第49章
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在游戲正式開始之前, 蘇格池向塗化解釋了事情的來龍去脈。
在【生死有命】那一關的出口封閉之後,蘇格池的確出不來了,病毒創造的關卡不但對挑戰者具有限制作用,對原本屬於這個游戲的NPC也會進行攔截。
但蘇格池發現雖然他被困在了關卡中, 卻可以通過網絡線路轉移到有他參與的關卡中去, 而只要他還能在關卡中遇到塗化, 就可以作為道具陪伴跟著塗化一起出來。
結果兩人還真的想到一塊兒去了,在【數學友誼對抗賽】中不期而遇。
過了好一會兒塗化才反應過來自己激動之下竟然一頭紮進了蘇格池懷裏,連忙和他拉開距離, 好在大家似乎並沒有發現什麽異常,除了對面那隊五個人憤憤不平的眼神之外。
蘇格池道:“這一關不用擔心,病毒沒有入侵, 你們會安全通關的。”
另外那一隊有個男生似乎對這種“男朋友是裁判”的游戲規則感到不滿:“你和他們認識, 所以你肯定保他們通關,這也太不公平了吧?”
蘇格池笑了笑,沖他張開手臂:“我不會做任何違反公平原則的事情, 如果你覺得剛剛我和他擁抱對你來說不公平的話, 我也可以抱你一下。”
男生:“……還是算了。”
游戲準時開始。
第一輪,塗化隊和對方隊伍必須各派出一個人進行單獨對抗, 對抗勝利者可以查看那個28位數中的任意3-5位數字,而失敗者將會被直接淘汰。總共有五輪對抗機會, 每個隊員只能被派出來一次, 只要有人回答出來這個28位數被396整除的概率即可結束游戲, 答對的隊伍直接通關, 沒有答上來的隊伍將會被淘汰。
第一輪對抗系統給出的題目是【卡片游戲】。
單從題目名稱上並不能判斷出對抗的內容到底是什麽,塗化並不知道對方隊伍的水平怎麽樣,按理來說對於這種輪番對抗賽應該使用田忌賽馬的原則,可觀察了一下發現對面那五個人似乎並不像他們一樣本來就是隊友,他們好像是進入游戲之後臨時組合起來的。
這樣一來,他們彼此之間的了解以及團隊的凝聚力肯定比不上塗化的隊伍,這倒讓塗化放心不少。
因為隊伍中男生比較多,塗化本來想著派個男生去,如果遇到什麽體力方面的對抗也能有點優勢,沒想到孫維竟主動請纓:“這輪我先來。”
對面看到塗化這邊出了個女生,也派了個高個子女生出來。這女生跟塗化差不多高,人高馬大地站在孫維面前,氣勢很強。
不過孫維完全視而不見,臉上依然是那副冷淡的表情。
蘇格池看著二人,面帶笑意:“準備好了嗎?”
只聽“砰”一聲,就像變魔術似的,籃球場瞬間變成了熱鬧紛繁的高級賭場,蘇格池一身黑色的西裝,穿的像個賭場侍應生,在他面前有一張綠色的桌臺,臺面上放著4摞卡牌。
這個場景模擬的很真實,周圍還有別的NPC在其他臺桌上□□,整個大廳裏放著悠揚的音樂,放眼望去,場上的人非富即貴,就好像真的來到了澳門一樣。
蘇格池手中拿著長條狀的起牌器,指著二人面前這4摞卡牌,開始介紹規則:“這裏有4摞牌,每摞7張,第一摞的七張牌點數都是1,第二摞的點數都是2,第三摞是3,第四摞是4點,現在你們需要輪流從這4摞牌裏拿牌出來,當你們所取出的所有卡片點數之和為27的時候,最後取出卡片的人可以獲勝。”
其實這是一個很簡單的博弈游戲,兩名挑戰者輪流拿牌,兩人拿的所有牌的點數之和到達27點即可結束游戲,也就是說想要贏的話,就要保證自己能拿到最後使點數變成27點的牌。
而這裏總共只有四種牌,點數分別為1,2,3,4,看起來組成27的方式有很多,但其實只要拿到那個決勝的2就行了。
27是由25 2組成的,對於1,2,3,4這四個數字,想要用兩張牌組成7的話只有3和4的組合,但如果想要組成5是非常容易的。也就是說只要先拿牌的那個人拿了一張2,第二個人無論拿什麽牌,等第一個人再拿的時候,組成5的倍數就可以了。
因為這四張牌中沒有大於5的數字,想要組成一個5就必須經過2次拿牌,那麽只要先手拿了點數為2的牌,無論後手怎麽拿,都無法翻盤。
所以這其實只是一個由先後手決定勝負的游戲,當然……要所有挑戰者都能想到這一點才行。
塗化看向臺上那兩人,孫維表情依然平靜,這個游戲和他們之前在金字塔中與法老王進行的十子博弈有些像,所以塗化確信孫維肯定知道解法。
但對面那個高個子女生就不一定了。她雖然在身高和氣勢上有壓倒性優勢,不過看她的表情似乎很迷惑,手指在桌臺上點畫著,好像正在計算什麽。
不過這並不代表他們能夠掉以輕心,果然孫維出聲問道:“拿牌的先後順序怎麽決定?”
蘇格池從桌角拿了一個骰子過來,放在桌面中央:“擲骰子決定,點數大的先拿牌。”
孫維絲毫沒有猶豫,抓起骰子扔了出去——四點。
點數不算太大,不過只要對面這個女生不要運氣爆棚,還是有機會獲勝的。孫維擡頭看向那個高個子女生,伸手示意:“該你了。”
那女生似乎因為還沒想出來對策而懊惱,情緒顯得有些煩躁。她隨手抓起骰子扔出去,或許是因為她力氣大的緣故,那顆骰子居然在桌面上轉了好幾個圈,好不容易才固定下來。
最終停留在六點的位置。
塗化隊的人立刻偃旗息鼓,連一向淡定的孫維臉上也露出了愁雲。對手拿到了先手,也就是說如果對手能夠發現解題思路,這一局孫維就輸定了。
可那個高個子女生似乎並沒有因為拿到先手而開心,眉頭依然緊鎖。
她想了好久,然後從那4摞牌中取了一張4點的牌出來,放在兩人中間的位置上。孫維不可置信地看了她一眼,然後取了一張3點牌。
雖說沒能拿到先手,不過能夠遇到一個看不懂規則的對手也算是走了狗屎運了。對面隊伍觀戰的幾個人似乎也對這女生感到不滿,沒想到她連最基本博弈先後順序都想不到。
隊友唉聲嘆息的聲音讓這個女生壓力更大了,她愁眉苦臉地看著蘇格池:“我要輸了嗎?”
蘇格池並沒有回答她,而是播報了她們兩人現在取出牌的點數:“你們一人取了一張牌出來,現在的點數之和是7點,距離27還差20點,請繼續游戲。”
高個兒女生嘆了口氣,這次拿了一張1出來。孫維緊跟著她拿了一張4。
這個可憐的女生到現在才反應過來,原本是她的先手牌,結果因為失誤讓孫維成了先手,最後拿到7點的人是孫維,也就是說無論接下來她拿什麽牌,孫維都會拿出一張可以和她湊成5點的牌,剩餘的20點無論如何都是由孫維最後達成的。
她終於絕望了,剩下的三輪隨便應付著分別拿了2、3、1三張牌,而孫維則拿了與之對應的3、2、4三張。
最後將所有取出的牌湊成27點的正是孫維最後取出來的那張4點牌。
游戲結束,孫維獲勝。
那女生承認自己技不如人,連累了隊友,於是轉過身向隊友鞠了一躬,就化成像素顆粒消失了。
關卡場景又重新回到了籃球場上。
蘇格池指著身邊那28張卡片,對孫維道:“這一輪你可以選擇翻開5張牌。”
只有答出這個28位數被396這個數字整除的概率他們才能最終通關。按照三個學霸最初的科普,想要這個數字被396整除,就要它分別能被4、9、11整除。
被4整除需要數字末尾兩位數能被4整除,被11整除需要數字的奇數位之和減去偶數位之和的數能被11整除,而被9整除只需要這個28位數所有數位之和能夠被9整除就行。
被4整除和被11整除的條件必須等到確定各位數是多少時才能判斷,但被9整除卻並不需要這些覆雜的步驟。
填入這28張卡片下面的數字就在旁邊的屏幕上,也就是說只要把這28個數相加,它們的和如果能被9整除,就證明這個28位數可以被9整除。
塗化試著加了一下,發現這28個自然數之和正好等於135,而135恰巧能被9整除。
這個問題似乎又要另辟蹊徑了。
這道題看起來是讓他們計算一個摸不著頭緒的概率,並且給出了10位完全不定的數字,也就是說要計算這10位數字在無數種組合的情況下,能夠被整除的概率。
所以如果這道題沒有獨特的條件限制,這個概率恐怕只有電腦能算出來。
按照學霸們提出的規律,這個數字恰巧能夠被9整除,會不會意味著實際上這個數字不論那不確定的十位怎麽組合,都可以被396整除?
塗化把自己這個驚人的想法講了出來,果然得到了讚同。但如果單獨靠這一點就判斷這個被整除概率為100%就有點太草率了,所以他們決定還是再驗證一下。
既然已經能夠證明這個數字被9整除,接下來只需要驗證其能否被4和11整除就好。也就是說他們只需要查看這個數字的末兩位,就能判斷他到底能不能被4整除;而查看所有的奇數位的數字,剩餘的數字就是偶數位,這樣就可以判斷這個數能否被11整除。
算下來他們只用查看15位的數字,最多獲得三輪勝利就可以得出結論。
於是孫維選擇的最末尾的兩位數,以及位於一三五位上的數字。
蘇格池將卡片翻開,只見最末尾的兩位數是76,而一三五位上的數字分別為5、3、3。
76除以4恰巧等於19,這就證明這個28位數正巧能夠被4整除!
塗化心中暗喜,答案距離他的猜測又近了一步。
很快將要進行第二輪對抗,蘇格池頒布了對抗游戲的名字——【年年歲歲】。
塗化隊伍派出參戰的人是沈思易,對方也派了個男生出來。那男生戴著眼鏡,文質彬彬的樣子,看起來也是個學霸。
與上一輪一樣,游戲場景再次變換,這次他們來到了燈火通明的古時長安街道。周圍滿是穿著古裝的NPC,古色古香的街道上似乎正在舉辦燈盞,而蘇格池也打扮成一副書生的模樣,站在一處燈謎攤下,看著眾人。
他指著宮燈旁邊掛的一副對聯道:“年年歲歲花相似,歲歲年年人不同。這兩句話的每個字都代表了一個數字,且相同的漢字代表了相同的數字,恰巧這些數字可以組成兩個算式:年年×歲歲=花相似,歲歲÷年年=人÷不同,請二位判斷每個字代表了什麽數字,答對者勝。”
沈思易和另外那個學霸男已經陷入沈思,可塗化卻遲遲無法投入到題目裏。
因為蘇格池這個NPC的扮相實在是太容易讓人分神了。
他穿著一身素白的長袍,手中還拿著折扇,烏黑的長發用白玉簪子束著,露出光潔的額頭。塗化腦袋裏此時只有八個大字:面若冠玉,傾國傾城。
蘇格池似乎註意到他的視線,沖他微微一笑。
塗化頓時覺得血氣上湧,可眼睛卻始終舍不得從他身上挪開。如果蘇格池真的生在古代,一定是遠近聞名的美男子吧?估計方圓百裏的姑娘都上趕著想要嫁給他……
想到這裏塗化突然覺得有些心灰意冷,現實生活中的蘇格池一樣是個大帥哥啊,長得好,還事業有成,而且還很年輕,就算沒有女朋友,想要和他在一起的人肯定也不會少。
而自己呢……只能跟他有一段什麽都算不上的游戲情緣,還是那種幼稚的算數學題的緣分。
塗化頓時覺得人生有些悲涼。
他雖然一直在神游,但被派出去答題的沈思易卻絲毫不遜色。
【年年歲歲花相似,歲歲年年人不同】這句話中的每個字代表了一個數字,相同的漢字代表相同的數字,也就是說是有“歲”和“年”這兩個字是會出現重覆的。
題目給出的方程算式一個乘法,一個除法,並且運算都是基於“歲”和“年”這兩個數字:年年×歲歲=花相似,歲歲÷年年=人÷不同。
首先可以得出結論,“年年×歲歲”是個位數和十位數相同的兩位數相乘,並且得到了一個個十百位都不同的“花相似”三位數;而“歲歲÷年年”是這兩個兩位數相除,最終得到了一個小於1的數,因為“人”這個個位數除“不同”這個兩位數一定是小於1的。
接下來再用0到9這十個自然數進行套用排除。
首先“年”和“歲”兩個字都不可能是0或者1,如果等於0,那麽乘法結果也是0,就不會出現那個三位數;如果等於1,那麽在“年年×歲歲”這個乘法中必將出現11這個數字,個位與十位相同的兩位數和11相乘,必然會得到個位與百位數字重覆的三位數,這不符合“花相似”三個字的情況。
接下來假設“年”和“歲”中有一個數是2。如果“年”等於2,那麽“歲”不可能與它重覆,所以“歲”的最小取值是3。
22×33=726,也就是說“花相似”三個字代表726,這樣“相”字的2就與“年”的2重覆了,所以“歲”不能等於3。
而22×44=968,22÷44=5÷10,恰巧與題目條件相符。
沈思易用了幾乎不到20秒的時間就已經思考出結果,他率先舉起手,對蘇格池道:“我知道答案了。”
他的對手整個人還處在懵逼狀態,目瞪口呆地看著他說出答案:“年=4,歲=2,花=9,相=6,似=8,人=5,不=1,同=0。”
所以塗化也就欣賞了不到一分鐘的蘇格池古裝扮相,場景又回到了籃球場。
對面那個男生直接被淘汰,他的隊友們雖然惋惜,但卻無話可說。不是他們的隊員太弱,而是對手實在太強了。
沈思易一臉輕松,看著蘇格池道:“我可以翻幾張牌?”
蘇格池聳聳肩:“本來這一輪只能翻牌4張,但你答題速度太快了,可以獎勵你多翻一張牌。”
於是沈思易順著上一**家的思路,翻了接下來的幾個奇數位的牌,第7位到第15位的奇數位上的數字分別是:8、2、9、6、5。
對面似乎也發現了他們翻牌的規律,在一旁議論紛紛。塗化有些擔心,對面隊伍裏看樣子也有學霸,對於這些整除的規律他們不會不知情,所以即使他們沒有獲得過對抗賽的勝利,也可以根據塗化他們的翻牌情況判斷出數字被396整除的概率。
如果不早點下手的話,很有可能為他人做嫁衣。
“我覺得他們應該沒有想到整除規律。”唐博分析道,“經過前兩輪他們已經看到了自己隊伍的勝率很低,接下來的對抗賽他們贏的可能性很小。如果他們已經做出了跟你一樣的猜測,為了減少隊內傷亡的情況下,他們肯定會把100%這個答案說出來。”
“因為這並不算鋌而走險,這個答案已經能得到三分之二的證實了。但他們依然按兵不動,就證明他們其實並不知道答案是什麽。”
唐博的分析很有道理,但這並不代表著塗化他們可以現在就將猜測的答案說出來。他們必須再進行一輪對抗賽,確定答案。
這一輪塗化決定親自上場,而對面上場的正是那個最初向蘇格池提出質疑的男生。
這一輪對抗賽的名稱是【分豆子】,塗化不由自主地想起了在病毒關卡遇見的那個監獄分豆的游戲,後背有點冒冷汗。
不過這個游戲顯然簡單很多。
這次游戲場景並沒有發生變化,他們依然在籃球場裏,只不過蘇格池面前多了一張桌子,桌子上有4個布口袋,旁邊還放著9顆豆子。
蘇格池解釋道:“這個游戲很簡單,誰先想出辦法把9顆豆子分別放入四個口袋中,且保證每個口袋中的豆子數都是奇數,誰就可以獲勝。”
把9顆豆子分成四部分,且要保證每部分的豆子數都是奇數,這是根本不可能做到的。不僅塗化覺得一頭霧水,他身邊那個男生也摸不著頭腦。
9顆豆子分成4堆,這其中必然會出現偶數,即使他分成三個一堆,前三個口袋裏分別放3顆豆子,最後一個口袋裏什麽也不放,依然是錯誤的,因為0也是偶數。
塗化緊盯著桌面上的9顆黃豆,心亂如麻。為什麽每次碰到跟豆子相關的題目都這麽變態呢?
見兩人遲遲想不出答案,蘇格池安撫道:“仔細想,不要慌。”
塗化努力使自己鎮定下來,這種劍走偏鋒的題目明明是最適合他的,看起來無解,但實際上絕對會有一個精妙的答案。
塗化一字一句的分析著蘇格池說的規則,眼睛不停地在桌上搜索。除了9顆豆子之外,這桌上唯一的信息就只有這4個布口袋了。
把豆子分別放在4個布口袋裏……布口袋!
所以要訣根本不是把9顆豆子分成4堆,重點在這四個布口袋上!
塗化幡然醒悟,激動地擡頭對蘇格池道:“我知道答案了!”
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在【生死有命】那一關的出口封閉之後,蘇格池的確出不來了,病毒創造的關卡不但對挑戰者具有限制作用,對原本屬於這個游戲的NPC也會進行攔截。
但蘇格池發現雖然他被困在了關卡中, 卻可以通過網絡線路轉移到有他參與的關卡中去, 而只要他還能在關卡中遇到塗化, 就可以作為道具陪伴跟著塗化一起出來。
結果兩人還真的想到一塊兒去了,在【數學友誼對抗賽】中不期而遇。
過了好一會兒塗化才反應過來自己激動之下竟然一頭紮進了蘇格池懷裏,連忙和他拉開距離, 好在大家似乎並沒有發現什麽異常,除了對面那隊五個人憤憤不平的眼神之外。
蘇格池道:“這一關不用擔心,病毒沒有入侵, 你們會安全通關的。”
另外那一隊有個男生似乎對這種“男朋友是裁判”的游戲規則感到不滿:“你和他們認識, 所以你肯定保他們通關,這也太不公平了吧?”
蘇格池笑了笑,沖他張開手臂:“我不會做任何違反公平原則的事情, 如果你覺得剛剛我和他擁抱對你來說不公平的話, 我也可以抱你一下。”
男生:“……還是算了。”
游戲準時開始。
第一輪,塗化隊和對方隊伍必須各派出一個人進行單獨對抗, 對抗勝利者可以查看那個28位數中的任意3-5位數字,而失敗者將會被直接淘汰。總共有五輪對抗機會, 每個隊員只能被派出來一次, 只要有人回答出來這個28位數被396整除的概率即可結束游戲, 答對的隊伍直接通關, 沒有答上來的隊伍將會被淘汰。
第一輪對抗系統給出的題目是【卡片游戲】。
單從題目名稱上並不能判斷出對抗的內容到底是什麽,塗化並不知道對方隊伍的水平怎麽樣,按理來說對於這種輪番對抗賽應該使用田忌賽馬的原則,可觀察了一下發現對面那五個人似乎並不像他們一樣本來就是隊友,他們好像是進入游戲之後臨時組合起來的。
這樣一來,他們彼此之間的了解以及團隊的凝聚力肯定比不上塗化的隊伍,這倒讓塗化放心不少。
因為隊伍中男生比較多,塗化本來想著派個男生去,如果遇到什麽體力方面的對抗也能有點優勢,沒想到孫維竟主動請纓:“這輪我先來。”
對面看到塗化這邊出了個女生,也派了個高個子女生出來。這女生跟塗化差不多高,人高馬大地站在孫維面前,氣勢很強。
不過孫維完全視而不見,臉上依然是那副冷淡的表情。
蘇格池看著二人,面帶笑意:“準備好了嗎?”
只聽“砰”一聲,就像變魔術似的,籃球場瞬間變成了熱鬧紛繁的高級賭場,蘇格池一身黑色的西裝,穿的像個賭場侍應生,在他面前有一張綠色的桌臺,臺面上放著4摞卡牌。
這個場景模擬的很真實,周圍還有別的NPC在其他臺桌上□□,整個大廳裏放著悠揚的音樂,放眼望去,場上的人非富即貴,就好像真的來到了澳門一樣。
蘇格池手中拿著長條狀的起牌器,指著二人面前這4摞卡牌,開始介紹規則:“這裏有4摞牌,每摞7張,第一摞的七張牌點數都是1,第二摞的點數都是2,第三摞是3,第四摞是4點,現在你們需要輪流從這4摞牌裏拿牌出來,當你們所取出的所有卡片點數之和為27的時候,最後取出卡片的人可以獲勝。”
其實這是一個很簡單的博弈游戲,兩名挑戰者輪流拿牌,兩人拿的所有牌的點數之和到達27點即可結束游戲,也就是說想要贏的話,就要保證自己能拿到最後使點數變成27點的牌。
而這裏總共只有四種牌,點數分別為1,2,3,4,看起來組成27的方式有很多,但其實只要拿到那個決勝的2就行了。
27是由25 2組成的,對於1,2,3,4這四個數字,想要用兩張牌組成7的話只有3和4的組合,但如果想要組成5是非常容易的。也就是說只要先拿牌的那個人拿了一張2,第二個人無論拿什麽牌,等第一個人再拿的時候,組成5的倍數就可以了。
因為這四張牌中沒有大於5的數字,想要組成一個5就必須經過2次拿牌,那麽只要先手拿了點數為2的牌,無論後手怎麽拿,都無法翻盤。
所以這其實只是一個由先後手決定勝負的游戲,當然……要所有挑戰者都能想到這一點才行。
塗化看向臺上那兩人,孫維表情依然平靜,這個游戲和他們之前在金字塔中與法老王進行的十子博弈有些像,所以塗化確信孫維肯定知道解法。
但對面那個高個子女生就不一定了。她雖然在身高和氣勢上有壓倒性優勢,不過看她的表情似乎很迷惑,手指在桌臺上點畫著,好像正在計算什麽。
不過這並不代表他們能夠掉以輕心,果然孫維出聲問道:“拿牌的先後順序怎麽決定?”
蘇格池從桌角拿了一個骰子過來,放在桌面中央:“擲骰子決定,點數大的先拿牌。”
孫維絲毫沒有猶豫,抓起骰子扔了出去——四點。
點數不算太大,不過只要對面這個女生不要運氣爆棚,還是有機會獲勝的。孫維擡頭看向那個高個子女生,伸手示意:“該你了。”
那女生似乎因為還沒想出來對策而懊惱,情緒顯得有些煩躁。她隨手抓起骰子扔出去,或許是因為她力氣大的緣故,那顆骰子居然在桌面上轉了好幾個圈,好不容易才固定下來。
最終停留在六點的位置。
塗化隊的人立刻偃旗息鼓,連一向淡定的孫維臉上也露出了愁雲。對手拿到了先手,也就是說如果對手能夠發現解題思路,這一局孫維就輸定了。
可那個高個子女生似乎並沒有因為拿到先手而開心,眉頭依然緊鎖。
她想了好久,然後從那4摞牌中取了一張4點的牌出來,放在兩人中間的位置上。孫維不可置信地看了她一眼,然後取了一張3點牌。
雖說沒能拿到先手,不過能夠遇到一個看不懂規則的對手也算是走了狗屎運了。對面隊伍觀戰的幾個人似乎也對這女生感到不滿,沒想到她連最基本博弈先後順序都想不到。
隊友唉聲嘆息的聲音讓這個女生壓力更大了,她愁眉苦臉地看著蘇格池:“我要輸了嗎?”
蘇格池並沒有回答她,而是播報了她們兩人現在取出牌的點數:“你們一人取了一張牌出來,現在的點數之和是7點,距離27還差20點,請繼續游戲。”
高個兒女生嘆了口氣,這次拿了一張1出來。孫維緊跟著她拿了一張4。
這個可憐的女生到現在才反應過來,原本是她的先手牌,結果因為失誤讓孫維成了先手,最後拿到7點的人是孫維,也就是說無論接下來她拿什麽牌,孫維都會拿出一張可以和她湊成5點的牌,剩餘的20點無論如何都是由孫維最後達成的。
她終於絕望了,剩下的三輪隨便應付著分別拿了2、3、1三張牌,而孫維則拿了與之對應的3、2、4三張。
最後將所有取出的牌湊成27點的正是孫維最後取出來的那張4點牌。
游戲結束,孫維獲勝。
那女生承認自己技不如人,連累了隊友,於是轉過身向隊友鞠了一躬,就化成像素顆粒消失了。
關卡場景又重新回到了籃球場上。
蘇格池指著身邊那28張卡片,對孫維道:“這一輪你可以選擇翻開5張牌。”
只有答出這個28位數被396這個數字整除的概率他們才能最終通關。按照三個學霸最初的科普,想要這個數字被396整除,就要它分別能被4、9、11整除。
被4整除需要數字末尾兩位數能被4整除,被11整除需要數字的奇數位之和減去偶數位之和的數能被11整除,而被9整除只需要這個28位數所有數位之和能夠被9整除就行。
被4整除和被11整除的條件必須等到確定各位數是多少時才能判斷,但被9整除卻並不需要這些覆雜的步驟。
填入這28張卡片下面的數字就在旁邊的屏幕上,也就是說只要把這28個數相加,它們的和如果能被9整除,就證明這個28位數可以被9整除。
塗化試著加了一下,發現這28個自然數之和正好等於135,而135恰巧能被9整除。
這個問題似乎又要另辟蹊徑了。
這道題看起來是讓他們計算一個摸不著頭緒的概率,並且給出了10位完全不定的數字,也就是說要計算這10位數字在無數種組合的情況下,能夠被整除的概率。
所以如果這道題沒有獨特的條件限制,這個概率恐怕只有電腦能算出來。
按照學霸們提出的規律,這個數字恰巧能夠被9整除,會不會意味著實際上這個數字不論那不確定的十位怎麽組合,都可以被396整除?
塗化把自己這個驚人的想法講了出來,果然得到了讚同。但如果單獨靠這一點就判斷這個被整除概率為100%就有點太草率了,所以他們決定還是再驗證一下。
既然已經能夠證明這個數字被9整除,接下來只需要驗證其能否被4和11整除就好。也就是說他們只需要查看這個數字的末兩位,就能判斷他到底能不能被4整除;而查看所有的奇數位的數字,剩餘的數字就是偶數位,這樣就可以判斷這個數能否被11整除。
算下來他們只用查看15位的數字,最多獲得三輪勝利就可以得出結論。
於是孫維選擇的最末尾的兩位數,以及位於一三五位上的數字。
蘇格池將卡片翻開,只見最末尾的兩位數是76,而一三五位上的數字分別為5、3、3。
76除以4恰巧等於19,這就證明這個28位數正巧能夠被4整除!
塗化心中暗喜,答案距離他的猜測又近了一步。
很快將要進行第二輪對抗,蘇格池頒布了對抗游戲的名字——【年年歲歲】。
塗化隊伍派出參戰的人是沈思易,對方也派了個男生出來。那男生戴著眼鏡,文質彬彬的樣子,看起來也是個學霸。
與上一輪一樣,游戲場景再次變換,這次他們來到了燈火通明的古時長安街道。周圍滿是穿著古裝的NPC,古色古香的街道上似乎正在舉辦燈盞,而蘇格池也打扮成一副書生的模樣,站在一處燈謎攤下,看著眾人。
他指著宮燈旁邊掛的一副對聯道:“年年歲歲花相似,歲歲年年人不同。這兩句話的每個字都代表了一個數字,且相同的漢字代表了相同的數字,恰巧這些數字可以組成兩個算式:年年×歲歲=花相似,歲歲÷年年=人÷不同,請二位判斷每個字代表了什麽數字,答對者勝。”
沈思易和另外那個學霸男已經陷入沈思,可塗化卻遲遲無法投入到題目裏。
因為蘇格池這個NPC的扮相實在是太容易讓人分神了。
他穿著一身素白的長袍,手中還拿著折扇,烏黑的長發用白玉簪子束著,露出光潔的額頭。塗化腦袋裏此時只有八個大字:面若冠玉,傾國傾城。
蘇格池似乎註意到他的視線,沖他微微一笑。
塗化頓時覺得血氣上湧,可眼睛卻始終舍不得從他身上挪開。如果蘇格池真的生在古代,一定是遠近聞名的美男子吧?估計方圓百裏的姑娘都上趕著想要嫁給他……
想到這裏塗化突然覺得有些心灰意冷,現實生活中的蘇格池一樣是個大帥哥啊,長得好,還事業有成,而且還很年輕,就算沒有女朋友,想要和他在一起的人肯定也不會少。
而自己呢……只能跟他有一段什麽都算不上的游戲情緣,還是那種幼稚的算數學題的緣分。
塗化頓時覺得人生有些悲涼。
他雖然一直在神游,但被派出去答題的沈思易卻絲毫不遜色。
【年年歲歲花相似,歲歲年年人不同】這句話中的每個字代表了一個數字,相同的漢字代表相同的數字,也就是說是有“歲”和“年”這兩個字是會出現重覆的。
題目給出的方程算式一個乘法,一個除法,並且運算都是基於“歲”和“年”這兩個數字:年年×歲歲=花相似,歲歲÷年年=人÷不同。
首先可以得出結論,“年年×歲歲”是個位數和十位數相同的兩位數相乘,並且得到了一個個十百位都不同的“花相似”三位數;而“歲歲÷年年”是這兩個兩位數相除,最終得到了一個小於1的數,因為“人”這個個位數除“不同”這個兩位數一定是小於1的。
接下來再用0到9這十個自然數進行套用排除。
首先“年”和“歲”兩個字都不可能是0或者1,如果等於0,那麽乘法結果也是0,就不會出現那個三位數;如果等於1,那麽在“年年×歲歲”這個乘法中必將出現11這個數字,個位與十位相同的兩位數和11相乘,必然會得到個位與百位數字重覆的三位數,這不符合“花相似”三個字的情況。
接下來假設“年”和“歲”中有一個數是2。如果“年”等於2,那麽“歲”不可能與它重覆,所以“歲”的最小取值是3。
22×33=726,也就是說“花相似”三個字代表726,這樣“相”字的2就與“年”的2重覆了,所以“歲”不能等於3。
而22×44=968,22÷44=5÷10,恰巧與題目條件相符。
沈思易用了幾乎不到20秒的時間就已經思考出結果,他率先舉起手,對蘇格池道:“我知道答案了。”
他的對手整個人還處在懵逼狀態,目瞪口呆地看著他說出答案:“年=4,歲=2,花=9,相=6,似=8,人=5,不=1,同=0。”
所以塗化也就欣賞了不到一分鐘的蘇格池古裝扮相,場景又回到了籃球場。
對面那個男生直接被淘汰,他的隊友們雖然惋惜,但卻無話可說。不是他們的隊員太弱,而是對手實在太強了。
沈思易一臉輕松,看著蘇格池道:“我可以翻幾張牌?”
蘇格池聳聳肩:“本來這一輪只能翻牌4張,但你答題速度太快了,可以獎勵你多翻一張牌。”
於是沈思易順著上一**家的思路,翻了接下來的幾個奇數位的牌,第7位到第15位的奇數位上的數字分別是:8、2、9、6、5。
對面似乎也發現了他們翻牌的規律,在一旁議論紛紛。塗化有些擔心,對面隊伍裏看樣子也有學霸,對於這些整除的規律他們不會不知情,所以即使他們沒有獲得過對抗賽的勝利,也可以根據塗化他們的翻牌情況判斷出數字被396整除的概率。
如果不早點下手的話,很有可能為他人做嫁衣。
“我覺得他們應該沒有想到整除規律。”唐博分析道,“經過前兩輪他們已經看到了自己隊伍的勝率很低,接下來的對抗賽他們贏的可能性很小。如果他們已經做出了跟你一樣的猜測,為了減少隊內傷亡的情況下,他們肯定會把100%這個答案說出來。”
“因為這並不算鋌而走險,這個答案已經能得到三分之二的證實了。但他們依然按兵不動,就證明他們其實並不知道答案是什麽。”
唐博的分析很有道理,但這並不代表著塗化他們可以現在就將猜測的答案說出來。他們必須再進行一輪對抗賽,確定答案。
這一輪塗化決定親自上場,而對面上場的正是那個最初向蘇格池提出質疑的男生。
這一輪對抗賽的名稱是【分豆子】,塗化不由自主地想起了在病毒關卡遇見的那個監獄分豆的游戲,後背有點冒冷汗。
不過這個游戲顯然簡單很多。
這次游戲場景並沒有發生變化,他們依然在籃球場裏,只不過蘇格池面前多了一張桌子,桌子上有4個布口袋,旁邊還放著9顆豆子。
蘇格池解釋道:“這個游戲很簡單,誰先想出辦法把9顆豆子分別放入四個口袋中,且保證每個口袋中的豆子數都是奇數,誰就可以獲勝。”
把9顆豆子分成四部分,且要保證每部分的豆子數都是奇數,這是根本不可能做到的。不僅塗化覺得一頭霧水,他身邊那個男生也摸不著頭腦。
9顆豆子分成4堆,這其中必然會出現偶數,即使他分成三個一堆,前三個口袋裏分別放3顆豆子,最後一個口袋裏什麽也不放,依然是錯誤的,因為0也是偶數。
塗化緊盯著桌面上的9顆黃豆,心亂如麻。為什麽每次碰到跟豆子相關的題目都這麽變態呢?
見兩人遲遲想不出答案,蘇格池安撫道:“仔細想,不要慌。”
塗化努力使自己鎮定下來,這種劍走偏鋒的題目明明是最適合他的,看起來無解,但實際上絕對會有一個精妙的答案。
塗化一字一句的分析著蘇格池說的規則,眼睛不停地在桌上搜索。除了9顆豆子之外,這桌上唯一的信息就只有這4個布口袋了。
把豆子分別放在4個布口袋裏……布口袋!
所以要訣根本不是把9顆豆子分成4堆,重點在這四個布口袋上!
塗化幡然醒悟,激動地擡頭對蘇格池道:“我知道答案了!”
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