第249章 林氏波相幹疊加方程組
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第249章 林氏波相幹疊加方程組
對於林曉，或者說是對於物理學界來說，幹涉與衍射能夠和弦搭上關系，顯然是一件不可思議的事情。
當然，雖然在預料之外，卻也在情理之中。
波函數，就是描述德布羅意波的函數，也就是所謂的物質波，指的是物質在空間中某點某時刻可能出現的幾率，當然，這個【物質】往往指的是微觀物，並不是說一個人隨時隨地可能出現在另外的地方。
而對於弦理論來說，波函數就是一個進行分析的基礎工具，所以將弦理論和波動聯系起來，對林曉現在的研究來說，是一件十分合理的事情。
當然，他將這兩者聯系起來，並不是一件偶然所得的事情，因為當他對波的幹涉和衍射空間進行拓撲分析的時候，然後就驚訝地發現能夠將弦理論和其聯系起來。
當然，這種聯系並不密切，僅僅只是少數幾個未知數搭上了關系而已，只不過，當他將弦理論代入進去進行嘗試的時候，他也沒有抱有這樣的期望，因為他覺得這樣的發現有些太過簡單了。
只不過，經過嘗試的他，最終卻發現，它還真就這麽簡單。
在他最終得到的這個公式中，那個代表了基本弦的代數式，居然控制了波衍射和幹涉的過程。
這個推論如果放到arxiv上，恐怕能引起一大堆人的猜測。
當然，在此之前，林曉覺得自己有必要再多研究幾下。
比如，從另外的方式對這個發現進行驗證。
於是，他便從代數幾何的方向再次對這個問題進行解析。
然而，在這個過程中，他遇到了一點小問題。
“這個函數，要怎麽轉換到模形式？”
他經過了片刻的思考，腦海中忽然一動。
他聯想到了他曾經提出的一個東西。
林氏猜想。
林氏猜想指出，任何函數都能夠轉換成為層的形式。
當然，從2018年林曉在國際數學家大會上提出之後，至今也沒有人能夠證明這個問題。
就像當初德利涅教授認為的那樣，這個猜想少說也得二十來年才能被解決，這個問題的難度足夠大。
而如果林曉如果能夠證明這個問題，他就能夠將手中的這個函數轉化為層函數，然後再輕輕松松地轉換為模形式。
當然，這樣一來實在是有些殺雞用牛刀了。
他現在也沒有這個時間再去順便解決一下這個林氏猜想。
“不過，如果是模形式的話……”
林曉再次陷入了思考中。
這個問題是必須解決的，如果不解決的話，他就不能驗證弦理論和波的衍射及幹涉有關系。
這就像是一個P=NP問題，將弦論代入進去就是P，而他現在就是從一般方法逆過來推導這個結果，也就是NP。
顯然，這有些困難。
筆尖在紙上轉動，一道道數學公式隨著林曉的思路閃現，漸漸充滿了紙張。
不論如何，林曉最喜歡研究的，還是這種理論上的問題。
應用學科的研究，需要到處跑來跑去，還要做各種實驗，看起來似乎挺高大上，穿著白大褂，手中拿著試管。
可惜的是林曉不覺得那是自己的畫風，拿著一支筆，面對著一紙的覆雜數學公式，那才是他覺得自己應該有的畫風。
當然，如果有必要的話，他還是會換成一身白大褂，手中按著試管的那種畫風的。
就像他現在的工作，實際上也是為了白大褂的畫風而奮鬥著。
沒有時間思考這些問題，隨著林曉的運算，他終於從某一個角落中，發現那個能夠破解該問題的方法。
“將原函數經過一種特殊的變換，可以創建出一種新的形式，將這個新的形式經過一個簡單的矩陣相乘，即可得到原函數的模形式，唔……似乎一個不小心，弄的有點覆雜了？”
林曉看著手中的公式，裏面的各種物理量，此時在他的眼中，這是一個個代表了覆雜數學關系的東西而已。
只不過，為了解決他的問題，他還是稍稍有些小題大做了，直接創建了一個新的數學形式出來，大概就像是模形式一樣，一種新的數學表現形式。
當然，他的這個新數學形式和模形式之間關系十分密切，大概就相當於伴生的一樣，經過簡單變換就能夠轉變為模形式，不過，它的作用也並不僅限於此，而是它在模形式和其他數學形式之間的關系。
就像現在，林曉便可以輕易地用這個形式，將之前難住他的那個公式先轉變為這個形式，然後再轉變為模形式，進而實現他的目的。
“嗯，那就暫且將這個形式命名為……次模形式吧。”
“至於這個次模形式還有什麽其他作用，之後再說，現在，這個弦論更加重要一些。”
林曉的眼睛微微一瞇，隨後將註意力再次放到自己當前的研究中，然後開始用這個新的模形式，聯系到量子力學的一大基本公式中去。
也就是，薛定諤方程。
薛定諤方程全稱薛定諤波動方程，可以描述微觀粒子的運動，而對於每個微觀系統來說，都有一個相應的薛定諤方程，解出這個方程，就可以知道這個微觀系統的波函數與對應的能量。
而現在，林曉就是要利用薛定諤方程對衍射與幹涉過程中的粒子運動進行描述，然後將粒子性和波動性，進行聯系。
隨著他的計算，結果出現了。
解薛定諤方程之後，可以清楚地明確，就是有一個未知數，因為一種大概是振動的效應，導致了波的幹涉與衍射。
而只要將代表了弦的代數式代入到這個未知數中，即可使得整個公式變得完美，而和諧起來。
“果然，真的是弦在作用啊。”
林曉的心中微微驚嘆。
誰能想到，在波與波的交涉中，弦竟然是導致它們交涉的根本因素。
不過，如果在腦海中對這個過程進行覆現，這個結果卻十分合理。
如果沒有一個作用在其中，波與波之間，將不會發生幹涉和衍射，也就是波的相幹疊加這種情況。
“好了，現在該討論的是，就是用弦論，來計算波的相幹疊加的規律了。”
而答案已經在眼前。
“設點p，在點p的波擾可以近似為……”
【ψ（r）≈－（iψ/2λ）（e^ik）……≈ψe^（ikr）/r】
“設有弦ξ也存在於點p當波擾發生，其會導致……”
“所以，我們可以得到下面這個偏微分方程組……”
最終，林曉組合了兩個偏微分方程，寫下了一個偏微分方程組，這個方程組，揭示了波的相幹疊加過程中，產生的一切效應。
現在，只要他知道波的來源，波長或是頻率，再知道其預計要發生幹涉或衍射的地點，他就可以輕松地計算出這個波之後發生幹涉與衍射的所有過程。
而且，無論有多少束波，這個方程組都能輕易地對此進行描述。
就像是納維－斯托克斯方程，就是一個描述粘性不可壓縮流體動量守恒的方程組。
看著這個東西，林曉滿意地點點頭。
而系統的聲音也在此時響起。
“恭喜宿主，完成了對波的相幹疊加的秘密的解析，同時在過程中創造了次模形式這樣的新數學形式，你在物理和數學上的成就，已經可以用卓越來稱呼，本次獎勵：2000物理學經驗，2000數學經驗，80真理點。”
聽到系統的聲音，林曉更是高興了。
兩科加起來都有4000點經驗了，再有就是那80真理點，更是讓他感到十分的高興。
“打開個人面板。”
他心裏默念一聲，腦海中便浮現出了他當前的情況。
【宿主：林曉】
【真理點：380】
【宇宙真理分支等級】
【數學：5級（2100/10000）】
【化學：1級（2/50】
【物理學：5級（2000/10000）】
【生物學：1級（2/50）】
【材料學：3級（560/1000）】
【信息學：1級（25/50）】
“嗯……好像是有點偏科？”
看著如今的各科等級，林曉心中感慨一聲，數學物理都已經五級了，但還是有三個留在了一級。
“以後有機會了再提升一下其他的等級吧。”
不再多想，他退出了個人面板，將註意力繼續放到眼前的公式上面。
“所以，這個東西應該命名為……林氏波相幹疊加方程組？”
心中這麽想了想，他臉上便不由一笑，以林氏命名的理論下，再添一大要員！
這個新方程的重要性或許沒有納維－斯托克斯方程重要，畢竟納維－斯托克斯方程，是運用於流體力學的研究中的，而研究流體力學的地方，可是遠比他現在研究的這個東西更多一些。
不過，從對物理的意義來說，這個新的偏微分方程的背後，能夠揭示弦的一種作用。
這是對弦的存在性的間接證明。
所以可想而知，當這一點被物理學界所知曉後，會帶來怎樣的震驚。
證明弦的存在，是一件十分困難的事情，根據過去物理學家們的計算，至少需要地球那麽大的粒子對撞機才能把弦給撞碎。
而也有間接的證明方法，就像以前林曉和愛德華·威滕教授說的，重離子對撞時，根據計算會產生一種閉弦，而閉弦的出現會導致一部分能量的消散，只不過這種計算還是對實驗數據有著較大的要求。
但林曉現在間接證明的方法，卻就相當簡便了。
已知波跟波之間會發生相幹疊加，而根據他證明林氏波相幹疊加方程的過程中指明了弦在其中發生著作用，如果不是弦發生作用，就意味著弦論計算的東西不是弦，而是另外一個東西，但顯然弦論計算出的東西是弦，所以存在弦。
就是這樣一個邏輯，當然，物理學界會不會認可，林曉就不管了，反正弦論物理學家們肯定會認可，因為他們對任何能夠證明弦的存在的東西，都已經十分渴望了，而那些不喜歡弦論的物理學家，大概會否認，因為他們會認為這樣的證明並不嚴謹，他們大概會更加傾向於用粒子對撞機來進行研究。
當然，這些事情，就不在林曉的考慮中了。
就讓弦論物理學家們和其他的物理學家們吵去吧。
當然，也得等他先把論文發出去再說。
不過，整理論文這種事情，他暫時沒有空閑。
甚至，可能這篇論文都不用發表出去了。
畢竟，運用波的衍射和幹涉的地方，可是很多的，哪怕是在軍事上都可以用上，就比如戰鬥機的隱形塗層。
隱形塗層就是一種吸波材料，吸波材料主要利用的是利用電阻、電介質、磁損耗的方式來吸收雷達電磁波，而如何以更大的效率來吸收這些電磁波，就考驗塗層材料內部分子結構了，而利用這個方程組就能夠很好的解決這個問題，當電磁波照射進吸波塗層材料中，然後利用內裏的特殊結構，實現對這些電磁波的幹涉和衍射，讓它們陷入材料內部構成的“微波暗室”中，最終被完全吸收，進而也就提升了隱形塗層的作用。
而除了這個作用之外，對波的幹涉和衍射作用，也能運用在許多地方，比如超高精密傳感器上，像之前經常用到的激光幹涉儀，便是利用了幹涉的原理，而如果有了林曉的這個公式，就能夠再次提高精密程度。
再比如全息投影技術，就是利用幹涉和衍射的原理記錄並再現物體真實的三維圖像的技術。
其中有不少技術在軍事上的運用，都可能會使得林曉的這個公式，不能發表出去。
所以林曉在之後也會根據情況來考慮，要不要發布。
當然，對林曉來說，這些事情都要先等他把眼前的問題給解決了再說。
畢竟，他現在還要根據這個能夠描述幹涉與衍射的方程計算出怎樣的晶體結構能夠實現對X光的放大和縮小呢。
這才是他花費這麽多時間研究這個東西的目的嘛。
而對於這個問題，就需要了解一下X光為什麽能夠在晶體結構中衍射了，當然，直接研究X射線衍射儀的原理就行了。
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對於林曉，或者說是對於物理學界來說，幹涉與衍射能夠和弦搭上關系，顯然是一件不可思議的事情。
當然，雖然在預料之外，卻也在情理之中。
波函數，就是描述德布羅意波的函數，也就是所謂的物質波，指的是物質在空間中某點某時刻可能出現的幾率，當然，這個【物質】往往指的是微觀物，並不是說一個人隨時隨地可能出現在另外的地方。
而對於弦理論來說，波函數就是一個進行分析的基礎工具，所以將弦理論和波動聯系起來，對林曉現在的研究來說，是一件十分合理的事情。
當然，他將這兩者聯系起來，並不是一件偶然所得的事情，因為當他對波的幹涉和衍射空間進行拓撲分析的時候，然後就驚訝地發現能夠將弦理論和其聯系起來。
當然，這種聯系並不密切，僅僅只是少數幾個未知數搭上了關系而已，只不過，當他將弦理論代入進去進行嘗試的時候，他也沒有抱有這樣的期望，因為他覺得這樣的發現有些太過簡單了。
只不過，經過嘗試的他，最終卻發現，它還真就這麽簡單。
在他最終得到的這個公式中，那個代表了基本弦的代數式，居然控制了波衍射和幹涉的過程。
這個推論如果放到arxiv上，恐怕能引起一大堆人的猜測。
當然，在此之前，林曉覺得自己有必要再多研究幾下。
比如，從另外的方式對這個發現進行驗證。
於是，他便從代數幾何的方向再次對這個問題進行解析。
然而，在這個過程中，他遇到了一點小問題。
“這個函數，要怎麽轉換到模形式？”
他經過了片刻的思考，腦海中忽然一動。
他聯想到了他曾經提出的一個東西。
林氏猜想。
林氏猜想指出，任何函數都能夠轉換成為層的形式。
當然，從2018年林曉在國際數學家大會上提出之後，至今也沒有人能夠證明這個問題。
就像當初德利涅教授認為的那樣，這個猜想少說也得二十來年才能被解決，這個問題的難度足夠大。
而如果林曉如果能夠證明這個問題，他就能夠將手中的這個函數轉化為層函數，然後再輕輕松松地轉換為模形式。
當然，這樣一來實在是有些殺雞用牛刀了。
他現在也沒有這個時間再去順便解決一下這個林氏猜想。
“不過，如果是模形式的話……”
林曉再次陷入了思考中。
這個問題是必須解決的，如果不解決的話，他就不能驗證弦理論和波的衍射及幹涉有關系。
這就像是一個P=NP問題，將弦論代入進去就是P，而他現在就是從一般方法逆過來推導這個結果，也就是NP。
顯然，這有些困難。
筆尖在紙上轉動，一道道數學公式隨著林曉的思路閃現，漸漸充滿了紙張。
不論如何，林曉最喜歡研究的，還是這種理論上的問題。
應用學科的研究，需要到處跑來跑去，還要做各種實驗，看起來似乎挺高大上，穿著白大褂，手中拿著試管。
可惜的是林曉不覺得那是自己的畫風，拿著一支筆，面對著一紙的覆雜數學公式，那才是他覺得自己應該有的畫風。
當然，如果有必要的話，他還是會換成一身白大褂，手中按著試管的那種畫風的。
就像他現在的工作，實際上也是為了白大褂的畫風而奮鬥著。
沒有時間思考這些問題，隨著林曉的運算，他終於從某一個角落中，發現那個能夠破解該問題的方法。
“將原函數經過一種特殊的變換，可以創建出一種新的形式，將這個新的形式經過一個簡單的矩陣相乘，即可得到原函數的模形式，唔……似乎一個不小心，弄的有點覆雜了？”
林曉看著手中的公式，裏面的各種物理量，此時在他的眼中，這是一個個代表了覆雜數學關系的東西而已。
只不過，為了解決他的問題，他還是稍稍有些小題大做了，直接創建了一個新的數學形式出來，大概就像是模形式一樣，一種新的數學表現形式。
當然，他的這個新數學形式和模形式之間關系十分密切，大概就相當於伴生的一樣，經過簡單變換就能夠轉變為模形式，不過，它的作用也並不僅限於此，而是它在模形式和其他數學形式之間的關系。
就像現在，林曉便可以輕易地用這個形式，將之前難住他的那個公式先轉變為這個形式，然後再轉變為模形式，進而實現他的目的。
“嗯，那就暫且將這個形式命名為……次模形式吧。”
“至於這個次模形式還有什麽其他作用，之後再說，現在，這個弦論更加重要一些。”
林曉的眼睛微微一瞇，隨後將註意力再次放到自己當前的研究中，然後開始用這個新的模形式，聯系到量子力學的一大基本公式中去。
也就是，薛定諤方程。
薛定諤方程全稱薛定諤波動方程，可以描述微觀粒子的運動，而對於每個微觀系統來說，都有一個相應的薛定諤方程，解出這個方程，就可以知道這個微觀系統的波函數與對應的能量。
而現在，林曉就是要利用薛定諤方程對衍射與幹涉過程中的粒子運動進行描述，然後將粒子性和波動性，進行聯系。
隨著他的計算，結果出現了。
解薛定諤方程之後，可以清楚地明確，就是有一個未知數，因為一種大概是振動的效應，導致了波的幹涉與衍射。
而只要將代表了弦的代數式代入到這個未知數中，即可使得整個公式變得完美，而和諧起來。
“果然，真的是弦在作用啊。”
林曉的心中微微驚嘆。
誰能想到，在波與波的交涉中，弦竟然是導致它們交涉的根本因素。
不過，如果在腦海中對這個過程進行覆現，這個結果卻十分合理。
如果沒有一個作用在其中，波與波之間，將不會發生幹涉和衍射，也就是波的相幹疊加這種情況。
“好了，現在該討論的是，就是用弦論，來計算波的相幹疊加的規律了。”
而答案已經在眼前。
“設點p，在點p的波擾可以近似為……”
【ψ（r）≈－（iψ/2λ）（e^ik）……≈ψe^（ikr）/r】
“設有弦ξ也存在於點p當波擾發生，其會導致……”
“所以，我們可以得到下面這個偏微分方程組……”
最終，林曉組合了兩個偏微分方程，寫下了一個偏微分方程組，這個方程組，揭示了波的相幹疊加過程中，產生的一切效應。
現在，只要他知道波的來源，波長或是頻率，再知道其預計要發生幹涉或衍射的地點，他就可以輕松地計算出這個波之後發生幹涉與衍射的所有過程。
而且，無論有多少束波，這個方程組都能輕易地對此進行描述。
就像是納維－斯托克斯方程，就是一個描述粘性不可壓縮流體動量守恒的方程組。
看著這個東西，林曉滿意地點點頭。
而系統的聲音也在此時響起。
“恭喜宿主，完成了對波的相幹疊加的秘密的解析，同時在過程中創造了次模形式這樣的新數學形式，你在物理和數學上的成就，已經可以用卓越來稱呼，本次獎勵：2000物理學經驗，2000數學經驗，80真理點。”
聽到系統的聲音，林曉更是高興了。
兩科加起來都有4000點經驗了，再有就是那80真理點，更是讓他感到十分的高興。
“打開個人面板。”
他心裏默念一聲，腦海中便浮現出了他當前的情況。
【宿主：林曉】
【真理點：380】
【宇宙真理分支等級】
【數學：5級（2100/10000）】
【化學：1級（2/50】
【物理學：5級（2000/10000）】
【生物學：1級（2/50）】
【材料學：3級（560/1000）】
【信息學：1級（25/50）】
“嗯……好像是有點偏科？”
看著如今的各科等級，林曉心中感慨一聲，數學物理都已經五級了，但還是有三個留在了一級。
“以後有機會了再提升一下其他的等級吧。”
不再多想，他退出了個人面板，將註意力繼續放到眼前的公式上面。
“所以，這個東西應該命名為……林氏波相幹疊加方程組？”
心中這麽想了想，他臉上便不由一笑，以林氏命名的理論下，再添一大要員！
這個新方程的重要性或許沒有納維－斯托克斯方程重要，畢竟納維－斯托克斯方程，是運用於流體力學的研究中的，而研究流體力學的地方，可是遠比他現在研究的這個東西更多一些。
不過，從對物理的意義來說，這個新的偏微分方程的背後，能夠揭示弦的一種作用。
這是對弦的存在性的間接證明。
所以可想而知，當這一點被物理學界所知曉後，會帶來怎樣的震驚。
證明弦的存在，是一件十分困難的事情，根據過去物理學家們的計算，至少需要地球那麽大的粒子對撞機才能把弦給撞碎。
而也有間接的證明方法，就像以前林曉和愛德華·威滕教授說的，重離子對撞時，根據計算會產生一種閉弦，而閉弦的出現會導致一部分能量的消散，只不過這種計算還是對實驗數據有著較大的要求。
但林曉現在間接證明的方法，卻就相當簡便了。
已知波跟波之間會發生相幹疊加，而根據他證明林氏波相幹疊加方程的過程中指明了弦在其中發生著作用，如果不是弦發生作用，就意味著弦論計算的東西不是弦，而是另外一個東西，但顯然弦論計算出的東西是弦，所以存在弦。
就是這樣一個邏輯，當然，物理學界會不會認可，林曉就不管了，反正弦論物理學家們肯定會認可，因為他們對任何能夠證明弦的存在的東西，都已經十分渴望了，而那些不喜歡弦論的物理學家，大概會否認，因為他們會認為這樣的證明並不嚴謹，他們大概會更加傾向於用粒子對撞機來進行研究。
當然，這些事情，就不在林曉的考慮中了。
就讓弦論物理學家們和其他的物理學家們吵去吧。
當然，也得等他先把論文發出去再說。
不過，整理論文這種事情，他暫時沒有空閑。
甚至，可能這篇論文都不用發表出去了。
畢竟，運用波的衍射和幹涉的地方，可是很多的，哪怕是在軍事上都可以用上，就比如戰鬥機的隱形塗層。
隱形塗層就是一種吸波材料，吸波材料主要利用的是利用電阻、電介質、磁損耗的方式來吸收雷達電磁波，而如何以更大的效率來吸收這些電磁波，就考驗塗層材料內部分子結構了，而利用這個方程組就能夠很好的解決這個問題，當電磁波照射進吸波塗層材料中，然後利用內裏的特殊結構，實現對這些電磁波的幹涉和衍射，讓它們陷入材料內部構成的“微波暗室”中，最終被完全吸收，進而也就提升了隱形塗層的作用。
而除了這個作用之外，對波的幹涉和衍射作用，也能運用在許多地方，比如超高精密傳感器上，像之前經常用到的激光幹涉儀，便是利用了幹涉的原理，而如果有了林曉的這個公式，就能夠再次提高精密程度。
再比如全息投影技術，就是利用幹涉和衍射的原理記錄並再現物體真實的三維圖像的技術。
其中有不少技術在軍事上的運用，都可能會使得林曉的這個公式，不能發表出去。
所以林曉在之後也會根據情況來考慮，要不要發布。
當然，對林曉來說，這些事情都要先等他把眼前的問題給解決了再說。
畢竟，他現在還要根據這個能夠描述幹涉與衍射的方程計算出怎樣的晶體結構能夠實現對X光的放大和縮小呢。
這才是他花費這麽多時間研究這個東西的目的嘛。
而對於這個問題，就需要了解一下X光為什麽能夠在晶體結構中衍射了，當然，直接研究X射線衍射儀的原理就行了。
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