第33章 探索
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幕布正中, 出現了一位微笑著的老人。
他穿著很樸素的藏青色工裝,背後是白墻, 它坐在沙發上,笑容如他衣著一般樸素無華, 只令人親切。
他沒有演講稿, 但他的脫稿又同張副校長那樣的完全不同, 他好像並沒有計劃好自己要說什麽,只是對著鏡頭, 很隨意開口:“各位同學們, 很抱歉用這種方式與你們見面,顯得跟有距離感,不過我想, 這樣的距離應當讓我們雙方都感到放松。”
老人很誠懇,禮堂裏所有學生仰望他的面容,都露出輕松的笑容。
他說:“其實我是個很害羞的人, 要我面對很多人說話, 我總要做很久的心理建設,所以組委會提議, 我可以用視頻的方式向你們傳達我的心意,我的第一反應是,天哪這真是太好了。”
他由衷慶幸的誇張笑容感染了臺下所有孩子, 小孩子、大孩子們都哈哈大笑起來,老人自己也在笑,眉眼慈愛, 眼神亮晶晶的。
過了一會兒,他才繼續:“剛才的時候,你們其他老師應該說了很多,關於本次夏令營的意義也好,學習目的也罷,所有能做不能做的事情,一定有人都叨叨光了,感謝他們讓我不必再重覆這些非常冗雜的事項。那麽我要說什麽呢,好吧,事實上不瞞你們說,每次做類似的講話,我都最初的沖動都是告訴你們說我有多愛數學,我會毫不掩飾告訴你們我無比熱愛她,她是那麽精巧、美妙、深邃……可她是這麽有意思的東西,無論我花多少時間用多麽繁覆的語言像你們描述,都是遠遠不足夠的。”
老人神采奕奕,說起數學,他笑得更加燦爛,像胸中有一團火,感染著會場每一個人。
“這麽來說吧,很小的時候,我父親在哄我睡覺的時候,曾給我講過一個畫面。想象一下,在這個世界開始的時候,一片漆黑。所謂的開始,是很早很早的時候,早在人類誕生之前,早在恐龍誕生之前、早在地球形成之前。而所謂的黑,不是你們曾經見過的任何一種調料可以塗抹出的黑色,那是沒有光,那時候還沒有光。然後有件事情發生了,一個極度微小而緊密的點發生了爆炸,它從內部翻轉開來,時間鋪開了、空間鋪開了,我們所了解和不了解的世界都始於那一瞬間,它們不斷延伸,那是整個時間和空間的延伸,並經過無數年。在那之後的很久,小團氣體聚集逐漸變亮,我們稱之為銀河,後來,太陽出現了、地球形成了,然後又經過了無數年,在極其渺小的一顆星球上,有人睜開了眼睛。”
老人話音逐漸寧靜,他微微瞇著眼,語音如琴鍵般愉悅:“那個人就是你,而時間是在非常深的夜裏,你仰頭看到整個美妙的星空,群星閃耀、恢弘無匹,有人告訴你,那叫宇宙。”
幕布上,老人笑容依舊,帶著盈盈的光彩。可整個禮堂內再沒有任何聲音,四周寂靜,所有孩子都仰頭,他們在看他,也在看他帶來的那個世界,四周如宇宙般,寂靜無言。
思考的沈默持續了一段時間,老人笑了:“小時候,父親給我講的這個畫面,真讓我覺得非常美好,我所在的真實世界居然是這麽來的,那實在太有趣了。不過後來,我讀了高中,念了大學,我逐漸有了更多的知識,那時我才知道,小時候,父親所告訴我的每一句話,它可能是真理,也可能是謬誤,它是我們宇宙成因的某種推測,仍在不斷完善,或許某天它會被證實,或者某天它會被推翻,這都是有可能。你看,其實我們每一天,都站在已知和未知的邊緣。如果這樣來看,世界太大,而我們所知太少,一切都仿佛不確定,這很太令人沮喪了。但我要告訴你們的是,未知才是最美妙的事情。”
老人說到這裏,坐直身子,他更靠近鏡頭,面容中也更富有神采。
“人類文明經歷了漫長的黑夜,而在黑夜中的某一瞬,思維碰撞出火花,我們祖先創造出了數字1,從1開始,人類抽象邏輯概念形成。如果我們原先看到的世界是這麽大……”老人笑著將拇指食指抵在一起,比了個非常微小的手勢。
他笑著說,“那麽在這之後,我們漸漸意識到,世界永遠會比我們想象的更大一些。幾千年來,無數先賢前赴後繼,不斷完善這門學科。不誇張的說,正是數學打開了我們的雙眼,讓我們得以有機會看到整個未知世界本來面貌的工具;在看到和知道之間架起橋梁的,也正是數學。”
“數學是工具,也是語言。可能在掌握這門工具或者語言的過程中,你們會覺得辛苦,但相信我,和發現未知的樂趣相比,這些努力和辛苦,都是值得的。一旦你意識到,我們不過是在一顆渺小星球上的渺小人類,卻在試圖掌握一種可以了解宇宙真理的玩意兒,你會突然意識到,你學習過程的本身,就已經足夠了不起!”
老人停頓下來,他笑著舔了舔嘴唇,像覺得自己一下子說了太多,有些害羞。
林朝夕再次看向身邊。
裴之早已清醒,他正仰著小臉,凝望屏幕中的老人。他目光依舊清亮,卻出現一種從未有過的、與老人同樣的神采。如果從這時開始,你就想成為他的學生,並為之努力很多年,也是非常了不起的事情。
林朝夕發自內心地笑了起來。
音箱中傳來老人最後的聲音,他說:“如果你們遇到什麽學習中的問題,可以詢問你們的老師,也可以發郵件告訴我。我由衷希望你們感受到學習數學的樂趣,也由衷地祝你們在這一過程中感到愉快。”
屏幕中打出了一行郵箱地址,畫面漸暗,有人已經開始鼓掌,但整個禮堂大部分仍舊陷入一種深邃的寧靜。
可突然,畫面中的老人又擡頭笑了起來,他面朝攝像機,拍了拍腦袋笑道:“忘記說了,我為你們所有人準備一道小題目,如果你中有人能解答出來,也歡迎通過這個郵箱,給我發送答案。但相信我,就算你們解出這道題,也不能立刻代表參賽,更得不到任何獎勵。這只是在你們每天艱苦學習之餘的一道美味的甜點,希望你們能稍稍品嘗一口,它很有趣。”
老人的面容終於消失,屏幕中出現了一張十字棋盤。
問題也被同時打出——
按照規則,將中間位置以外的全部棋子清空,最少需要多少步?並列出你的步驟。
在禮堂正前方,已經有工作人員起身扛起幾個原本不起眼的箱子。他們從裏面取出一個個小木盒,分發下來。
拿到木盒的孩子們非常興奮,沒想到開會還能收到禮物,有人用力抖著盒子,也有人直接將之打開,發出驚喜的笑聲。
棋盒從座位左側座位被一個個傳下,林朝夕拿了一盒,將手中剩下的一疊交給裴之。她將之打開,發現那是和幕布上一模一樣的十字棋盤。
在十字棋盤中有33個凹陷,凹陷處被擺上32格棋子,只有中間那格空著。
棋盒內有張小紙條,寫明規則。
1.全部棋子擺滿後,取出中央的一顆。
2.棋子只能橫向縱向(不可斜向)跳過鄰的棋子到空位上。
3.被跳過的棋子即被吃掉。
4.按照前面的方法繼續移動,直到最後走不下去了,數數還剩下幾顆棋子。
5.剩下的棋子越少越厲害,如果只剩下一顆,那你就是天才。
林朝夕再次擡頭看向屏幕中的問題——按照規則,將中間位置以外的全部棋子清空,最少需要多少步?
她再度看向身旁的小少年,久久無言。
裴之已經打開木盒擺弄起來,燈光昏暗,他白皙稚嫩臉龐呈現從未有過的興奮。
忽然,林朝夕回想起未來曾發生的某一瞬間,成年的裴之站在臺階下,問她兩個她從未聽過的名詞。
“fisher線性判別函數?”
“完全解的分類?”
那一刻,她撫摸著手中溫潤的木質棋盒,仿佛意識到冥冥之中的什麽。
孔明棋、最優解、旅商問題……fisher線性判別函數、完全解的分類、pnp問題……
所有的一切,都從這裏開始。
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老人很誠懇,禮堂裏所有學生仰望他的面容,都露出輕松的笑容。
他說:“其實我是個很害羞的人, 要我面對很多人說話, 我總要做很久的心理建設,所以組委會提議, 我可以用視頻的方式向你們傳達我的心意,我的第一反應是,天哪這真是太好了。”
他由衷慶幸的誇張笑容感染了臺下所有孩子, 小孩子、大孩子們都哈哈大笑起來,老人自己也在笑,眉眼慈愛, 眼神亮晶晶的。
過了一會兒,他才繼續:“剛才的時候,你們其他老師應該說了很多,關於本次夏令營的意義也好,學習目的也罷,所有能做不能做的事情,一定有人都叨叨光了,感謝他們讓我不必再重覆這些非常冗雜的事項。那麽我要說什麽呢,好吧,事實上不瞞你們說,每次做類似的講話,我都最初的沖動都是告訴你們說我有多愛數學,我會毫不掩飾告訴你們我無比熱愛她,她是那麽精巧、美妙、深邃……可她是這麽有意思的東西,無論我花多少時間用多麽繁覆的語言像你們描述,都是遠遠不足夠的。”
老人神采奕奕,說起數學,他笑得更加燦爛,像胸中有一團火,感染著會場每一個人。
“這麽來說吧,很小的時候,我父親在哄我睡覺的時候,曾給我講過一個畫面。想象一下,在這個世界開始的時候,一片漆黑。所謂的開始,是很早很早的時候,早在人類誕生之前,早在恐龍誕生之前、早在地球形成之前。而所謂的黑,不是你們曾經見過的任何一種調料可以塗抹出的黑色,那是沒有光,那時候還沒有光。然後有件事情發生了,一個極度微小而緊密的點發生了爆炸,它從內部翻轉開來,時間鋪開了、空間鋪開了,我們所了解和不了解的世界都始於那一瞬間,它們不斷延伸,那是整個時間和空間的延伸,並經過無數年。在那之後的很久,小團氣體聚集逐漸變亮,我們稱之為銀河,後來,太陽出現了、地球形成了,然後又經過了無數年,在極其渺小的一顆星球上,有人睜開了眼睛。”
老人話音逐漸寧靜,他微微瞇著眼,語音如琴鍵般愉悅:“那個人就是你,而時間是在非常深的夜裏,你仰頭看到整個美妙的星空,群星閃耀、恢弘無匹,有人告訴你,那叫宇宙。”
幕布上,老人笑容依舊,帶著盈盈的光彩。可整個禮堂內再沒有任何聲音,四周寂靜,所有孩子都仰頭,他們在看他,也在看他帶來的那個世界,四周如宇宙般,寂靜無言。
思考的沈默持續了一段時間,老人笑了:“小時候,父親給我講的這個畫面,真讓我覺得非常美好,我所在的真實世界居然是這麽來的,那實在太有趣了。不過後來,我讀了高中,念了大學,我逐漸有了更多的知識,那時我才知道,小時候,父親所告訴我的每一句話,它可能是真理,也可能是謬誤,它是我們宇宙成因的某種推測,仍在不斷完善,或許某天它會被證實,或者某天它會被推翻,這都是有可能。你看,其實我們每一天,都站在已知和未知的邊緣。如果這樣來看,世界太大,而我們所知太少,一切都仿佛不確定,這很太令人沮喪了。但我要告訴你們的是,未知才是最美妙的事情。”
老人說到這裏,坐直身子,他更靠近鏡頭,面容中也更富有神采。
“人類文明經歷了漫長的黑夜,而在黑夜中的某一瞬,思維碰撞出火花,我們祖先創造出了數字1,從1開始,人類抽象邏輯概念形成。如果我們原先看到的世界是這麽大……”老人笑著將拇指食指抵在一起,比了個非常微小的手勢。
他笑著說,“那麽在這之後,我們漸漸意識到,世界永遠會比我們想象的更大一些。幾千年來,無數先賢前赴後繼,不斷完善這門學科。不誇張的說,正是數學打開了我們的雙眼,讓我們得以有機會看到整個未知世界本來面貌的工具;在看到和知道之間架起橋梁的,也正是數學。”
“數學是工具,也是語言。可能在掌握這門工具或者語言的過程中,你們會覺得辛苦,但相信我,和發現未知的樂趣相比,這些努力和辛苦,都是值得的。一旦你意識到,我們不過是在一顆渺小星球上的渺小人類,卻在試圖掌握一種可以了解宇宙真理的玩意兒,你會突然意識到,你學習過程的本身,就已經足夠了不起!”
老人停頓下來,他笑著舔了舔嘴唇,像覺得自己一下子說了太多,有些害羞。
林朝夕再次看向身邊。
裴之早已清醒,他正仰著小臉,凝望屏幕中的老人。他目光依舊清亮,卻出現一種從未有過的、與老人同樣的神采。如果從這時開始,你就想成為他的學生,並為之努力很多年,也是非常了不起的事情。
林朝夕發自內心地笑了起來。
音箱中傳來老人最後的聲音,他說:“如果你們遇到什麽學習中的問題,可以詢問你們的老師,也可以發郵件告訴我。我由衷希望你們感受到學習數學的樂趣,也由衷地祝你們在這一過程中感到愉快。”
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可突然,畫面中的老人又擡頭笑了起來,他面朝攝像機,拍了拍腦袋笑道:“忘記說了,我為你們所有人準備一道小題目,如果你中有人能解答出來,也歡迎通過這個郵箱,給我發送答案。但相信我,就算你們解出這道題,也不能立刻代表參賽,更得不到任何獎勵。這只是在你們每天艱苦學習之餘的一道美味的甜點,希望你們能稍稍品嘗一口,它很有趣。”
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棋盒從座位左側座位被一個個傳下,林朝夕拿了一盒,將手中剩下的一疊交給裴之。她將之打開,發現那是和幕布上一模一樣的十字棋盤。
在十字棋盤中有33個凹陷,凹陷處被擺上32格棋子,只有中間那格空著。
棋盒內有張小紙條,寫明規則。
1.全部棋子擺滿後,取出中央的一顆。
2.棋子只能橫向縱向(不可斜向)跳過鄰的棋子到空位上。
3.被跳過的棋子即被吃掉。
4.按照前面的方法繼續移動,直到最後走不下去了,數數還剩下幾顆棋子。
5.剩下的棋子越少越厲害,如果只剩下一顆,那你就是天才。
林朝夕再次擡頭看向屏幕中的問題——按照規則,將中間位置以外的全部棋子清空,最少需要多少步?
她再度看向身旁的小少年,久久無言。
裴之已經打開木盒擺弄起來,燈光昏暗,他白皙稚嫩臉龐呈現從未有過的興奮。
忽然,林朝夕回想起未來曾發生的某一瞬間,成年的裴之站在臺階下,問她兩個她從未聽過的名詞。
“fisher線性判別函數?”
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那一刻,她撫摸著手中溫潤的木質棋盒,仿佛意識到冥冥之中的什麽。
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