第263章 又是林氏猜想？
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第263章 又是林氏猜想？
“原子之間能夠形成聯系，說簡單點，就是電子之間形成的聯系。”
“共價鍵、離子鍵、金屬鍵，雖然這些鍵只是電子之間的相互作用力而已，不過，以波函數的方法來看的話，仍然可以將它們看成一條線，而這些原子核，就可以看成一個個……”
“扭結！”
燕北園的房子中，林曉伏案於前，看著草稿紙上畫出來的那一個個原子模型，以及一個個無比覆雜的數學公式。
而林曉的眼前也逐漸明亮起來。
一個月的時間過去，在他所研究的這個方向上，充滿了艱辛。
畢竟，如何將這些微觀的物理現象抽象為一個個數學公式，這裏面充滿了困難。
更何況，他還要找到那種能夠用來控制化學鍵形成的理論，然後來討論出矽的成鍵原理。
搞基礎科學研究就是這樣，越要探明原理，涉及的也就越來越深，就像林曉搞的光刻機一樣，從光路系統，需要順著機械臂，到伺服電機，再到編碼器，要是還往下細分，就得繼續研究傳感器的材料還有其他的東西了。
不過，幸好的還是他技高一籌，如今，終於找到了一個關鍵點所在。
“只要將這些化學鍵當成一條條線，然後將這些原子核當成這些線段中的扭結。”
“通過拓撲的方法，先實現從一維到二維的分析，然後再實現從二維到三維的分析。”
“如此一來，就能夠探明控制這些原子成鍵規律的基本原因了。”
“到時候，別說矽的成鍵機制了，其他所有元素的成鍵機制，都能夠得到完美的解釋。”
林曉的眼前亮了起來。
化學鍵的本質很好理解，就是原子間的電磁相互作用力在發揮作用，電子是負電，原子核是正電荷，相互吸引之下，也就形成了這些鍵
而他所討論的成鍵機制，則能夠用來解釋一個物質的微觀結構為什麽會是這種結構。
比如碳六十，為什麽在形成的過程中，會變成一個球狀結構，而不是一個橢圓的結構。
再比如為什麽晶體學中的金剛石結構會是這樣的一個結構。
知道了為什麽，之後他就可以從為什麽出發，來找到制備他們的矽晶體透鏡。
腦海中建立起了這樣的原理和認識，接下來就是利用他所擁有的知識，來解決這個問題了。
當然，這一步同樣不簡單，如何利用數學方法解釋這個過程，又是一個十分困難的過程。
因為在動手之前，林曉現在除了知道需要用到拓撲的方法之外，暫時還不知道未來會用到些什麽知識。
這就是科學研究和做題之間的差別。
做題，需要用到什麽知識，很容易就能看出來，做一道圓錐曲線題需要用到數論知識，做一道代數題需要用到代數的知識。
而這種科學研究就不一樣了，需要用到的方法不明確，除了需要足夠的知識儲備之外，還需要對所擁有的知識儲備實現融會貫通。
這就又要談到麥克斯韋方程組了，麥克斯韋所做的，只是將高斯定律、高斯磁定律、麥克斯韋－安培定律以及法拉第感應定律四個方程給組合在一起了而已，當然也不能說得這麽簡單，實際上麥克斯韋最初搞出來的麥克斯韋方程組，總共有20個分量方程，只是後來經過一位叫做亥維賽的物理學家對其進行簡化後，才歸納為了4個不完全對稱的矢量方程。
而這就是麥克斯韋的天才所在之處了，他將那麽多個方程進行了絕妙的歸納，於是才成功地完成了《論電與磁》，對物理學界的發展帶來了巨大的發展，甚至當時的麥克斯韋都完全有機會根據這個東西搞出相對論出來，因為麥克斯韋方程組是和狹義相對論完美契合的。
不過遺憾的是，狹義相對論還是直到幾十年後才被愛因斯坦搞出來的，當然，愛因斯坦搞出這個東西，也是因為他對過去理論的天才般的歸納與整理，再加上自身的思考，才搞出了這個東西，就像希爾伯特當初評論的那樣：哥廷根馬路上隨便找一個孩子來，都比愛因斯坦更懂四維幾何，然而發現相對論的，是物理學家愛因斯坦，而不是數學家。
而對於林曉現在的研究來說，他就並不僅僅只是這樣了，因為他現在所要做的工作，不僅要歸納過去的舊理論，他還要完成一個新理論，這裏面的挑戰，更是巨大，就像他的多維場論。
手中轉了轉筆，他眉頭一挑：“當然，至少我現在知道，這個東西需要用多拓撲嘛。”
“然後再加上化學鍵形成的基本原理，從這方面出發，我就可以建立起第一步來。”
“唔……那就得從成鍵三原則開始。”
成鍵三原則，軌道對稱性匹配，軌道能量相近，軌道最大重疊。
不管是化學鍵的形成還是斷裂，都可以用這三個原則來解釋。
而他想要討論成鍵機制，也必然離不開這個三個原則。
“那……接下來，就可以開始動手了。”
短暫思考了片刻，林曉便找到了可以入手的方向，也就是以原子軌道線性組合近似來計算分子軌道波函數：
【ψj=∑Cijχi】
……
隨著時間的過去，林曉漸入佳境，雖然不知道最終是什麽形式，但是由於對知識的掌控力，讓他能夠較為輕松地讓計算方向是朝著他想要的目標去的。
於是就這樣，時間也悄然過去。
這個元旦節假期，雖然是放假，但是對於他來說，都是一樣，只是不用去上課這一點比較好，當然，時間進入一月，到了大學的考試周，他的課都已經上完了，所以本身也都不用去上課。
直到元旦節的第三天假期。
“怎麽又出現了模形式？”
看著草紙上的那幾個代表了模形式的數學符號以及數字，林曉眉頭微微一皺。
為什麽會弄出模形式來，在林曉的計算當中，這就是一種水到渠成的工作，也就是說，模形式必須出現在他的計算當中。
但是關鍵問題是，接下來他要怎麽辦？
上次是在論證光的衍射和幹涉與弦相關的時候，他用到了模形式，那個時候是因為和弦理論存在關聯的地方，畢竟模形式本來就被運用於弦理論當中。
而現在又是在拓撲中運用到了，但這還是讓他感到有些意外。
當然，這些都不是問題，最關鍵的是，現在如果想要繼續往下走，他就又面臨了和當初一樣的兩個選擇，要麽嘗試另選方向，像上次他就搞出了次模形式，然後從另外一個方向對原本目的進行了證明，而除此之外，他就得去嘗試證明他的林氏猜想！
以這個模形式作為跳板，溝通函數與層形式之間的關系，然後他就可以將任何原子結構的函數形式轉換為層形式，再利用層形式在拓撲領域中的作用，對他解決現在的原子結構拓撲問題，將有著十分巨大的作用。
“層”，是拓撲、代數幾何和微分幾何中的理論，只要想跟蹤給定的幾何空間的隨著每個開集變化的代數數據，就可以用層。
它在拓撲中的運用，十分重要。
經過了片刻的糾結，林曉最終眼中一定。
“不管了，幹他娘的。”
那就，把林氏猜想給它證明了！
他的林氏猜想，對於數學的發展來說有著較為重要的意義。
自從三年前，林氏猜想的出現，就已經引起了世界上許多人對林氏猜想的研究。
實現將函數轉變為層，將為推進代數幾何的發展有著極為重要的意義，畢竟，這是直接在函數和拓撲之間畫上一個等號，進而為溝通代數和幾何提供巨大的作用。
而最終，也將為郎蘭茲綱領的統一帶來巨大的幫助。
正因為如此，林氏猜想在數學界中的地位，也越發高了起來，雖然還不說能夠去和那些沈澱了幾十上百年的猜想地位更高，比如黎曼猜想，或者是P=NP問題等，不過，數學界基本都相信，林氏猜想的重要性想要提升到和這些猜想的程度，也只不過是時間問題而已。
大概就相當於數學猜想中的“資歷”。
比如黎曼猜想，就是因為有上千條命題是基於其成立的前提下能夠行得通的，只要其證明，這些命題都能上升為定理，而這上千條命題，則都是上百年來的數學家們累積下來的。
實際上現在假定林氏猜想的成立的情況下，所有的命題也已經有了不少條出現，而未來也必然會更多。
所以證明林氏猜想的意義很重要。
更何況——
自己提出來的猜想，在幾年後最終被自己所證明，這聽起來，也充滿了故事性。
要知道，國際數學家大會，可也是在今年舉辦呢。
四年前，他在國際數學家大會上提出林氏猜想，四年後，他又在國際數學家大會上完成對其的證明。
“聽起來，就很有趣……那就讓我再為數學史帶來一個有趣的故事吧。”
林曉目光一動，隨後便停下了手中的筆，開始上網，尋找起當前一些關於林氏猜想的研究情況。
畢竟，做課題之前，需要先進行文獻綜述的。
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“原子之間能夠形成聯系，說簡單點，就是電子之間形成的聯系。”
“共價鍵、離子鍵、金屬鍵，雖然這些鍵只是電子之間的相互作用力而已，不過，以波函數的方法來看的話，仍然可以將它們看成一條線，而這些原子核，就可以看成一個個……”
“扭結！”
燕北園的房子中，林曉伏案於前，看著草稿紙上畫出來的那一個個原子模型，以及一個個無比覆雜的數學公式。
而林曉的眼前也逐漸明亮起來。
一個月的時間過去，在他所研究的這個方向上，充滿了艱辛。
畢竟，如何將這些微觀的物理現象抽象為一個個數學公式，這裏面充滿了困難。
更何況，他還要找到那種能夠用來控制化學鍵形成的理論，然後來討論出矽的成鍵原理。
搞基礎科學研究就是這樣，越要探明原理，涉及的也就越來越深，就像林曉搞的光刻機一樣，從光路系統，需要順著機械臂，到伺服電機，再到編碼器，要是還往下細分，就得繼續研究傳感器的材料還有其他的東西了。
不過，幸好的還是他技高一籌，如今，終於找到了一個關鍵點所在。
“只要將這些化學鍵當成一條條線，然後將這些原子核當成這些線段中的扭結。”
“通過拓撲的方法，先實現從一維到二維的分析，然後再實現從二維到三維的分析。”
“如此一來，就能夠探明控制這些原子成鍵規律的基本原因了。”
“到時候，別說矽的成鍵機制了，其他所有元素的成鍵機制，都能夠得到完美的解釋。”
林曉的眼前亮了起來。
化學鍵的本質很好理解，就是原子間的電磁相互作用力在發揮作用，電子是負電，原子核是正電荷，相互吸引之下，也就形成了這些鍵
而他所討論的成鍵機制，則能夠用來解釋一個物質的微觀結構為什麽會是這種結構。
比如碳六十，為什麽在形成的過程中，會變成一個球狀結構，而不是一個橢圓的結構。
再比如為什麽晶體學中的金剛石結構會是這樣的一個結構。
知道了為什麽，之後他就可以從為什麽出發，來找到制備他們的矽晶體透鏡。
腦海中建立起了這樣的原理和認識，接下來就是利用他所擁有的知識，來解決這個問題了。
當然，這一步同樣不簡單，如何利用數學方法解釋這個過程，又是一個十分困難的過程。
因為在動手之前，林曉現在除了知道需要用到拓撲的方法之外，暫時還不知道未來會用到些什麽知識。
這就是科學研究和做題之間的差別。
做題，需要用到什麽知識，很容易就能看出來，做一道圓錐曲線題需要用到數論知識，做一道代數題需要用到代數的知識。
而這種科學研究就不一樣了，需要用到的方法不明確，除了需要足夠的知識儲備之外，還需要對所擁有的知識儲備實現融會貫通。
這就又要談到麥克斯韋方程組了，麥克斯韋所做的，只是將高斯定律、高斯磁定律、麥克斯韋－安培定律以及法拉第感應定律四個方程給組合在一起了而已，當然也不能說得這麽簡單，實際上麥克斯韋最初搞出來的麥克斯韋方程組，總共有20個分量方程，只是後來經過一位叫做亥維賽的物理學家對其進行簡化後，才歸納為了4個不完全對稱的矢量方程。
而這就是麥克斯韋的天才所在之處了，他將那麽多個方程進行了絕妙的歸納，於是才成功地完成了《論電與磁》，對物理學界的發展帶來了巨大的發展，甚至當時的麥克斯韋都完全有機會根據這個東西搞出相對論出來，因為麥克斯韋方程組是和狹義相對論完美契合的。
不過遺憾的是，狹義相對論還是直到幾十年後才被愛因斯坦搞出來的，當然，愛因斯坦搞出這個東西，也是因為他對過去理論的天才般的歸納與整理，再加上自身的思考，才搞出了這個東西，就像希爾伯特當初評論的那樣：哥廷根馬路上隨便找一個孩子來，都比愛因斯坦更懂四維幾何，然而發現相對論的，是物理學家愛因斯坦，而不是數學家。
而對於林曉現在的研究來說，他就並不僅僅只是這樣了，因為他現在所要做的工作，不僅要歸納過去的舊理論，他還要完成一個新理論，這裏面的挑戰，更是巨大，就像他的多維場論。
手中轉了轉筆，他眉頭一挑：“當然，至少我現在知道，這個東西需要用多拓撲嘛。”
“然後再加上化學鍵形成的基本原理，從這方面出發，我就可以建立起第一步來。”
“唔……那就得從成鍵三原則開始。”
成鍵三原則，軌道對稱性匹配，軌道能量相近，軌道最大重疊。
不管是化學鍵的形成還是斷裂，都可以用這三個原則來解釋。
而他想要討論成鍵機制，也必然離不開這個三個原則。
“那……接下來，就可以開始動手了。”
短暫思考了片刻，林曉便找到了可以入手的方向，也就是以原子軌道線性組合近似來計算分子軌道波函數：
【ψj=∑Cijχi】
……
隨著時間的過去，林曉漸入佳境，雖然不知道最終是什麽形式，但是由於對知識的掌控力，讓他能夠較為輕松地讓計算方向是朝著他想要的目標去的。
於是就這樣，時間也悄然過去。
這個元旦節假期，雖然是放假，但是對於他來說，都是一樣，只是不用去上課這一點比較好，當然，時間進入一月，到了大學的考試周，他的課都已經上完了，所以本身也都不用去上課。
直到元旦節的第三天假期。
“怎麽又出現了模形式？”
看著草紙上的那幾個代表了模形式的數學符號以及數字，林曉眉頭微微一皺。
為什麽會弄出模形式來，在林曉的計算當中，這就是一種水到渠成的工作，也就是說，模形式必須出現在他的計算當中。
但是關鍵問題是，接下來他要怎麽辦？
上次是在論證光的衍射和幹涉與弦相關的時候，他用到了模形式，那個時候是因為和弦理論存在關聯的地方，畢竟模形式本來就被運用於弦理論當中。
而現在又是在拓撲中運用到了，但這還是讓他感到有些意外。
當然，這些都不是問題，最關鍵的是，現在如果想要繼續往下走，他就又面臨了和當初一樣的兩個選擇，要麽嘗試另選方向，像上次他就搞出了次模形式，然後從另外一個方向對原本目的進行了證明，而除此之外，他就得去嘗試證明他的林氏猜想！
以這個模形式作為跳板，溝通函數與層形式之間的關系，然後他就可以將任何原子結構的函數形式轉換為層形式，再利用層形式在拓撲領域中的作用，對他解決現在的原子結構拓撲問題，將有著十分巨大的作用。
“層”，是拓撲、代數幾何和微分幾何中的理論，只要想跟蹤給定的幾何空間的隨著每個開集變化的代數數據，就可以用層。
它在拓撲中的運用，十分重要。
經過了片刻的糾結，林曉最終眼中一定。
“不管了，幹他娘的。”
那就，把林氏猜想給它證明了！
他的林氏猜想，對於數學的發展來說有著較為重要的意義。
自從三年前，林氏猜想的出現，就已經引起了世界上許多人對林氏猜想的研究。
實現將函數轉變為層，將為推進代數幾何的發展有著極為重要的意義，畢竟，這是直接在函數和拓撲之間畫上一個等號，進而為溝通代數和幾何提供巨大的作用。
而最終，也將為郎蘭茲綱領的統一帶來巨大的幫助。
正因為如此，林氏猜想在數學界中的地位，也越發高了起來，雖然還不說能夠去和那些沈澱了幾十上百年的猜想地位更高，比如黎曼猜想，或者是P=NP問題等，不過，數學界基本都相信，林氏猜想的重要性想要提升到和這些猜想的程度，也只不過是時間問題而已。
大概就相當於數學猜想中的“資歷”。
比如黎曼猜想，就是因為有上千條命題是基於其成立的前提下能夠行得通的，只要其證明，這些命題都能上升為定理，而這上千條命題，則都是上百年來的數學家們累積下來的。
實際上現在假定林氏猜想的成立的情況下，所有的命題也已經有了不少條出現，而未來也必然會更多。
所以證明林氏猜想的意義很重要。
更何況——
自己提出來的猜想，在幾年後最終被自己所證明，這聽起來，也充滿了故事性。
要知道，國際數學家大會，可也是在今年舉辦呢。
四年前，他在國際數學家大會上提出林氏猜想，四年後，他又在國際數學家大會上完成對其的證明。
“聽起來，就很有趣……那就讓我再為數學史帶來一個有趣的故事吧。”
林曉目光一動，隨後便停下了手中的筆，開始上網，尋找起當前一些關於林氏猜想的研究情況。
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