消那個顛覆性內容沖擊性的東西。”
薄笑風點點頭，表示蘇君宇這一段話說得在理。
“既然那個顛覆性的理論，一定和我們這幾天所學的東西有關的話，那麽從我們這幾天學的東西出發思考<="l">。就比較簡單了。”
“而你們註意到沒有，我們所學的東西有個特點——它們都是‘某一個思想’的產物。都是為了繞過‘某一道高墻’所做的取巧之法。”
薄筱雅立刻就反應過來了：“王崎師兄七年之前說過的思路……這個取巧為為了……為了繞過多階邏輯完備性的證明！”
——又是這個王崎……
秦川和的眉頭不自覺的皺起：“我們所學的東西是繞過多階邏輯完備性證明的取巧之法，所以你就猜測算學不完備？你怎麽不說是完備性得到了證明？”
“如果完備性得到了證明的話。那這些東西都沒有任何意義！”蘇君宇反駁道：“而且算學完備，和我們任何人的直觀感受都不矛盾！那就不算是‘顛覆’了！”
索文虹搖了搖頭：“不可理喻”
秦川和則低吼道：“證明！這個想法，你必須給出證明！”
這場談話到最後，幾乎所有人都是帶著憤懣離開的。而蘇君宇的眉頭則再一次深深皺起。
是啊……證明，必須給出證明……
——可是，王崎，你小子如果真的做出了如此了不得的成就，那你是如何證明的？
蘇君宇第一次感覺到有些力不從心。他思考出“不完備”這一重道理。還是因為受王崎筆記當中那“即使是最簡單的數字，都有超越人類思維的含義”道理的啟發。要讓他獨立想出證明方法……
由於認知的原因，蘇君宇並沒有意識到，王崎和馮落衣，早就將這個證明的關鍵暗示給他了。
“銀翼刺客”，“自指”。
最終，蘇君宇也是深深嘆息。
——靠，我居然追不上那小子的思路了。
……………………………………………………………………………………………………………………
萬仙幻境當中，馮落衣和若澈仙子全程圍觀了這一幕。
若澈仙子語氣之中帶著一份譏諷，九分苦澀：“看起來，你和王崎的苦心白費了啊。沒有一個人意識到，那一出蜃戲才是解出這一道謎題的關鍵……自指，自指……呵呵呵。”
馮落衣語氣平靜：“終究是個好現象。”
若澈仙子道：“接下來怎麽辦？要不要使用更加露骨的提示？”
馮落衣搖搖頭：“暫時不必了。我們最重要的是引導，觀察這些人思維過程的轉變。”他頓了一下，然後道：“再觀察七日。如果這個懷疑沒有被忽視、遺忘的跡象，那就讓第一批元神修士加入這一場集訓。”
若澈仙子苦笑：“看著他們一個個明明已經掌握了最關鍵的鑰匙卻不得門而入，我就仿佛看到了自身……幾百年來就像個無頭蒼蠅似的，什麽都不清楚，亂闖亂撞，卻不知道寶山就在身邊。‘煉丹師悖論’，呵呵，多麽古老的理論啊<="r">。自指……自指……”
最終，所有的感慨都化作的一聲嘆息：“我怎麽就沒有想到呢？”
“一般人思考這個問題，只會陷入層層自我的迷宮當中，難以自拔。但是，有一種天才，他就偏偏能夠斬破重重虛妄，看到最內核的東西。”馮落衣語氣平靜。
哥德爾不完備定理——王氏不全律的證明，並非是一蹴而就的。它同樣需要經過曲折而艱難的思考。
“王崎就是那個天才？”
“他毫無疑問是天才。”見若澈仙子興致不高，馮落衣換了個話題：“話說回來，希門主那邊怎麽樣了？”
“師父那一邊……”若澈仙子苦笑：“大約是知見障太過可怕了吧。他根本就沒有意識到這方面的問題。而且……而且……”
馮落衣皺眉：“而且什麽？還有什麽問題？”
“實際上，歌庭派內部還出現了一種思想。”若澈仙子有些恥於開口：“他們說，不全律的表述、證明，都太過武斷了。‘算學不全’這個概念付諸文字只有短短的四個字，但是用算符……幾乎表達不出來。他們覺得，只要抵死不承認這是算學，在心中將之視作‘文字游戲’，就可以……就可以避免道心動搖。”
“呵呵。”馮落衣面露譏諷之色：“算君就是用這種方式鄙視我們的，現在我們還要用這種方式去鄙視別人？”
若澈仙子感嘆：“可是……它確實不是算學的陳述……或許，這個思想，可以用作保護老師……”
馮落衣憤怒道：“你想讓希門主當那種無膽鼠輩嗎？”
若澈仙子嘆道：“不全律，說服力還是有些不足。”
……………………………………………………………………………………………………
“看起來，不完備定律的說服力確實是有一些不足啊……”
這是王崎第七次給陳由嘉發送靈訊未果之後，所想出來的。
哥德爾不完備定律在地球的哲學領域展現出了非凡的價值。它和量子力學的不可測原理一道，構成了新世紀人類認知觀念的基礎。但相對的，它在數學上的意義就沒有那麽巨大了。它是數學的裏程碑，但是後面的領域卻很少看到它的影子。
因為，在偏向實際的人眼中，哥德爾不完備定律毫無意義。而在偏向理論的人眼中，哥德爾不完備定律不夠數學。
“我是不是應該再加一把火呢……”
只要我再加一把火的話，老師推動這定理的阻力興許會小很多……由嘉也不用再萬法門滯留那麽就……我的計劃也能夠更快的推行……
王崎的心思，漸漸就轉到這方面來。
如果要說無可辯駁的說服力……
“我要不要，解決掉希門二十三問的第一問呢？”
王崎恰好知道，如何增加自己這個理論體系的說服力。(。)<=""><=""><="">
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算學會不完備？
算學怎麽可能不完備？
算學必須是完備的！
即使是算學觀念上與算主截然不同之人，也同意他那句“吾等必將知曉，吾等必須知曉”的名言。
對於算主及其追隨者來說，算學必須是完備的，也必須是具有一致性。在這些修士的眼中，算學的本體，是算符組合而成的“形式”。每一個通過算符組成的陳述，都可以進行“正確”或者“錯誤”的判定，正確的陳述一定可以用另一種算符組合加以證明。另外，一個陳述，永遠只有“正確”或“錯誤”兩種判斷<="l">。不可能存在所謂的“既正確又錯誤”或者“不正確也不錯誤”的情況。
完備性，一致性，可判定性，就是算主，以及歌庭派信念的根基。
而對於一般的算學家來說，這一部分雖然必然的，但是他們直觀的就這麽覺得——算學一定是完備的。
那些窮究物質流轉之規律的修士已經無數次驚異的發現，他們在想著某一個個領域發起進攻的時候，萬法門的算家們早就為他們備好了“求道之器”——算學的公式。從最早的元力宗，到歸一盟，再到如今的縹緲宮，這些通過實證探究天地的門派，一直在向萬法門提供越來越多的公式——源自天地萬物、道法自然的精妙公式。這些公式反哺了算學的發展。
在萬法門的修士看來，宇宙間的一切，無不畢恭畢敬的沿著算學的規律運動。
你說算學不完備，也就是在說，這個天地有殘缺，這個天道有問題咯？
薄笑風比自己妹妹更加穩重一些。他按住蘇君宇的肩膀。渡過一道內氣去：“蘇君宇，穩固心神，謹防心魔滋生……”
另外一邊。一個陽神閣的宗師坐不住了，跑過來問道：“需要幫忙嗎？”
蘇君宇笑了笑。揮開薄笑風的手，對著那位元神宗師一禮，道：“弟子很好，勞煩這位師叔了。”
在將那位陽神閣的修士全走之後，蘇君宇目光灼灼，道：“我沒瘋，我只是在闡述一個可能性而已。”
“可能性？你管這個叫做‘可能性’？”薄笑風皺眉：“你瘋了？這有可能？”
“在完備性被證明之前，誰也不能否認這種可能性。”蘇君宇認真的說道：“我們至始至終都不知道……”
“這就是信了離宗的結果啊。”索文虹嫌惡的皺起眉頭：“這純粹就是……就是……”
對於連宗弟子來說。有些東西就是不言自明的，容不得否認。
對於離宗弟子來說，有些東西是必然的，只是還沒有被證明，不可以否認。
唯有這一點上，離宗和連宗的觀點一直。
秦川和也皺起眉頭：“證明呢？”
蘇君宇聳聳肩：“暫時，還沒有。”
“還沒有，你就敢說這種話……”
“反正也不是什麽正式場合”蘇君宇無所謂。
薄笑風則是好奇：“蘇君宇，你到底是個什麽思路？”
“我在想，這次學習。肯定就是為了對新理論做鋪墊或者緩沖。可是，我們現在學習的，都是一些‘公理化’或者‘公理系統完備性證明’。這些東西。不說一兩百年前吧，就好幾年前，就又有新的突破了。這絕對稱不上什麽顛覆性的東西。”蘇君宇緩緩道：“既然我們正在學習的東西，不是那顛覆性的內容本身，那就一定是那顛覆性內容的前置，或者說可以抵消那個顛覆性內容沖擊性的東西。”
薄笑風點點頭，表示蘇君宇這一段話說得在理。
“既然那個顛覆性的理論，一定和我們這幾天所學的東西有關的話，那麽從我們這幾天學的東西出發思考<="l">。就比較簡單了。”
“而你們註意到沒有，我們所學的東西有個特點——它們都是‘某一個思想’的產物。都是為了繞過‘某一道高墻’所做的取巧之法。”
薄筱雅立刻就反應過來了：“王崎師兄七年之前說過的思路……這個取巧為為了……為了繞過多階邏輯完備性的證明！”
——又是這個王崎……
秦川和的眉頭不自覺的皺起：“我們所學的東西是繞過多階邏輯完備性證明的取巧之法，所以你就猜測算學不完備？你怎麽不說是完備性得到了證明？”
“如果完備性得到了證明的話。那這些東西都沒有任何意義！”蘇君宇反駁道：“而且算學完備，和我們任何人的直觀感受都不矛盾！那就不算是‘顛覆’了！”
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這場談話到最後，幾乎所有人都是帶著憤懣離開的。而蘇君宇的眉頭則再一次深深皺起。
是啊……證明，必須給出證明……
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蘇君宇第一次感覺到有些力不從心。他思考出“不完備”這一重道理。還是因為受王崎筆記當中那“即使是最簡單的數字，都有超越人類思維的含義”道理的啟發。要讓他獨立想出證明方法……
由於認知的原因，蘇君宇並沒有意識到，王崎和馮落衣，早就將這個證明的關鍵暗示給他了。
“銀翼刺客”，“自指”。
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——靠，我居然追不上那小子的思路了。
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萬仙幻境當中，馮落衣和若澈仙子全程圍觀了這一幕。
若澈仙子語氣之中帶著一份譏諷，九分苦澀：“看起來，你和王崎的苦心白費了啊。沒有一個人意識到，那一出蜃戲才是解出這一道謎題的關鍵……自指，自指……呵呵呵。”
馮落衣語氣平靜：“終究是個好現象。”
若澈仙子道：“接下來怎麽辦？要不要使用更加露骨的提示？”
馮落衣搖搖頭：“暫時不必了。我們最重要的是引導，觀察這些人思維過程的轉變。”他頓了一下，然後道：“再觀察七日。如果這個懷疑沒有被忽視、遺忘的跡象，那就讓第一批元神修士加入這一場集訓。”
若澈仙子苦笑：“看著他們一個個明明已經掌握了最關鍵的鑰匙卻不得門而入，我就仿佛看到了自身……幾百年來就像個無頭蒼蠅似的，什麽都不清楚，亂闖亂撞，卻不知道寶山就在身邊。‘煉丹師悖論’，呵呵，多麽古老的理論啊<="r">。自指……自指……”
最終，所有的感慨都化作的一聲嘆息：“我怎麽就沒有想到呢？”
“一般人思考這個問題，只會陷入層層自我的迷宮當中，難以自拔。但是，有一種天才，他就偏偏能夠斬破重重虛妄，看到最內核的東西。”馮落衣語氣平靜。
哥德爾不完備定理——王氏不全律的證明，並非是一蹴而就的。它同樣需要經過曲折而艱難的思考。
“王崎就是那個天才？”
“他毫無疑問是天才。”見若澈仙子興致不高，馮落衣換了個話題：“話說回來，希門主那邊怎麽樣了？”
“師父那一邊……”若澈仙子苦笑：“大約是知見障太過可怕了吧。他根本就沒有意識到這方面的問題。而且……而且……”
馮落衣皺眉：“而且什麽？還有什麽問題？”
“實際上，歌庭派內部還出現了一種思想。”若澈仙子有些恥於開口：“他們說，不全律的表述、證明，都太過武斷了。‘算學不全’這個概念付諸文字只有短短的四個字，但是用算符……幾乎表達不出來。他們覺得，只要抵死不承認這是算學，在心中將之視作‘文字游戲’，就可以……就可以避免道心動搖。”
“呵呵。”馮落衣面露譏諷之色：“算君就是用這種方式鄙視我們的，現在我們還要用這種方式去鄙視別人？”
若澈仙子感嘆：“可是……它確實不是算學的陳述……或許，這個思想，可以用作保護老師……”
馮落衣憤怒道：“你想讓希門主當那種無膽鼠輩嗎？”
若澈仙子嘆道：“不全律，說服力還是有些不足。”
……………………………………………………………………………………………………
“看起來，不完備定律的說服力確實是有一些不足啊……”
這是王崎第七次給陳由嘉發送靈訊未果之後，所想出來的。
哥德爾不完備定律在地球的哲學領域展現出了非凡的價值。它和量子力學的不可測原理一道，構成了新世紀人類認知觀念的基礎。但相對的，它在數學上的意義就沒有那麽巨大了。它是數學的裏程碑，但是後面的領域卻很少看到它的影子。
因為，在偏向實際的人眼中，哥德爾不完備定律毫無意義。而在偏向理論的人眼中，哥德爾不完備定律不夠數學。
“我是不是應該再加一把火呢……”
只要我再加一把火的話，老師推動這定理的阻力興許會小很多……由嘉也不用再萬法門滯留那麽就……我的計劃也能夠更快的推行……
王崎的心思，漸漸就轉到這方面來。
如果要說無可辯駁的說服力……
“我要不要，解決掉希門二十三問的第一問呢？”
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