第118章 林曉帶來的驚喜
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第118章 林曉帶來的驚喜
介紹完了林曉後，唐慶又專門給林曉介紹了其他人，首先是是物院的教授，叫曹成青。
至於其他幾名稍微年輕點的年輕人，則是唐慶的研究生，以及這裏的博士後。
認識了一遍後，唐慶便說道：“好了，其他的就不用多說了，既然咱們人都到齊了，那現在這次組會就開始吧。”
“林曉，你以前開過組會嗎？”
“沒有。”林曉搖搖頭。
“哦？那你以前的那些成果都是自己獨立研究的嗎？”
“是的。”
“那就厲害了。”
唐慶點點頭，其他人也都有些驚訝，光靠一個人獨立研究出那些重要成果，確實很厲害。
“那既然你是第一次開組會，那你先看看就行，哦，對了，這裏還有一份課題合作協議需要你簽一下，主要就是對課題研究內容的保密事項，這個你應該知道吧。”
說著，隨後唐慶便從旁邊的公文包中取出一份協議放在了林曉的面前，林曉自然也沒有疑惑，簽下了這份協議。
之後，組會也就正式開始了。
課題組會就是匯報各自進度，做成一個PPT進行分享，來告訴其他成員自己的成果，也是避免有人偷懶什麽的。
於是首先就是那幾名年輕人走了上去，開始分享前一個周他們的工作。
他們這種年輕人畢竟不像導師那樣學識豐富，對於課題主要攻堅方向一般都提供不上什麽有用的幫助，所以平時最多也就是進行文獻分享工作，幫導師還有其他資歷高，學識豐富的人提供能夠用上的東西。
而林曉聽著他們的匯報，也算是頗感興趣。
時不時也能夠見到一些光是標題似乎就很高端的東西，比如什麽《兩維空間中擬線性波動方程的零條件》，再比如《非線性彈性波的整體存在性》。
這些文獻也都能對他們的這個課題提供幫助。
而隨著他們的分享，唐慶和另外一位教授也就邊聽邊討論，如果是什麽有用的，他們也會眼前為之一亮，然後記下相關的東西。
很快，研究生的分享結束了，唐慶和兩位教授則開始討論起課題的深層次問題，他們站在黑板前面，時不時在上面寫下幾個式子，進行著討論，而其他年輕人們則圍在旁邊聽著，吸取著導師說出來的知識。
唐慶摩挲著下巴，看著眼前黑板上面寫下的一個式子。
【（αt^2－▽）ΓαY……（αt＋αr）DΓαY】
他說道：“我們需要估計一種加權的L2廣義能量範數。”
“是的。”曹成青點點頭，他根據唐慶的那個算式，在後面又寫了幾行，然後說道：“但顯然這裏面有一個問題，我們得根據廣義能量Eκ來控制加權的廣義L2能量Xκ。”
“嗯……”
唐慶忽然拿過了黑板筆，在上面寫下了一個式子。
【r（α^2t－▽）Y】
隨後他便說道：“那我們來估計一下這個東西的r－加權零形？”
曹成青看了看，眼睛都是一亮。
唐慶說道：“可以試一試。”
隨後，他們便開始動起了手。
當然，他們動手就是在草稿紙上進行了，畢竟黑板有限。
而看著三位教授的動手，幾名研究生也冥思苦想起來，同樣想嘗試著去估計一下這個r－加權零形。
不過，林曉卻是盯著黑板上的式子看著。
對於這種已經是數學方面的東西，他有著自己獨特的思考。
思考片刻後，他拿著手中的筆，在草稿紙上寫了起來。
雖然他在偏微分方程中沒有做出過什麽優秀的成果，但是這並不妨礙他的在這上面的數學技巧依然強大。
萬變不離其宗，終究是數字和邏輯的游戲，尤其是林曉現在的大腦開發度已經達到了3.65％的程度，已經逐漸接近了當初使用賢者狀態下的情況，再加上數學達到了3級，此時的他，對於數學已經有了常人難以理解的直覺。
於是寫下幾個算式後，他眉頭就一皺，輕聲道：“這個行不通。”
在大家都在思考問題的時候，他的聲音雖然比較輕，但依然相當明顯，其他人聽到之後，便都不由看向了他。
“行不通？”
唐慶問了一句。
林曉這麽說，顯然是否認了他的提議。
不過他也沒有生氣，課題研究就是這樣，沒有人提出錯誤，顯然是不正常的，只有不斷的提出錯誤，他們才能不斷地去成功。
當然，提出錯誤，也需要說明原因。
所以，他也等待著林曉給出這個方向行不通的原因。
唐慶也說道：“說說你的想法。”
“因為r不在二維空間中p等於2的零階Riesz算子的Ap類中。”
林曉直接說出了原因。
聽到林曉的話，唐慶和曹成青頓時就楞住了。
“p等於2？”
唐慶喃喃一句，然後在草稿紙上寫了一下，頓時目光一凝：“是的……確實是這樣，這樣一來，我們不能對r－加權零形直接進行估計。”
曹成青也點了點頭。
經過林曉的提醒，他們立馬就意識到了這個問題。
盡管並不是說他們就不能發現，但問題是，如果不是林曉提出來，天知道他們會在這上面花費多少時間。
而林曉居然僅僅只花了不到五分鐘的時間，就指出了這條路行不通，這就不得不讓他們感到佩服了。
“厲害。”
唐慶朝林曉比了一個大拇指。
之前王偉介紹林曉過來，他之所以答應，其實也是看中林曉的潛力，和林曉培養一下關系，他同樣沒有想過林曉能夠提供多大幫助。
畢竟在所有人看來，林曉已經註定是要往數論方面發展的了，畢竟他已經在數論上展現了那麽強悍的天賦，而數論方面就已經足夠一位數學家研究一輩子了，大多數著名的數學家，一輩子都是專攻一個方向。
而東一榔頭西一棒子，顯然是糟蹋天賦的事情，就算是唐慶，也都是準備過上一段時間，等著林曉一直在他們課題組中浪費時間，然後再告誡他要專心在一個領域上研究。
但是就現在看來，似乎還是小看他了。
他這種數學天賦，對他們這個數學物理的課題研究，似乎也很有幫助啊。
曹成青教授也誇讚了一句：“不錯，真不愧是數學天才。”
至於其他的研究生和博士後們，此時也只能表示服氣了，不管如何，人家都是天才，哪怕是沒有專精於偏微分方程，但哪怕是了解一下，也不是他們能夠去質疑的。
不過，面對兩位前輩的讚賞，林曉只是謙虛地說道：“其實也就這樣，主要還是因為它是數學方面的東西，我看得懂，涉及到物理方面的東西話，我就實在沒有辦法了。”
“呵呵，不用妄自菲薄。”
唐慶擺擺手，說道：“那看來咱們之前的方向是錯了，需要重新想一個方向了。”
“嗯。”
曹成青點了點頭，再一次沈思起來。
雖然之前的方向錯了，但是重新換方向去思考就行，問題並不大，反正只要能夠及時地將其糾正就行。
畢竟研究課題，最怕的不是遇到問題，怕的是沒有問題。
為了達到最終的目標，需要將中間的步驟劃分成一個一個的小問題，然後直到最後的一步，但是如果連問題都不知道是什麽的話，那可就完蛋了。
那就等於連朝哪個方向發力都不知道。
只不過，當他們剛剛低下頭沒一會兒，林曉就又再一次開口了。
“我們換一個來估計就好了。”
“嗯？”
剛剛低下頭的兩位教授又立馬擡起頭，這個林曉難道又想出了什麽方法？
林曉走上前，說道：“可以用下筆嗎？”
“給你。”
唐慶將黑板筆遞給林曉，想要看看林曉能夠再次給自己帶來什麽樣的驚喜。
接過了筆，林曉便直接在黑板上寫下一個式子。
【（αt^2－▽）Y】
“我們不需要估計之前的那個東西，而是估計它就行了。”
看著林曉寫下的東西，唐慶眉頭一瞇：“繼續說一說。”
“我們定義這個加權L2廣義能量為……”說著林曉便開始在黑板上寫起了下面的式子。
【Xκ=∑|α|≤κ－2（∫……】
隨著林曉的一行行公式寫下，兩位教授的目光都變得無比認真了起來，靜靜看著林曉的計算，同時手上也在跟著進行著計算。
而唐慶的研究生們一開始還能看懂，但是越到後面就越茫然了。
他們在說些什麽東西啊……
他們這個京大數學研究生是白讀的嗎？
想問些什麽，但是看著兩位教授都在認真地聽著，再一看旁邊幾位博士後學長也在努力地思考，他們只能作罷，等到之後再去詢問好了。
而黑板前，直到林曉寫下了最後的幾行式子後，唐慶終於忍不住說了一聲：“妙啊！”
曹成青更是忍不住鼓起了掌。
林曉使用的這一數學方法，直接完美地回答出了他們的問題。
現在，有了林曉的這關鍵一步，他們就成功地對L2廣義能量範數實現了估計。
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介紹完了林曉後，唐慶又專門給林曉介紹了其他人，首先是是物院的教授，叫曹成青。
至於其他幾名稍微年輕點的年輕人，則是唐慶的研究生，以及這裏的博士後。
認識了一遍後，唐慶便說道：“好了，其他的就不用多說了，既然咱們人都到齊了，那現在這次組會就開始吧。”
“林曉，你以前開過組會嗎？”
“沒有。”林曉搖搖頭。
“哦？那你以前的那些成果都是自己獨立研究的嗎？”
“是的。”
“那就厲害了。”
唐慶點點頭，其他人也都有些驚訝，光靠一個人獨立研究出那些重要成果，確實很厲害。
“那既然你是第一次開組會，那你先看看就行，哦，對了，這裏還有一份課題合作協議需要你簽一下，主要就是對課題研究內容的保密事項，這個你應該知道吧。”
說著，隨後唐慶便從旁邊的公文包中取出一份協議放在了林曉的面前，林曉自然也沒有疑惑，簽下了這份協議。
之後，組會也就正式開始了。
課題組會就是匯報各自進度，做成一個PPT進行分享，來告訴其他成員自己的成果，也是避免有人偷懶什麽的。
於是首先就是那幾名年輕人走了上去，開始分享前一個周他們的工作。
他們這種年輕人畢竟不像導師那樣學識豐富，對於課題主要攻堅方向一般都提供不上什麽有用的幫助，所以平時最多也就是進行文獻分享工作，幫導師還有其他資歷高，學識豐富的人提供能夠用上的東西。
而林曉聽著他們的匯報，也算是頗感興趣。
時不時也能夠見到一些光是標題似乎就很高端的東西，比如什麽《兩維空間中擬線性波動方程的零條件》，再比如《非線性彈性波的整體存在性》。
這些文獻也都能對他們的這個課題提供幫助。
而隨著他們的分享，唐慶和另外一位教授也就邊聽邊討論，如果是什麽有用的，他們也會眼前為之一亮，然後記下相關的東西。
很快，研究生的分享結束了，唐慶和兩位教授則開始討論起課題的深層次問題，他們站在黑板前面，時不時在上面寫下幾個式子，進行著討論，而其他年輕人們則圍在旁邊聽著，吸取著導師說出來的知識。
唐慶摩挲著下巴，看著眼前黑板上面寫下的一個式子。
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他說道：“我們需要估計一種加權的L2廣義能量範數。”
“是的。”曹成青點點頭，他根據唐慶的那個算式，在後面又寫了幾行，然後說道：“但顯然這裏面有一個問題，我們得根據廣義能量Eκ來控制加權的廣義L2能量Xκ。”
“嗯……”
唐慶忽然拿過了黑板筆，在上面寫下了一個式子。
【r（α^2t－▽）Y】
隨後他便說道：“那我們來估計一下這個東西的r－加權零形？”
曹成青看了看，眼睛都是一亮。
唐慶說道：“可以試一試。”
隨後，他們便開始動起了手。
當然，他們動手就是在草稿紙上進行了，畢竟黑板有限。
而看著三位教授的動手，幾名研究生也冥思苦想起來，同樣想嘗試著去估計一下這個r－加權零形。
不過，林曉卻是盯著黑板上的式子看著。
對於這種已經是數學方面的東西，他有著自己獨特的思考。
思考片刻後，他拿著手中的筆，在草稿紙上寫了起來。
雖然他在偏微分方程中沒有做出過什麽優秀的成果，但是這並不妨礙他的在這上面的數學技巧依然強大。
萬變不離其宗，終究是數字和邏輯的游戲，尤其是林曉現在的大腦開發度已經達到了3.65％的程度，已經逐漸接近了當初使用賢者狀態下的情況，再加上數學達到了3級，此時的他，對於數學已經有了常人難以理解的直覺。
於是寫下幾個算式後，他眉頭就一皺，輕聲道：“這個行不通。”
在大家都在思考問題的時候，他的聲音雖然比較輕，但依然相當明顯，其他人聽到之後，便都不由看向了他。
“行不通？”
唐慶問了一句。
林曉這麽說，顯然是否認了他的提議。
不過他也沒有生氣，課題研究就是這樣，沒有人提出錯誤，顯然是不正常的，只有不斷的提出錯誤，他們才能不斷地去成功。
當然，提出錯誤，也需要說明原因。
所以，他也等待著林曉給出這個方向行不通的原因。
唐慶也說道：“說說你的想法。”
“因為r不在二維空間中p等於2的零階Riesz算子的Ap類中。”
林曉直接說出了原因。
聽到林曉的話，唐慶和曹成青頓時就楞住了。
“p等於2？”
唐慶喃喃一句，然後在草稿紙上寫了一下，頓時目光一凝：“是的……確實是這樣，這樣一來，我們不能對r－加權零形直接進行估計。”
曹成青也點了點頭。
經過林曉的提醒，他們立馬就意識到了這個問題。
盡管並不是說他們就不能發現，但問題是，如果不是林曉提出來，天知道他們會在這上面花費多少時間。
而林曉居然僅僅只花了不到五分鐘的時間，就指出了這條路行不通，這就不得不讓他們感到佩服了。
“厲害。”
唐慶朝林曉比了一個大拇指。
之前王偉介紹林曉過來，他之所以答應，其實也是看中林曉的潛力，和林曉培養一下關系，他同樣沒有想過林曉能夠提供多大幫助。
畢竟在所有人看來，林曉已經註定是要往數論方面發展的了，畢竟他已經在數論上展現了那麽強悍的天賦，而數論方面就已經足夠一位數學家研究一輩子了，大多數著名的數學家，一輩子都是專攻一個方向。
而東一榔頭西一棒子，顯然是糟蹋天賦的事情，就算是唐慶，也都是準備過上一段時間，等著林曉一直在他們課題組中浪費時間，然後再告誡他要專心在一個領域上研究。
但是就現在看來，似乎還是小看他了。
他這種數學天賦，對他們這個數學物理的課題研究，似乎也很有幫助啊。
曹成青教授也誇讚了一句：“不錯，真不愧是數學天才。”
至於其他的研究生和博士後們，此時也只能表示服氣了，不管如何，人家都是天才，哪怕是沒有專精於偏微分方程，但哪怕是了解一下，也不是他們能夠去質疑的。
不過，面對兩位前輩的讚賞，林曉只是謙虛地說道：“其實也就這樣，主要還是因為它是數學方面的東西，我看得懂，涉及到物理方面的東西話，我就實在沒有辦法了。”
“呵呵，不用妄自菲薄。”
唐慶擺擺手，說道：“那看來咱們之前的方向是錯了，需要重新想一個方向了。”
“嗯。”
曹成青點了點頭，再一次沈思起來。
雖然之前的方向錯了，但是重新換方向去思考就行，問題並不大，反正只要能夠及時地將其糾正就行。
畢竟研究課題，最怕的不是遇到問題，怕的是沒有問題。
為了達到最終的目標，需要將中間的步驟劃分成一個一個的小問題，然後直到最後的一步，但是如果連問題都不知道是什麽的話，那可就完蛋了。
那就等於連朝哪個方向發力都不知道。
只不過，當他們剛剛低下頭沒一會兒，林曉就又再一次開口了。
“我們換一個來估計就好了。”
“嗯？”
剛剛低下頭的兩位教授又立馬擡起頭，這個林曉難道又想出了什麽方法？
林曉走上前，說道：“可以用下筆嗎？”
“給你。”
唐慶將黑板筆遞給林曉，想要看看林曉能夠再次給自己帶來什麽樣的驚喜。
接過了筆，林曉便直接在黑板上寫下一個式子。
【（αt^2－▽）Y】
“我們不需要估計之前的那個東西，而是估計它就行了。”
看著林曉寫下的東西，唐慶眉頭一瞇：“繼續說一說。”
“我們定義這個加權L2廣義能量為……”說著林曉便開始在黑板上寫起了下面的式子。
【Xκ=∑|α|≤κ－2（∫……】
隨著林曉的一行行公式寫下，兩位教授的目光都變得無比認真了起來，靜靜看著林曉的計算，同時手上也在跟著進行著計算。
而唐慶的研究生們一開始還能看懂，但是越到後面就越茫然了。
他們在說些什麽東西啊……
他們這個京大數學研究生是白讀的嗎？
想問些什麽，但是看著兩位教授都在認真地聽著，再一看旁邊幾位博士後學長也在努力地思考，他們只能作罷，等到之後再去詢問好了。
而黑板前，直到林曉寫下了最後的幾行式子後，唐慶終於忍不住說了一聲：“妙啊！”
曹成青更是忍不住鼓起了掌。
林曉使用的這一數學方法，直接完美地回答出了他們的問題。
現在，有了林曉的這關鍵一步，他們就成功地對L2廣義能量範數實現了估計。
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