第323章 新式數字
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第323章 新式數字
瑤池殿內。
湯池中央的玉蓮不斷湧出溫泉水,發出一種規律而頗為悅耳的咕嘟咕嘟聲。
看過陛下寫著大寫數字的帕子，姜握不由再次想起了，這些年她一直記得的一件事情。
只是，想說的話太多,該從何跟陛下說起呢？
於是在聖神皇帝眼裏,眼前人是倏爾垂眸陷入了深思,看起來極為專註。
以至於想要上前端走空玻璃杯的宮人,都被皇帝擡手制止。不讓人靠前不說,反而令所有溫泉宮的宮人都自殿內退了出去。
皇帝只靜靜地等著。
一時室內只剩下水聲。
直到姜握基本整理過了思緒，準備開口之前，就伸手去桌案上的匣中,欲也取一支眉筆來寫給皇帝看。
然而碰到的不是木匣，卻是溫熱的手上肌膚。
是聖神皇帝將眉筆和一方新的帕子直接遞到了她的手裏。
此時腦子裏滿滿都是數學的姜握,到底還是分出了一絲毫不相幹的‘語文想法’——
那句‘溫泉水滑洗凝脂’描摹的真是一點不錯。
她接過皇帝手裏的帕子和筆,閉了閉眼睛，重新專註於數學。
*
中國古代的算學水平一度是很高的。
後世人總結過，一套成熟好用的數字體系，重點是什麽？
較為公認的一條，便是位值計數法。
何為位值計數法（位值系統）？
就是一個數字的大小,不光由數字本身決定,還由它所在的位置的決定。
用文字描述起來似乎有點覆雜，但若是舉例來說,就很容易理解了：比如八十九，在每個華夏人眼裏,都代表八個十和九個一。
但若要用也頗為常見的羅馬數字表達89，可就費勁了，會是‘LXXXIX（L=50,X=10，IX=10-1，所以是50+10+10+10+（10-1））’。沒有位值計數，只能用加減法來代替。
由此可以想見，要是表達一個大數目，羅馬數字得有多長多覆雜。
而華夏的個十百千萬，是建立了位值系統的。
所以，華夏的數字系統，
在很長時間內是很先進的，而且其算數能力，絕對也是世界頂尖。
但……
較之阿拉伯數字，又有一些很重要的缺點——
其一，自然是不夠便利。
說來，姜握接過聖神皇帝遞過來的眉筆，首先在帕子上寫下的，並不是阿拉伯數字，而是，一個直角三角形。
“陛下還記得勾股定理嗎？”
當真是數十年前的記憶席卷而來。
姜握想起了當年太史局內李淳風的課堂。
欲學歷法、星象，術算是最需要打好的根基——
數十年前，李淳風滔滔不絕講了兩刻鐘後，停下來環顧屋內的太史局新人們，問道：“……這就是九章算數中的勾股之理，都明白了嗎？”
隨著李淳風的提問，屋內一片窒息般的寧靜。
彼時還是姜沃的她小幅度回頭，就見諸人臉上寫滿了懵懂，充滿了未被數學汙染的純真。
當時她就在想，真的不怪同學們第一次聽不懂的。
她垂頭望向眼前的《九章算術·勾股》的課本：“短面曰勾，長面曰股，相與結角曰弦。”*
這其實還好理解。
主要是接下來：“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類因就其餘不動也，合成弦方之冪……”*
很多人當場被繞暈。
而且，這只是描述勾股定理而已。若要論證勾股定理，就更麻煩了。
而直到清朝，華夏的數學家們都不得不用文字來描述和論證數學。
比如清朝的戴震的《勾股割圜記》來論證勾股定理，就要用大段大段的詰屈聱牙文字：“割圜之法，中其圜而觚分之，截圜周為弧背，縆弧背之兩端曰截圜徑得矢……”*以下，貨真價實地省略上千字。
早些年，她的作息和精力還沒有調節好的時候，偶爾也會情緒浮躁失眠。有時候她讀讀這些文字版數學書，比起後世的數學，真是殺傷力倍增，屬於治療失眠的良藥了。
而這樣高的閱讀和理解門檻，除了真正的天才，有多少人能夠理解，這些後世小孩子們都能耳熟能詳的數學定理呢？
姜握想，當年師父覺得她是在算學上理解的很快，其實也只是，她站在了巨人的肩膀上，早就理解了這些概念而已。
如果她不提前知道勾股定理，李師父那段話（主要是李淳風雖是數學天才，但不算很好的數學老師，他的講課有時候難上加難），落在她耳朵裏，可能也是‘沙沙沙……你們明白了嗎？’。
就算能弄明白文字版數學知識的人，就像周元豹，以及太史局許多人一樣，到底明白了，還當了太史局的官，但要費很多力氣。
姜握看著紙上的三角形。
而用數字和數學公式，不用文字來描述，就能讓更多人更好理解。
除了便利外，使用阿拉伯數字和公式，還有一樁好處，甚至，在姜握看來，比便利還要重要。
*
跨越漫長的時光，姜握再次寫下了阿拉伯數字。
寫的是後世小學生都會的加法題目，29+16，但沒有心算直接出結果，而是列了豎式——
沒錯，這就是數字和公式的另外一個極大的優點：可以保留運算的過程！
其實華夏民族的算數能力，一向是很強的。
此時雖還沒有後世常見的標準算盤，但自東漢已經有了算盤的雛形基本款，以及現在最常用的‘算籌’。
許多人不需要懂太多數學的理論知識，只需要用算籌、算盤用於日常算數。
然而，在這之中就有一個大問題。
算籌擺完，算盤覆位，皆是水過無痕！
除非有人有意識，每一步都額外用文字描述記錄下來，否則，計算結束，過程便隨之消失，有時連撥算盤的人，都不一定能再覆位。
然而，能保留運算的過程，才是後世人可以覆制這個計算，以及更容易學習的基本前提。
否則，傳承就會變成很難的事情。
姜握在帕子上寫下了一串阿拉伯數字，跟陛下方才寫好的帕子放在一處，兩相對應。
簡約與覆雜。
兩種數字截然不同，其所要達成的目標，也截然不同。
姜握想起，後世專家學者曾道：“中國從不缺能工巧匠與天才的數學家，但是，他們的表達和傳承，缺少了一種趁手的工具。”
一種簡易、便利，尤其是一步步計算過程、具體參數都能夠被留下來的工具！
而一旦傳承鏈斷絕，就意味著，後人又要先去遍求典籍，走一遍前人的老路，才能再去創新。再差一點，如果前人太天才，甚至，後人連前人的路都重覆不出來。
長此以往，終會落後。
而數學，又是許多科目的基礎。
必得有簡便且易於理解傳承的數字體系，她在開學典禮上提出的‘格致’，也就是科學，才能更好的發展。
**
聖神皇帝望著這些數字，忽然指了其中一個道：“你曾經給過朕一個荷包，上面就有此數字。”
她指的是數字‘6’。
聽陛下這一說，姜握自然也記起：乾封元年，若是按照公元紀年法，正是公元666年。那一年，是皇後封禪泰山的一年，意義格外不同，又與她的客戶號正好吻合。
於是她將此圖案，放在了荷包上。
過去這些年了，沒想到……
姜握不由笑道：“陛下還記得？”
皇帝伸出手，隔著矮桌替眼前人理了理被蒸騰熱氣粘濕，因而貼在面頰上的幾縷發絲，替她別至耳後。
“記得。”
不過，她當時沒有問‘這是什麽’的緣故，是給姜握留面子：當年，聖神皇帝一眼看過去，還以為這是繡壞了的卷草紋。
*
而此時皇帝望著眼前的‘新式數字’，想起的不單是荷包，更有一個人——
“李仙師，是不是在忙這件事？”
上陽宮辦學校這麽大的事兒，李淳風就在洛陽，從頭到尾卻就只有開學典禮露了一面，之後又神龍見首不見尾了。
而且高等學校裏內，也設有天文專業，卻也只有太史局的人在講課，姜握都偶爾去代過幾堂課，倒是李淳風，依舊不見。
聖神皇帝只問過一句：“李仙師身體無恙吧？”
得知人沒事就不再管了。
其餘人則覺得，大司徒是不願師父上了年紀還操勞。
如今聖神皇帝看到這些數字，不由含笑搖頭：“此後，你也不必說裴卿。”
她從前還說裴行儉是‘錯誤的水鬼拉人’，但好歹，裴卿拉的都是晚輩。
她這倒好，李仙師都該頤養之年，竟也……
姜握聞言也不由笑了：是，師父正在閉門把阿拉伯數字，跟現在的算學結合起來，整理新的教材。
其實，早在在今歲之前，除了她還有一個人會這樣的算數——並不是李淳風，姜握沒有急著告訴師父，因李淳風是標準數學天才，他不但能理解那些旁人看來是‘加密語言’的古代算數書籍，他還能改進，連《周髀算經》裏原本的‘日高算法’是錯的，也都被他勘誤矯正。
當世，還有人與她一樣會用數字和數學公式來計算。
婉兒。
姜握把她所有的數學知識都交給了婉兒。
畢竟她養婉兒的時候，不確定到底能不能‘位極人臣’，能不能走到這一步，有沒有機會推行這些。
如果此世她來不及，只好留給婉兒。
所以，婉兒是她真正的弟子。
好在，如今她來得及。
*
瑤池殿內。
聖神皇帝很快決斷：“好，正好自新歲起，令朝臣們並用各式數字。”
姜握倒是略有遲疑：雖說後世的華夏人，都是習慣三種數字都用的，但此時驟然讓所有人都習慣，原本單線運行的術算體系，一下子多線運行起來，只怕一時會亂。
還是得有個學習適應期。
且另有一個緣故——
姜握放下手中的眉筆，帶上了犯了錯誤的乖巧笑意，試探開口問道：“陛下還記得前些日子，臣問過明年還改元否？”
聖神皇帝見她神情，心中也就九成猜到了。
果然，見姜握繼續道：“當時問過陛下聖意後，我就與各位宰相說了，不改元。”宰相們知道，各署衙當然迅速知曉。
“只怕，他們新歲年節中的公文都趕完了。”
皇帝道：“原來如此。那如今朕若再令各署衙自除夕後改公文，只怕大司徒就要落人埋怨了是不是？”
姜握期待點頭。
然而皇帝話鋒一轉，安慰道：“無妨。朝臣們都通情達理，必會理解愛卿的難處。”
姜握：……
她從蒲席上起身，繞過矮桌坐到皇帝身邊去，雙手合十如求神：“陛下擡擡手，免了臣被人埋怨吧。”
“旁人不說，只這改公文所需的紙張，辛相就能念叨臣一整個年節！”
聖神皇帝聽她提起辛相，笑道：“新歲，你不是還給辛相準備了一份‘為國庫增收銀錢之禮’嗎？”
姜握：話雖如此說。但辛相可是一碼歸一碼，不妨礙為公文事念叨她的。
她合十的雙手都快貼到額頭上了：“陛下高擡貴手。”
皇帝終是一笑：“準奏。”！
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瑤池殿內。
湯池中央的玉蓮不斷湧出溫泉水,發出一種規律而頗為悅耳的咕嘟咕嘟聲。
看過陛下寫著大寫數字的帕子，姜握不由再次想起了，這些年她一直記得的一件事情。
只是，想說的話太多,該從何跟陛下說起呢？
於是在聖神皇帝眼裏,眼前人是倏爾垂眸陷入了深思,看起來極為專註。
以至於想要上前端走空玻璃杯的宮人,都被皇帝擡手制止。不讓人靠前不說,反而令所有溫泉宮的宮人都自殿內退了出去。
皇帝只靜靜地等著。
一時室內只剩下水聲。
直到姜握基本整理過了思緒，準備開口之前，就伸手去桌案上的匣中,欲也取一支眉筆來寫給皇帝看。
然而碰到的不是木匣，卻是溫熱的手上肌膚。
是聖神皇帝將眉筆和一方新的帕子直接遞到了她的手裏。
此時腦子裏滿滿都是數學的姜握,到底還是分出了一絲毫不相幹的‘語文想法’——
那句‘溫泉水滑洗凝脂’描摹的真是一點不錯。
她接過皇帝手裏的帕子和筆,閉了閉眼睛，重新專註於數學。
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後世人總結過，一套成熟好用的數字體系，重點是什麽？
較為公認的一條，便是位值計數法。
何為位值計數法（位值系統）？
就是一個數字的大小,不光由數字本身決定,還由它所在的位置的決定。
用文字描述起來似乎有點覆雜，但若是舉例來說,就很容易理解了：比如八十九，在每個華夏人眼裏,都代表八個十和九個一。
但若要用也頗為常見的羅馬數字表達89，可就費勁了，會是‘LXXXIX（L=50,X=10，IX=10-1，所以是50+10+10+10+（10-1））’。沒有位值計數，只能用加減法來代替。
由此可以想見，要是表達一個大數目，羅馬數字得有多長多覆雜。
而華夏的個十百千萬，是建立了位值系統的。
所以，華夏的數字系統，
在很長時間內是很先進的，而且其算數能力，絕對也是世界頂尖。
但……
較之阿拉伯數字，又有一些很重要的缺點——
其一，自然是不夠便利。
說來，姜握接過聖神皇帝遞過來的眉筆，首先在帕子上寫下的，並不是阿拉伯數字，而是，一個直角三角形。
“陛下還記得勾股定理嗎？”
當真是數十年前的記憶席卷而來。
姜握想起了當年太史局內李淳風的課堂。
欲學歷法、星象，術算是最需要打好的根基——
數十年前，李淳風滔滔不絕講了兩刻鐘後，停下來環顧屋內的太史局新人們，問道：“……這就是九章算數中的勾股之理，都明白了嗎？”
隨著李淳風的提問，屋內一片窒息般的寧靜。
彼時還是姜沃的她小幅度回頭，就見諸人臉上寫滿了懵懂，充滿了未被數學汙染的純真。
當時她就在想，真的不怪同學們第一次聽不懂的。
她垂頭望向眼前的《九章算術·勾股》的課本：“短面曰勾，長面曰股，相與結角曰弦。”*
這其實還好理解。
主要是接下來：“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類因就其餘不動也，合成弦方之冪……”*
很多人當場被繞暈。
而且，這只是描述勾股定理而已。若要論證勾股定理，就更麻煩了。
而直到清朝，華夏的數學家們都不得不用文字來描述和論證數學。
比如清朝的戴震的《勾股割圜記》來論證勾股定理，就要用大段大段的詰屈聱牙文字：“割圜之法，中其圜而觚分之，截圜周為弧背，縆弧背之兩端曰截圜徑得矢……”*以下，貨真價實地省略上千字。
早些年，她的作息和精力還沒有調節好的時候，偶爾也會情緒浮躁失眠。有時候她讀讀這些文字版數學書，比起後世的數學，真是殺傷力倍增，屬於治療失眠的良藥了。
而這樣高的閱讀和理解門檻，除了真正的天才，有多少人能夠理解，這些後世小孩子們都能耳熟能詳的數學定理呢？
姜握想，當年師父覺得她是在算學上理解的很快，其實也只是，她站在了巨人的肩膀上，早就理解了這些概念而已。
如果她不提前知道勾股定理，李師父那段話（主要是李淳風雖是數學天才，但不算很好的數學老師，他的講課有時候難上加難），落在她耳朵裏，可能也是‘沙沙沙……你們明白了嗎？’。
就算能弄明白文字版數學知識的人，就像周元豹，以及太史局許多人一樣，到底明白了，還當了太史局的官，但要費很多力氣。
姜握看著紙上的三角形。
而用數字和數學公式，不用文字來描述，就能讓更多人更好理解。
除了便利外，使用阿拉伯數字和公式，還有一樁好處，甚至，在姜握看來，比便利還要重要。
*
跨越漫長的時光，姜握再次寫下了阿拉伯數字。
寫的是後世小學生都會的加法題目，29+16，但沒有心算直接出結果，而是列了豎式——
沒錯，這就是數字和公式的另外一個極大的優點：可以保留運算的過程！
其實華夏民族的算數能力，一向是很強的。
此時雖還沒有後世常見的標準算盤，但自東漢已經有了算盤的雛形基本款，以及現在最常用的‘算籌’。
許多人不需要懂太多數學的理論知識，只需要用算籌、算盤用於日常算數。
然而，在這之中就有一個大問題。
算籌擺完，算盤覆位，皆是水過無痕！
除非有人有意識，每一步都額外用文字描述記錄下來，否則，計算結束，過程便隨之消失，有時連撥算盤的人，都不一定能再覆位。
然而，能保留運算的過程，才是後世人可以覆制這個計算，以及更容易學習的基本前提。
否則，傳承就會變成很難的事情。
姜握在帕子上寫下了一串阿拉伯數字，跟陛下方才寫好的帕子放在一處，兩相對應。
簡約與覆雜。
兩種數字截然不同，其所要達成的目標，也截然不同。
姜握想起，後世專家學者曾道：“中國從不缺能工巧匠與天才的數學家，但是，他們的表達和傳承，缺少了一種趁手的工具。”
一種簡易、便利，尤其是一步步計算過程、具體參數都能夠被留下來的工具！
而一旦傳承鏈斷絕，就意味著，後人又要先去遍求典籍，走一遍前人的老路，才能再去創新。再差一點，如果前人太天才，甚至，後人連前人的路都重覆不出來。
長此以往，終會落後。
而數學，又是許多科目的基礎。
必得有簡便且易於理解傳承的數字體系，她在開學典禮上提出的‘格致’，也就是科學，才能更好的發展。
**
聖神皇帝望著這些數字，忽然指了其中一個道：“你曾經給過朕一個荷包，上面就有此數字。”
她指的是數字‘6’。
聽陛下這一說，姜握自然也記起：乾封元年，若是按照公元紀年法，正是公元666年。那一年，是皇後封禪泰山的一年，意義格外不同，又與她的客戶號正好吻合。
於是她將此圖案，放在了荷包上。
過去這些年了，沒想到……
姜握不由笑道：“陛下還記得？”
皇帝伸出手，隔著矮桌替眼前人理了理被蒸騰熱氣粘濕，因而貼在面頰上的幾縷發絲，替她別至耳後。
“記得。”
不過，她當時沒有問‘這是什麽’的緣故，是給姜握留面子：當年，聖神皇帝一眼看過去，還以為這是繡壞了的卷草紋。
*
而此時皇帝望著眼前的‘新式數字’，想起的不單是荷包，更有一個人——
“李仙師，是不是在忙這件事？”
上陽宮辦學校這麽大的事兒，李淳風就在洛陽，從頭到尾卻就只有開學典禮露了一面，之後又神龍見首不見尾了。
而且高等學校裏內，也設有天文專業，卻也只有太史局的人在講課，姜握都偶爾去代過幾堂課，倒是李淳風，依舊不見。
聖神皇帝只問過一句：“李仙師身體無恙吧？”
得知人沒事就不再管了。
其餘人則覺得，大司徒是不願師父上了年紀還操勞。
如今聖神皇帝看到這些數字，不由含笑搖頭：“此後，你也不必說裴卿。”
她從前還說裴行儉是‘錯誤的水鬼拉人’，但好歹，裴卿拉的都是晚輩。
她這倒好，李仙師都該頤養之年，竟也……
姜握聞言也不由笑了：是，師父正在閉門把阿拉伯數字，跟現在的算學結合起來，整理新的教材。
其實，早在在今歲之前，除了她還有一個人會這樣的算數——並不是李淳風，姜握沒有急著告訴師父，因李淳風是標準數學天才，他不但能理解那些旁人看來是‘加密語言’的古代算數書籍，他還能改進，連《周髀算經》裏原本的‘日高算法’是錯的，也都被他勘誤矯正。
當世，還有人與她一樣會用數字和數學公式來計算。
婉兒。
姜握把她所有的數學知識都交給了婉兒。
畢竟她養婉兒的時候，不確定到底能不能‘位極人臣’，能不能走到這一步，有沒有機會推行這些。
如果此世她來不及，只好留給婉兒。
所以，婉兒是她真正的弟子。
好在，如今她來得及。
*
瑤池殿內。
聖神皇帝很快決斷：“好，正好自新歲起，令朝臣們並用各式數字。”
姜握倒是略有遲疑：雖說後世的華夏人，都是習慣三種數字都用的，但此時驟然讓所有人都習慣，原本單線運行的術算體系，一下子多線運行起來，只怕一時會亂。
還是得有個學習適應期。
且另有一個緣故——
姜握放下手中的眉筆，帶上了犯了錯誤的乖巧笑意，試探開口問道：“陛下還記得前些日子，臣問過明年還改元否？”
聖神皇帝見她神情，心中也就九成猜到了。
果然，見姜握繼續道：“當時問過陛下聖意後，我就與各位宰相說了，不改元。”宰相們知道，各署衙當然迅速知曉。
“只怕，他們新歲年節中的公文都趕完了。”
皇帝道：“原來如此。那如今朕若再令各署衙自除夕後改公文，只怕大司徒就要落人埋怨了是不是？”
姜握期待點頭。
然而皇帝話鋒一轉，安慰道：“無妨。朝臣們都通情達理，必會理解愛卿的難處。”
姜握：……
她從蒲席上起身，繞過矮桌坐到皇帝身邊去，雙手合十如求神：“陛下擡擡手，免了臣被人埋怨吧。”
“旁人不說，只這改公文所需的紙張，辛相就能念叨臣一整個年節！”
聖神皇帝聽她提起辛相，笑道：“新歲，你不是還給辛相準備了一份‘為國庫增收銀錢之禮’嗎？”
姜握：話雖如此說。但辛相可是一碼歸一碼，不妨礙為公文事念叨她的。
她合十的雙手都快貼到額頭上了：“陛下高擡貴手。”
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