第148章 答案
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包小萌的生活變成每天車庫、網吧、奶茶店三點一線, 炎熱夏季,她站在路邊發傳單, 制服圍裙口袋裏,總塞著一張紙。
上面可能是英語課文也或許是語文古詩, 她每每發東西的時候, 嘴巴裏都念念有詞。
林朝夕見過這樣的場景後, 就再也沒有阻止她。
時間不斷向前推移。
對林朝夕來說,她啃完了整本天書一樣的numerical methodsengineering with python, 成功運行了書上的最後一個綜合大題;做完兩遍概率論的書後習題;並在徒手在一張紙上, 將機器學習理論分類和將用到的公式算法整理完成。
而夏令營的結業考核,也最終到來。
——
窗外驕陽似火,大學校園內的樹木蒼翠秀麗, 光線都像粘稠糖液裏拉出的細絲。
“最後一場考試,希望大家都認真對待。”
林朝夕看向講臺,張叔平站在那裏。
其實也沒有很久, 小學夏令營仍歷歷在目。
她還能回憶沖上樓時的灼熱呼吸, 她站在張叔平辦公室裏,鼓起全身勇氣對他說那些話。
而現在, 集訓隊的最後一場考試即將開始,她的心情好像和當時完全不同。
既不覺得很困難也不覺得輕松,不認為一定要考第一或者認為必須要超過其他人, 她要攀爬的那座高山,也從來不叫張叔平。
試卷雪片一樣發下來,電風扇呼呼作響, 考卷也烈烈飛揚。
林朝夕接過試卷,拿出自動鉛筆按了兩下,
如果說她每次來都要找到一些什麽,現在的她,好像離找到那件東西還有段漫長的距離。
畢竟小學那次回去前,她曾清晰預見她離開的瞬間。而現在沒有,她還不知自己什麽時候將會離開。
不過沒有關系,再耐心一點,再努力一點。
——
最後一場考試只有五道題,但考試卻進行了一整天。
畢竟是高中奧賽難度的試卷,各種解法層出不窮,很難用標準答案簡單衡量。再不會有小學那種,這節課考完,過一個小時就發成績的情況。
第二天,張叔平和解然才頂著黑眼圈,出現在教室。
老張把試卷往桌上一扔,整個課堂震了震。
“今天是夏季集訓的最後一天,我把這張試卷講完,下午你們就可以收拾東西回家。”
他說完,拿起粉筆,攤開試卷:“第一題是大家熟悉的三角函數,有些同學做出來,有些沒有,不過沒關系,在你們的解答裏,我看到一種非常規的解法,我們請阿光同學說一說。”
阿光坐在座位上,沒有興奮地沖上臺,反而很呆滯地看著張叔平,教室裏其他同學,也大多是這個反應。
“怎麽了?”
“老師,你……為什麽不發試卷?”
“不報分數嗎?”
“成……成績呢?”
“成績很重要嗎?”張叔平問。
全班所有人都倒吸一口冷氣,調皮的老王直接問:“你是誰,把老張還給我們?!”
林朝夕低著頭笑了笑,手上在寫em算法收斂性的證明。這種空閑時間,她一般都隨手做做類似的推導。同樣的東西寫的次數多了,會有不同的收獲。
張叔平的聲音響起:“林朝夕,成績重要嗎?”
心頭一震,林朝夕擡頭,不理解張叔平為什麽突然喊她。
“還……還好吧?”她說。
“認真回答我的問題。”
張叔平嚴肅時壓迫感非常強。林朝夕不由得起立。
全班鴉雀無聲。
林朝夕想了想:“我以前覺得挺重要的,比如小學的時候,因為那時候如果考不過別人,就要被你趕走……”
“現在呢?”
“現在真的覺得還好吧。”
“為什麽還好?”
“大概因為我考不到第一名了?”她開了個玩笑。
底下同學都適時笑了,氣氛又變得輕松融洽。
“但你這次,考了第一。”張叔平緩緩開口,聲音不算響亮,卻壓過所有笑意。
林朝夕一下子怔住。
張叔平看著她:“嚴密的論證,無懈可擊的答案。五道大題,你是全班唯一一個滿分。”
中年人一如既然沈穩嚴肅,整個教室卻陷入從未有過的寂靜。
“有什麽想說的嗎?”張叔平問。
林朝夕不知該說什麽。
曾經在廁所門口,她對阿光說——“下次努力超過你就好”。
可現在真做到了,回味一下,她好像真沒什麽可說的。
感覺還挺不容易的,她只有這個想法。
她搖搖頭,平靜地笑了了一下。
“上來拿試卷吧。”張叔平說。
身邊的同學讓開,林朝夕還是熱得汗流浹背,窗外吹進來一點風。
她站了一會兒,用手背擦了擦汗,走了過去。
——
和上次集訓結束前一樣,那天下午,她跑去圖書館借書。
她把一疊書搬出閱覽室,放上借閱臺。老師一本本掃完條碼、掃過校園卡,最後把卡夾在那疊書裏,一起推還給她。
“謝謝老師。”
林朝夕抽出卡片放到口袋裏,在準備抱起書的瞬間,她忽然看到借閱臺後的那堆剛歸還的書裏,有一本看上去看破的《概率與數理統計》。
她心跳漏了一拍:“老師,我能看看那本書嗎?”她指著說。
圖書館的老師都很高冷,一言不發抽出書,扔給她。
破舊的封皮,卷翹的內頁,看上去極有年代感。
她之前很多次在圖書館電腦上查詢,這本老林書單上的《概率論》一直是外借狀態。
現在居然在她要走之前出現,還真的好巧。
她隨手翻了幾頁,上面果然有老林的字跡。
“老師,我還要借這本。”她笑著說。
——
紅章新村,居民庫。
晚上9點,包小萌下班回家,林朝夕在看剛借的書。
包小萌提著一個小袋子,直接壓在她面前。
低頭一看,裏面是杯奶茶,半糖加珍珠。
“定情信物啊。”林朝夕抽出吸管,戳破封口,用力吸了兩大口。
“你別都喝完,我們一起喝,還有一半是我的。”
包小萌很肉疼地拿起另一根吸管。
她眼疾手快,抽出她手裏的吸管,換了上份試卷塞進去。
“快點做卷子啦,你數學模擬卷考到80分才給你喝。”
“好難啊。”包小萌立刻耷拉下臉。
“快點快點。”
“好吧。”
女生脫下制服外套,拿起鉛筆。
室內又安逸寧靜起來。
她正好看到一個很有趣的地方,書上空白處寫滿密密麻麻的推導過程,好像有幾個學霸在探討賭博獲勝的概率公式。
——究竟怎麽在賭錢的時候永遠穩賺不賠?
一開始,不知道誰提了這個問題。
林朝夕想起他那天問裴之的話,心頭一顫,繼續看了下去。
接下來,有人推導出全新的獲勝概率公式,並把覆雜的賠率翻倍問題簡化,用拋硬幣來分析。
代入公示後發現,如果用10塊錢去賭硬幣正反,那麽金額翻倍的概率和破產的概率五五開。
這非常容易理解。
而一旦你在硬幣上做點手腳,讓拋到正面的概率增加3%,贏錢的概率會從50%立刻增加到驚人的77%。
林朝夕沈默下來。
頁碼那邊,有人寫著幾行字。因為時間久遠,而顯得非常暗淡。
——普通玩家玩21點獲勝概率,大概在p=0.495。如果記住牌,贏面會增至p=0.51。
——然後呢,就增加那麽一點點贏面?
——你是不是笨蛋?這是賭博,是的,代入公式,只要增加那麽一點點贏面,你賭註翻倍的概率會馬上變成99.75%。即穩贏不賠。
還是屬於老林的字跡,她所習慣的調皮語氣,整本書的知識她已經熟得不能再熟,但這段話,卻讓她仿佛感知到什麽。
時間也不知道過了多久。
“我做完了!”包小萌大喊一聲。
林朝夕把書翻過一頁,從概率的世界裏回神。
她換了支紅筆,接過試卷,壓在書上,簡單批改起來。
從填空到選擇,從計算到證明。
對勾對勾還是對勾,手指點在最後一條結論上,完全無誤,她打上了最後一個勾。
她也怔楞了一會兒,才翻到前面,在最開始的成績後,寫上了一個紅色的“100”。
包小萌極度不可思議 “我全對?”
“是啊。”林朝夕掀開試卷,遞了回過去。
卷面移開的剎那,她看到了枯黃書頁上的新舊兩行對話。
——那每天努力也是一樣,增加一點微小的概率,就會在不知不覺中賭註翻倍,成為人生贏家?
——一以貫之的努力,不得懈怠的人生。每天的微小積累會決定最終結果,這就是答案。
這是無比微小的一個瞬間,臺燈昏暗,屋外是街市的吵鬧聲。
她仿佛回到了夕陽西下的菜場,她站在那裏問裴之:普通人窮極一生,該怎麽達到這個概率啊?
“我不知道,但應該是可以的,但如果你哪天知道答案,請告訴我。”
裴之明明是這麽說的。
但最後這句話。
油墨還非常鮮亮,字跡是那麽熟悉。
林朝夕忍不住輕輕顫抖,這行字不是老林寫的,明明就出自裴之。
她無法猜測裴之什麽時候寫的這句話,可能是第一次集訓時,也可能是最後離開前。
但這行字就清清楚楚證明,裴之早就知知道答案,卻在那個時刻,選擇了騙她。
是啊,你怎麽可能不知道呢?
有自行車碾過路面。
許多情景卻鋪天蓋地而來。
家裏的書桌、教室裏燈、圖書館裏冰涼的地磚、出租屋悶不透氣的夏夜,她在電話亭裏睡著,醒來後滿臉是包。
從小學夏令營的奔跑到她在初中課堂翻開語文書背誦的剎那,那麽多心酸的日子,不停為自己鼓勁的瞬間,需要和包小萌互相扶持才可以堅持下來的困難情況。
當時不覺得有什麽,現在回過頭看看,竟苦得人喉頭哽咽。
再低頭,桌上還是那一頁。
一以貫之的努力,不得懈怠的人生。
像開玩笑一樣的答案。
如此輕,又那麽重。
卻來自於真正的天才。
“你怎麽了呀,我考100分,你不高興嗎?”
包小萌聲音很低。
林朝夕看著面前的女孩,看著她數學試卷上,她剛批下的、簡單的100分。
忍不住哭了。
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林朝夕見過這樣的場景後, 就再也沒有阻止她。
時間不斷向前推移。
對林朝夕來說,她啃完了整本天書一樣的numerical methodsengineering with python, 成功運行了書上的最後一個綜合大題;做完兩遍概率論的書後習題;並在徒手在一張紙上, 將機器學習理論分類和將用到的公式算法整理完成。
而夏令營的結業考核,也最終到來。
——
窗外驕陽似火,大學校園內的樹木蒼翠秀麗, 光線都像粘稠糖液裏拉出的細絲。
“最後一場考試,希望大家都認真對待。”
林朝夕看向講臺,張叔平站在那裏。
其實也沒有很久, 小學夏令營仍歷歷在目。
她還能回憶沖上樓時的灼熱呼吸, 她站在張叔平辦公室裏,鼓起全身勇氣對他說那些話。
而現在, 集訓隊的最後一場考試即將開始,她的心情好像和當時完全不同。
既不覺得很困難也不覺得輕松,不認為一定要考第一或者認為必須要超過其他人, 她要攀爬的那座高山,也從來不叫張叔平。
試卷雪片一樣發下來,電風扇呼呼作響, 考卷也烈烈飛揚。
林朝夕接過試卷,拿出自動鉛筆按了兩下,
如果說她每次來都要找到一些什麽,現在的她,好像離找到那件東西還有段漫長的距離。
畢竟小學那次回去前,她曾清晰預見她離開的瞬間。而現在沒有,她還不知自己什麽時候將會離開。
不過沒有關系,再耐心一點,再努力一點。
——
最後一場考試只有五道題,但考試卻進行了一整天。
畢竟是高中奧賽難度的試卷,各種解法層出不窮,很難用標準答案簡單衡量。再不會有小學那種,這節課考完,過一個小時就發成績的情況。
第二天,張叔平和解然才頂著黑眼圈,出現在教室。
老張把試卷往桌上一扔,整個課堂震了震。
“今天是夏季集訓的最後一天,我把這張試卷講完,下午你們就可以收拾東西回家。”
他說完,拿起粉筆,攤開試卷:“第一題是大家熟悉的三角函數,有些同學做出來,有些沒有,不過沒關系,在你們的解答裏,我看到一種非常規的解法,我們請阿光同學說一說。”
阿光坐在座位上,沒有興奮地沖上臺,反而很呆滯地看著張叔平,教室裏其他同學,也大多是這個反應。
“怎麽了?”
“老師,你……為什麽不發試卷?”
“不報分數嗎?”
“成……成績呢?”
“成績很重要嗎?”張叔平問。
全班所有人都倒吸一口冷氣,調皮的老王直接問:“你是誰,把老張還給我們?!”
林朝夕低著頭笑了笑,手上在寫em算法收斂性的證明。這種空閑時間,她一般都隨手做做類似的推導。同樣的東西寫的次數多了,會有不同的收獲。
張叔平的聲音響起:“林朝夕,成績重要嗎?”
心頭一震,林朝夕擡頭,不理解張叔平為什麽突然喊她。
“還……還好吧?”她說。
“認真回答我的問題。”
張叔平嚴肅時壓迫感非常強。林朝夕不由得起立。
全班鴉雀無聲。
林朝夕想了想:“我以前覺得挺重要的,比如小學的時候,因為那時候如果考不過別人,就要被你趕走……”
“現在呢?”
“現在真的覺得還好吧。”
“為什麽還好?”
“大概因為我考不到第一名了?”她開了個玩笑。
底下同學都適時笑了,氣氛又變得輕松融洽。
“但你這次,考了第一。”張叔平緩緩開口,聲音不算響亮,卻壓過所有笑意。
林朝夕一下子怔住。
張叔平看著她:“嚴密的論證,無懈可擊的答案。五道大題,你是全班唯一一個滿分。”
中年人一如既然沈穩嚴肅,整個教室卻陷入從未有過的寂靜。
“有什麽想說的嗎?”張叔平問。
林朝夕不知該說什麽。
曾經在廁所門口,她對阿光說——“下次努力超過你就好”。
可現在真做到了,回味一下,她好像真沒什麽可說的。
感覺還挺不容易的,她只有這個想法。
她搖搖頭,平靜地笑了了一下。
“上來拿試卷吧。”張叔平說。
身邊的同學讓開,林朝夕還是熱得汗流浹背,窗外吹進來一點風。
她站了一會兒,用手背擦了擦汗,走了過去。
——
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她把一疊書搬出閱覽室,放上借閱臺。老師一本本掃完條碼、掃過校園卡,最後把卡夾在那疊書裏,一起推還給她。
“謝謝老師。”
林朝夕抽出卡片放到口袋裏,在準備抱起書的瞬間,她忽然看到借閱臺後的那堆剛歸還的書裏,有一本看上去看破的《概率與數理統計》。
她心跳漏了一拍:“老師,我能看看那本書嗎?”她指著說。
圖書館的老師都很高冷,一言不發抽出書,扔給她。
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她之前很多次在圖書館電腦上查詢,這本老林書單上的《概率論》一直是外借狀態。
現在居然在她要走之前出現,還真的好巧。
她隨手翻了幾頁,上面果然有老林的字跡。
“老師,我還要借這本。”她笑著說。
——
紅章新村,居民庫。
晚上9點,包小萌下班回家,林朝夕在看剛借的書。
包小萌提著一個小袋子,直接壓在她面前。
低頭一看,裏面是杯奶茶,半糖加珍珠。
“定情信物啊。”林朝夕抽出吸管,戳破封口,用力吸了兩大口。
“你別都喝完,我們一起喝,還有一半是我的。”
包小萌很肉疼地拿起另一根吸管。
她眼疾手快,抽出她手裏的吸管,換了上份試卷塞進去。
“快點做卷子啦,你數學模擬卷考到80分才給你喝。”
“好難啊。”包小萌立刻耷拉下臉。
“快點快點。”
“好吧。”
女生脫下制服外套,拿起鉛筆。
室內又安逸寧靜起來。
她正好看到一個很有趣的地方,書上空白處寫滿密密麻麻的推導過程,好像有幾個學霸在探討賭博獲勝的概率公式。
——究竟怎麽在賭錢的時候永遠穩賺不賠?
一開始,不知道誰提了這個問題。
林朝夕想起他那天問裴之的話,心頭一顫,繼續看了下去。
接下來,有人推導出全新的獲勝概率公式,並把覆雜的賠率翻倍問題簡化,用拋硬幣來分析。
代入公示後發現,如果用10塊錢去賭硬幣正反,那麽金額翻倍的概率和破產的概率五五開。
這非常容易理解。
而一旦你在硬幣上做點手腳,讓拋到正面的概率增加3%,贏錢的概率會從50%立刻增加到驚人的77%。
林朝夕沈默下來。
頁碼那邊,有人寫著幾行字。因為時間久遠,而顯得非常暗淡。
——普通玩家玩21點獲勝概率,大概在p=0.495。如果記住牌,贏面會增至p=0.51。
——然後呢,就增加那麽一點點贏面?
——你是不是笨蛋?這是賭博,是的,代入公式,只要增加那麽一點點贏面,你賭註翻倍的概率會馬上變成99.75%。即穩贏不賠。
還是屬於老林的字跡,她所習慣的調皮語氣,整本書的知識她已經熟得不能再熟,但這段話,卻讓她仿佛感知到什麽。
時間也不知道過了多久。
“我做完了!”包小萌大喊一聲。
林朝夕把書翻過一頁,從概率的世界裏回神。
她換了支紅筆,接過試卷,壓在書上,簡單批改起來。
從填空到選擇,從計算到證明。
對勾對勾還是對勾,手指點在最後一條結論上,完全無誤,她打上了最後一個勾。
她也怔楞了一會兒,才翻到前面,在最開始的成績後,寫上了一個紅色的“100”。
包小萌極度不可思議 “我全對?”
“是啊。”林朝夕掀開試卷,遞了回過去。
卷面移開的剎那,她看到了枯黃書頁上的新舊兩行對話。
——那每天努力也是一樣,增加一點微小的概率,就會在不知不覺中賭註翻倍,成為人生贏家?
——一以貫之的努力,不得懈怠的人生。每天的微小積累會決定最終結果,這就是答案。
這是無比微小的一個瞬間,臺燈昏暗,屋外是街市的吵鬧聲。
她仿佛回到了夕陽西下的菜場,她站在那裏問裴之:普通人窮極一生,該怎麽達到這個概率啊?
“我不知道,但應該是可以的,但如果你哪天知道答案,請告訴我。”
裴之明明是這麽說的。
但最後這句話。
油墨還非常鮮亮,字跡是那麽熟悉。
林朝夕忍不住輕輕顫抖,這行字不是老林寫的,明明就出自裴之。
她無法猜測裴之什麽時候寫的這句話,可能是第一次集訓時,也可能是最後離開前。
但這行字就清清楚楚證明,裴之早就知知道答案,卻在那個時刻,選擇了騙她。
是啊,你怎麽可能不知道呢?
有自行車碾過路面。
許多情景卻鋪天蓋地而來。
家裏的書桌、教室裏燈、圖書館裏冰涼的地磚、出租屋悶不透氣的夏夜,她在電話亭裏睡著,醒來後滿臉是包。
從小學夏令營的奔跑到她在初中課堂翻開語文書背誦的剎那,那麽多心酸的日子,不停為自己鼓勁的瞬間,需要和包小萌互相扶持才可以堅持下來的困難情況。
當時不覺得有什麽,現在回過頭看看,竟苦得人喉頭哽咽。
再低頭,桌上還是那一頁。
一以貫之的努力,不得懈怠的人生。
像開玩笑一樣的答案。
如此輕,又那麽重。
卻來自於真正的天才。
“你怎麽了呀,我考100分,你不高興嗎?”
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